黄冈数学中考试卷及答案2011-2020年整合版word无水印可直接打印版|百度网盘下载

编者注：包含2011-2020年期中试卷及答案

黄冈的高中试题比较有参考价值。 黄冈数学高中2011-2020考卷及答案 整合版包含黄冈10年考卷及答案解析，高清doc文档格式无水印可编辑，非常可以直接打印以供审核。

黄冈中考数学题图片预览

目录

2011年湖北省黄冈中考试卷.doc

2012黄冈市中考数学试卷.doc

2013黄冈市中考数学试卷.doc

2014黄冈市中考数学试卷.doc

2015年湖北省东港市中考试卷.doc

2016年黄冈市中考数学试卷.doc

2017黄冈市中考数学试卷.doc

2018黄冈市中考数学试卷.doc

2019黄冈市中考数学试卷.doc

2020黄冈市中考数学试卷.doc

考试问答预览

2020年黄冈市中考数学试卷

1、选择题（本题有8个小题，每个小题3分，共24分。每个小题给出的4个选项中，只有一个答案是正确的）

1、 (3分)的反义词是( )

A.湾。 6℃。 6D。 �

2、 （3分）下列哪个操作是正确的（ ）

A. m+2m=3m2B。 2m3?3m2＝6m6

C. (2m)3=8m3D。 m6÷m2＝m3

3、 (3分) 已知正多边形的外角为36°，则该正多边形的边数为( )

A. 7B。 8C。 9D。 10

4、 （3分） A、B、C、D四个学生的五次数学考试成绩统计如下表所示。如果从这四名学生中选出一名学生参加数学竞赛。然后选择 ( ) 去。

甲基乙基丙基丁烯

平均分 85909085

方差50425042

A. A B. B C. C D. 丁

5、 （3分）以下几何由4个完全相同的小立方体组成，其中正视图、左视图和俯视图都相同（）

A.湾。

C. D.

6、 (3 点) 在平面直角坐标系中，如果 A 点 (a, �b) 在第三象限，则 B (�ab, b) 点所在象限为 ( )

A.第一象限 b.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、 （3分）如果菱形的周长为16，高为2，则菱形相邻两个角的度数之比为( )

A. 4:1B。 5:1C。 6:1D。 7:1

8、 （3分）自2020年初以来，红星消毒剂公司生产的消毒液日销量与库存为m吨时的产量相等。自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求猛增。工厂已经缺货一段时间，而产能保持不变。时间t（天）之间的函数关系的近似图为( )

A.湾。

C. D.

2、填空题（共8个小题，每个小题3分，共24分）

9。 (3 分) 计算 = .

10。 (3 分) 已知 x1 和 x2 是二次方程 x2.2x.1=0 的两个根，则 = 。

11. （3 分）如果 |x�2|+=0，则 xy= 。

12. (3分) 已知：如图所示，在△ABC中，D点在BC边上，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠BAD=度。

13. (3 分) 计算： ÷ (1�) 的结果是 。

14、 （3分） 已知：如图AB∥EF，∠ABC=75°，∠CDF=135°，则∠BCD=度。

15、 （3分）中国古代数学书《九章算术》中有这样一个问题：“今有一平米池，中心生甲（jiā），水一尺。 ” 领贾到岸边，与岸一致为宜。请问水深多少？” （注：zhang，chi是长度单位，1 zhang = 10 chi）这段话翻译成现代汉语，即：如图所示，有一个水池，水面是一个有边的正方形长一丈。池中央有一芦苇，高出水面一尺，若将芦苇拉向池一侧的中点，其尖端刚好到达水面池边，池中水深一尺。

16、 （3分）系统找不到问题

3、答题（本题9题，满分72分）

17. (5 分) 求解不等式x+≥x，并在数轴上表示其解集。

18. （6分） 知道：如图所示，在?ABCD中，O点为CD的中点，连接AO并延长，在E点与BC延长线相交。证明：AD=CE。

19. （6分）为推介皇岗各县市的名优农产品，市政府组织设立了“皇岗地标馆”。一位顾客在“皇岗地标厅”发现，如果他买了6盒羊角春绿茶和4盒九空牌莲藕淀粉，总价为960元。如果买1盒羊角春牌绿茶和3盒九空牌藕粉，总价300元。一盒洋娇春牌绿茶和九空牌藕粉一盒多少钱？

20。 （7分）为了解疫情期间学生在线学习的学习效果，东坡中学随机抽取部分学生进行调查。要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等级中选择一项作为在线学习的自我评价效果。现在将调查结果绘制成两个不完整的统计图表，如图所示。请根据图中给出的信息回答下列问题：

(1) 本次活动共抽查人员。

(2) 完成柱状图，计算扇形图中学习效果“平均”的学生人数所在扇区的中心角数。

(3)张老师在班上随机抽取4名学生，其中学习效果“优”1名，“好”2名，“一般”1名。如果选择了两个人，请用画树形图的方法求出两个人的学习效果都是“好”的概率。

21、 (7点) 已知：如图所示AB为⊙O的直径，E点为⊙O上方的点，D点为上方的点，连接AE并延伸到C点，使得∠CBE=∠ BDE、BD 和 AE 相交。在 F 点。

(1)证明：BC是⊙O的正切；

(2) 若BD平分∠ABE，证明：AD2=DF?DB。

22、 （8分）伊爱湖公园以东坡文化而闻名。 “国庆黄金周”期间，游客络绎不绝。伊爱湖有一艘载着游客的游船。游客发现，P1的复制亭和P2的益爱亭都在东北方向。当游轮正东方向行驶600m到达B点时，游客发现义爱阁在北偏西15°。向正东方向行驶400m到达C点时，游客发现复制亭在北偏西60°的方向。

(1)求复印亭A到P1的距离；

(2)求一爱阁P1和P2的距离。 （计算结果保留平方根）

23． （8分） 已知：如图所示，线性函数的图像和反比例函数的图像在A点和B点相交，y轴的正半轴在C点，负半轴x 轴在 D 点的半轴，OB=, tan∠DOB=。

(1)求反比例函数的解析公式；

(2)当S△ACO=S△OCD时，求C点坐标。

24. (11 分) 网上销售已成为一种流行的销售方式。为了减少农产品库存，我市市长亲自在网络平台上销售大别山栗子。每天拿出2000元现金作为红包发给买家。已知板栗成本价为6元/kg，日销量y（kg）和单价x（元/kg）满足关系式：y=�100x+5000。售后发现，销售单价不得低于成本价，不得高于30元/公斤。日销售量不低于4000kg时，每公斤成本降低1元，板栗公司日销售板栗利润为w（元）。

(1)请求日利润w与销售单价x的函数关系；

(2)在设定销售单价时，销售这种板栗的日利润最大？最大利润是多少？

（3）w≥40000元时，网络平台将向板栗公司收取1元/kg（a<4）的相关费用。如果此时最大利润为 42100 元，求 a 的值。

25、 (14分) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A点(�1, 0), B点(3, 0), y铀在C点(0, 3）。顶点是点D。

(1)求抛物线的解析公式；

(2)若过C点的线段AB与E点相交，且S△ACE:S△CEB=3:5，求直线CE的解析公式；

(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以D、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，求点P的坐标；

(4) 给定点H(0,), G(2,0)，在抛物线对称轴上找一点F，使HF+AF的值最小。至此，抛物线上是否有一个点K使KF+KG的值最小？如果存在，求K点坐标；如果不存在，请说明原因。

2020年黄冈市中考数学试卷

参考答案和试题分析

1、选择题（本题有8个小题，每个小题3分，共24分。每个小题给出的4个选项中，只有一个答案是正确的）

1、 【解析】只有符号不同的两个数是互相反数，分别表示在原点两侧的数轴上，与原点距离相同的两点所表示的数是互相反数。

【答案】解：反数是��，

选择：D。

【点评】这道题考察了相反数的含义以及如何找到它们。理解相反数字的含义是正确答案的前提。

2、 【解析】用相似项的组合、同底次幂的乘除、幂的取幂和乘积的取幂来计算。

【答案】解：m+2m=3m，所以选项A不符合题意；

2m3?3m2=6m5，所以选项B不符合题意；

(2m)3=23?m3=8m3，所以选项C符合题意；

m6÷m2=m6�2=m4，所以选项D不符合题意；

选择：C。

【点评】本题考查相似项的组合规则，同底次幂的乘除，幂次乘积的计算方法。掌握计算规则是得到正确答案的前提。

3、 【解析】利用多边形的外角和为360°，正多边形的每个外角为36°，就可以找到答案。

【答案】解：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形。

选择：D。

【点评】本题主要考查多边形的外角和定理。这是需要记住的内容。

4、 【分析】首先，找到平均分大的四个人，即成绩好；然后选择平均成绩好且方差较小的人，即成绩稳定的人，从而得到答案。

【答案】解：∵＝＞＝，

∴四个学生的平均成绩B和C更好，

再次<,

∴B的等级比C的等级更稳定，

综上所述，B的成绩不错，稳定，

选择：B。

【点评】本题主要考察方差。解决问题的关键是把握方差的含义：方差是反映一组数据波动的量。方差越大，均值的离散度越大，稳定性越小；相反，平均值的离散度越小，稳定性越好。

5、 【解析】根据主视图是从物体的正面看，顶视图是从上面看的图，左图是从左边看的图，可以得到答案。

【答案】解决方法：A.主视图、左视图、顶视图都是底层的两个小方块，上层左边的一个小方块，所以这个选项符合问题的含义；

B 主视图和左视图都是底层的两个小方块和上层左侧的一个小方块；而在顶视图中，底层左侧有一个小方块，上层有两个小方块，所以这个选项不符合标题；

C.主视图和顶视图都是一排三个小方块，而左视图是一列两个小方块，所以这个选项不符合标题的意思。

D.主视图是底层的两个小方块，上层右侧是一个小方块；左视图是底层的两个小方块，上层的左侧是一个小方块；顶视图是底层左侧的一个小方块，上层是两个小方块，所以这个选项不符合标题的意思；

选择：A。

【点评】本题考察一个简单装配的三个视图，使用三个视图的意义是解决问题的关键。

6、 【解析】根据A点(a, �b)在第三象限，a<0, �b<0, b>0, �ab>0, 则可以确定B点(� ab, b) 位于象限。

【解法】解法：∵点A(a, �b)在第三象限，

∴a<0, �b<0,

∴b>0​​,

∴�ab>0，

∴点B(�ab,b)所在的象限为第一象限。

选择：A。

【点评】本题考查点的坐标。解决这个问题的关键是把握点的坐标特性。

7、 【解析】如图，AH为菱形ABCD的高度，AH=2，利用菱形的性质得到AB=4，利用正弦的定义∠B=30°，则∠C =150°，从而得到∠C：∠B的比值。

【答】解：如图，AH为菱形ABCD的高度，AH=2，

∵菱形的周长是16，

∴AB=4,

在Rt△ABH，sinB====，

∴∠B=30°,

∵AB∥CD，

∴∠C=150°,

∴∠C:∠B=5:1、

选择：B。

【点评】本题考查菱形的性质：菱形具有平行四边形的所有性质；菱形的四个边相等；菱形的两条对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角线。还检查了直角三角形斜边上的中线的属性。

8、 [分析] 库存y（吨）与时间t（天）的函数关系可以根据初始产量和销售额处于同一水平，然后缺货来确定。

【答】解：根据题意：时间t与库存数量y的函数关系图先是平的，然后逐渐减小，最后变成0。

选择：D。

【点评】本题要求随着自变量的增加，可以通过图形得到函数，并且可以知道函数值是增加还是减少。

2、填空题（共8个小题，每个小题3分，共24分）

9。 【解析】根据立方根的定义，可以求解。

【答案】解决方法：=2、

所以答案是：2、

【点评】本题主要考查立方根的性质，掌握立方根的性质是解题的关键。

10。 【解析】根据x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，当x1x2=q时，得到x1x2=�1，代入计算即可得到答案。

【解法】解法：∵x1，x2为二次方程x2�2x�1=0的两个根，

∴x1x2=�1,

那么=�1,

所以答案是：1.

【点评】本题主要考查根与系数的关系。解决问题的关键是掌握x1，当x2是方程x2+px+q=0的两个根时，x1+x2=�p，x1x2=q。

11. 【解析】根据非负数的性质，可以求解。

【答案】解：∵|x�2|+=0,

∴x�2=0，x+y=0，

∴x=2, y=�2,

∴,

所以答案是 2、

【点评】本题考查非负数的性质。掌握几个非负数之和为0，而这些数全为0，是解决问题的关键。

12. 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，可以得出结论。

【答案】解：∵AD=DC,

∴∠DAC=∠C=35°,

∴∠ADB=∠DAC+∠C=70°。

∵AB=AD,

∴∠B=∠ADB=70°,

∴∠BAD=180°�∠B�∠ADB=180°。70°。70°=40°。

所以答案是：40。

【点评】本题考查等腰三角形的性质以及三角形内角和为180°的知识。已知三角形边之间的关系以求角度的度数的这类问题。一般是利用等腰（等边）三角形的性质来求相关角的度数，进而求出所求角的度数。

13. 【解析】先计算括号内分数的减法，将除法的分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后将分数归约。

【答案】解：原公式=÷(�)

＝÷

=?

=,

所以答案是：.

【点评】本题主要考分数的混合运算。解决问题的关键是掌握分数的混合运算顺序和运算规则。

14、 【解析】根据相邻补角的定义，得到∠EDC=180°～135°=45°，根据平行线的性质，得到∠1=∠ABC=75°，可以根据三角形外角的性质得出结论。

【答案】解：∵∠CDF=135°，

∴∠EDC=180°�135°=45°,

∵AB∥EF,∠ABC=75°,

∴∠1=∠ABC=75°,

∴∠BCD＝∠1�∠EDC＝75°。45°＝30°，

所以答案是：30。

【点评】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，以及相邻补角的定义。掌握平行线的性质是解决问题的关键。

15、 【解析】根据勾股定理，列出方程并求解方程。

【答案】解决方法：设水池的水深为x英尺，

从题中，x2+52=(x+1)2，

解：x=12，

答案：水池的水深为 12 英尺。

所以答案是：12、

【点评】本题考察勾股定理的应用。掌握勾股定理并根据勾股定理正确列出方程是解决问题的关键。

16、

3、答题（本题9题，满分72分）

17. 【解析】不等式的解集可以通过去除分母、移项、合并、系数为1得到，然后解集可以表示在数轴上。

【答案】解法：去掉分母得到4x+3≥3x，

移动项目并合并得到x≥�3，

所以不等式的解集是x≥�3，

在数轴上为：

【点评】本题考查和理解一维线性不等式，掌握解法的基本步骤：去分母、去括号、移位项、合并相似项、系数为1是解题的关键问题。

18. 【解析】只要证明△AOD≌△EOC(ASA)，问题就可以解决；

【答案】证明：∵O是CD的中点，

∴OD=CO,

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC,

∴∠D=∠OCE，

在△ADO和△ECO中，

,

∴△AOD≌△EOC（ASA），

∴AD=CE．

【点评】本题主要考查全等三角形的判断和性质、平行四边形的性质等。解题的关键是正确找到全等三角形来解题。

19. 【分析】假设每盒羊角春牌绿茶需要x元，每盒九空牌藕粉需要y元，根据“如果你买6盒羊角春牌绿茶和4盒九空牌藕粉”淀粉，总成本是960元，如果买1盒羊角春牌绿茶和3盒九空牌莲藕淀粉，一共花费300元”，则可以得到关于x和y的二元线性方程组, 求解即可得出结论。

【答案】解决办法：羊角春绿茶每盒x元，九空藕粉每盒y元，

根据题意，得到：，

解决方案：.

A：羊角春牌绿茶每盒120元，九空牌藕粉每盒60元。

【点评】本题考查线性方程组在两个变量中的应用。找出等价关系并正确列出两个变量的方程是解决问题的关键。

20。 【分析】（1）总人数可以从“好”人的数量及其百分比得到；

(2)计算“不合格”学生人数为20，完成条形图； 360°乘以具有“平均”学习效果的学生百分比；

(3) 画树形图，用概率公式求解。

【答案】解决方法：（1）本次活动随机抽查的学生人数为80÷40%=200（人）；

所以答案是：200；

(2)“不合格”学生人数为200.40.80.60=20(人)，

如下完成条形图：

学习效果“平均”的学生人数为360°×=108°；

(3)学习效果“优”为A，“好”为B，“一般”为C，

如图所示绘制树状图：

有12个同样可能的结果，有2个被选中的人的学习效果都是“好”的结果，

∴被选中的两个人的学习效果都是“好”的概率==。

【点评】本题考查列表法或画树图法、概率公式、条形图和扇形图的知识。列表法或树状图法可以列出所有可能的结果，不重复、不遗漏。列表法适用于两步完成的事件，树图法适用于两步或多步完成的事件。请注意，概率 = 所需病例数与病例总数的比值。

21、 【解析】（1）根据圆角定理，∠EAB+∠EBA=90°，由已知可知∠ABE+∠CBE=90°，则CB⊥AB，从而证明BC是⊙O的切线；

(2) 通过证明△ADF∽△BDA，可以得出相似三角形对应边成比例的结论。

【答案】证明：（1）∵AB是⊙O的直径，

∴∠AEB=90°,

∴∠EAB+∠EBA=90°,

∵∠CBE=∠BDE,∠BDE=∠EAB,

∴∠EAB=∠CBE，

∴∠EBA+∠CBE=90°，即∠ABC=90°，

∴CB⊥AB，

∵AB是⊙O的直径，

∴BC是⊙O的正切；

(2)证明：∵BD平分∠ABE，

∴∠ABD=∠DBE，

∵∠DAF=∠DBE，

∴∠DAF=∠ABD，

∵∠ADB=∠ADF，

∴△ADF∽△BDA，

∴,

∴AD2=DF?DB。

[点评] 本题考查切线的确定，相似三角形的确定和性质；证明一条直线与一个圆相切，已知这条直线经过圆上的某一点并将圆心与该点（即半径）相连，可证明为再次垂直。

22、 【解析】（1）如图，在M中令P1M⊥AC，设P1M=x，在两个直角三角形中，可用三角函数表示AM和CM，方程可根据AC表示=AM+CM ，从而得到P1M的长度，进而得到AP1的长度；

(2) 由于N中的BN⊥AP2，在两个直角三角形中，利用三角函数可以得到AN和P2N，根据(1)的结果可以得到P1N，从而得到P1P2、

【答】解：（1）在M中使P1M⊥AC，

令 P1M=x,

在Rt△P1AM，∵∠P1AB=45°，

∴AM=P1M=x,

在Rt△P1CM，∵∠P1CA=30°，

∴MC==x,

∵AC=1000,

∴x+=1000，解为x=500（�1），

∴P1M＝500（�1）米

∴P1A==500(�)m,

所以A到临兴阁P1的距离是500(�)m；

(2) 作为N中的BN⊥AP2，

∵∠P2AB=45°，∠P2BA=75°，

∴∠P2=60°,

在Rt△ABN，∵∠P1AB=45°，AB=600m

∴BN=AN=AB=300,

∴P1N=500(�)�300=500�800,

在Rt△P2BN中，∵∠P2=60°，

∴P2N=BN=×=100,

∴P1P2=100�(500�800) = 800�400。

因此，复制亭P1和易爱亭P2之间的距离为（800-400）米。

[点评] 本题主要考查直角三角形的计算。 General triangles can be transformed into calculation of solutions of right triangles by making elevation lines. It is a common idea to first calculate the common sides of right triangles.

23． 【Analysis】(1) According to OB=, tan∠DOB=, the coordinates of point B can be obtained, and then the relational expression of the inverse proportional function can be determined;

(2) Using S△ACO=S△OCD, OD=2AN can be obtained, and then according to the properties of similar triangles, set AN=a, CN=b to express OD and OC, and finally according to the area of ​​the triangle OBM is |k|=1, and the value of b can be obtained from the equation.

【Answer】Solution: pass the points B and A as the BM⊥x axis, AN⊥x axis, and the vertical feet are the points M, N,

(1) In Rt△BOM, OB=, tan∠DOB=.

∵BM=1, OM=2,

∴Point B(�2,�1),

∴k=(�2)×(�1)=2,

∴The relational formula of the inverse proportional function is y=;

(2)∵S△ACO=S△OCD,

∴OD=2AN,

And∵△ANC∽△DOC,

∴====,

Set AN=a, CN=b, then OD=2a, OC=2b,

∵S△OAN=|k|=1=ON?AN=×3b×a,

∴ab=,①,

From △BMD∽△CNA,

∴=, that is =, that is, a=②,

From ①②, we can obtain b=1, b=� (discarded),

∴OC=2b=2,

∴Point C(0,2).

【Comments】This question examines the coordinate characteristics of points on the graph of inverse proportional functions and linear functions, and understanding the geometric meaning of the inverse proportional function k is the key to the column equation.

24. 【Analysis】(1) The discussion is divided into two situations, the daily profit = the unit price of sales × the quantity, which can be solved;

(2) It is discussed in two cases. From the properties of the quadratic function, the maximum profit when 6≤x≤10 and 10

(3) From w≥40000 yuan, the relationship between w and x can be obtained as w=�100x2+5600x�32000, and when 20≤x≤36, w≥40000, the daily profit w1 can be obtained =(x�6�a)(�100x+5000)�2000=�100x2+(5600+100a)x�32000�5000a, which can be solved by the properties of quadratic functions.

【Answer】Solution: (1) When y≥4000, i.e. 100x+5000≥4000,

∴x≤10,

∴When 6≤x≤10, w=(x�6+1)(�100x+5000)�2000＝�100x2+5500x�27000,

When 10

In summary: w=;

(2) When 6≤x≤10, w=�100x2+5500x�27000=�100(x�)2+48625,

∵a=�100<0, the symmetry axis is x=,

∴When 6≤x≤10, y increases with the increase of x, that is, when x=10, the maximum value of w=18000 yuan,

When 10＜x≤30,w=�100x2+5600x�32000=�100(x�28)2+46400,

∵a=�100<0, the symmetry axis is x=28,

∴When x=28, w has a maximum value of 46400 yuan,

∵46400>18000,

∴When the sales unit price is set at 28, the daily profit from selling this chestnut is the largest, and the maximum profit is 46,400 yuan;

(3)∵40000>18000,

∴10

∴w=�100x2+5600x�32000,

When w=40000 yuan, 40000=�100x2+5600x�32000,

∴x1=20, x2=36,

∴When 20≤x≤36, w≥40000,

And∵10

∴20≤x≤30,

At this time: Daily profit w1=(x�6�a)(�100x+5000)�2000=�100x2+(5600+100a) x�32000�5000a,

∴The axis of symmetry is the straight line x==28+a,

∵a<4,

∴28+a<30,

∴When x=28+a, the maximum daily profit is 42100 yuan

∴(28+a�6�a)[�100×(28+a)+500]�2000=42100,

∴a1=2, a2=86,

∵a<4,

∴a=2.

【Comments】This question examines the application of quadratic functions, the properties of quadratic functions, and the use of classification and discussion ideas to solve problems is the key to this question.

25、 [Analysis] (1) Because the parabola passes through A(�1, 0), B(3, 0), it can be assumed that the analytical formula of the parabola is y=a(x+1)(x�3), and the undetermined coefficient method is used to solve the problem problem can be.

(2) The problem can be solved by finding the coordinates of point E.

(3) The subpoint P is above or below the x-axis, and the ordinate of the point P is 1 or �1, which can be solved by the method of undetermined coefficients.

(4) As shown in Figure 3, connect BH to intersect the axis of symmetry at F, and connect AF. At this time, the value of AF+FH is the smallest. To find the analytical formula of the straight line HB, the coordinates of the point F can be obtained, set K(x, y), make a straight line y=, and make a KM⊥ straight line y= in M ​​through the point K. Prove that KF = KM, and use the shortest vertical line segment to solve the problem.

【Answer】Solution: (1) Because the parabola passes through A(�1, 0), B(3, 0),

∴It can be assumed that the analytical formula of the parabola is y=a(x+1)(x�3),

Substitute C(0, 3) to get a=�1,

∴The analytical formula of the parabola is y=�(x+1)(x�3)=�x2+2x+3.

(2) As shown in Figure 1, connect AC, BC.

∵S△ACE:S△CEB=3:5,

∴AE:EB=3:5,

∵AB=4,

∴AE=4×=,

∴OE=0.5,

Assuming that the analytical formula of the straight line CE is y=kx+b, then there are,

Understood,

∴The analytical formula of the straight line EC is y=�6x+3.

(3) From the question meaning C (0, 3), D (1, 4).

When quadrilateral P1Q1CD and quadrilateral P2Q2CD are parallelograms, the ordinate of point P is 1,

When y=1, x2+2x+3=1,

Solution x=1±,

∴P1(1+,1), P2(1�,1),

When quadrilateral P3Q3DC and quadrilateral P4Q4DC are parallelograms, the ordinate of point P is �1,

When y=�1,�x2+2x+3=�1,

Solution x=1±,

∴P1(1+, �1), P2(1�, �1),

To sum up, the coordinates of the point P satisfying the condition are (1+, 1) or (1�, 1) or (1�, �1) or (1+, �1).

(4) As shown in Figure 3, connect BH to intersect the axis of symmetry at F, and connect AF. At this time, the value of AF+FH is the smallest.

∵H(0,), B(3,0),

∴The analytical formula of straight line BH is y=�x+,

When ∵x=1, y=,

∴F(1,),

Set K(x, y), make a straight line y=, and make a KM⊥ straight line y= in M ​​through the point K.

∵KF=,y=�x2+2x+3=�(x�1)2+4,

∴(x�1)2=4�y,

∴KF====|y�|,

∵KM=|y�|,

∴KF=KM,

∴KG+KF=KG+KM,

According to the shortest vertical line segment, when G, K, M are collinear, and the vertical line y=, the value of GK+KM is the smallest, and the smallest value is,

At this time K(2,3).

【Comments】This question belongs to the quadratic function comprehensive question. It examines the method of undetermined coefficients, the properties of linear functions, the determination and properties of parallelograms, the shortest vertical line segment, etc. The key to solving the problem is to learn to think in terms of classification and discussion Question, the key to the fourth question is to learn to think about problems with the idea of ​​transformation, and transform the shortest problem into the shortest vertical line segment, which belongs to the finale of the senior high school entrance examination.

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