《求索 上海市区办高校教师论文集 第17期》张东平|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《求索 上海市区办高校教师论文集 第17期》

【作　者】张东平

【页 数】 350

【出版社】 上海：复旦大学出版社 , 2019.10

【ISBN号】978-7-309-14625-7

【价 格】120.00

【分 类】教育事业-上海-文集

【参考文献】 张东平. 求索 上海市区办高校教师论文集 第17期. 上海：复旦大学出版社, 2019.10.

图书目录：

《求索 上海市区办高校教师论文集 第17期》内容提要：

本书汇集了上海市各区办高校教师年度优秀论文，内容包括：教育教学改革、思想政治教育、专业开发与建设、课程开发与建设、教学方法研究、教师队伍建设、实践性教学、开发经营、社区教育、老年教育、学科领域前沿研究、教材建设、现代教学设备设施建设、教育教学管理、教育教学评价、教育教学测量。所收文章既有理论性探索，又有实践性探索，充分体现了成人高等教育的特色。

《求索 上海市区办高校教师论文集 第17期》内容试读

中外微积分教材对比带来的思春

以Calculus and Vectors12为例

李艳敏方莹

内容摘要：中外关于微积分的教材有很多版本，而一般的高等数学的教材中都包含微积分的内容，国内的高校也是把微积分作为高等数学的必学部分。对于高职院校的学生，高等数学的学习往往仅限于微积分的内容。而高职学生的数学基础普遍偏弱，即使是微积分也往往是学生最头疼的内容。如何编写一本真正适合高职学生的微积分教材，给国内的高等数学编写者提出了不小的挑战。本文首先分析了国内教材的不足和缺陷，然后选取了加拿大的一本微积分教材，分析了其显著特点，最后期望能为量身打造适合我国高职学生的教材带来一些启发和思考。

关键词：微积分高职院校应用型人才

高等数学是高等院校非常重要的基础课程，微积分是高等数学中必学的内容。微积分

的理论知识体系已经非常成熟，很多学科的发展得益于微积分的基本思想和方法，很多大学课程中也直接或间接地用到微积分的理论方法。然而高等数学是国内很多大学生觉得很难学、很枯燥的一门课程，很多同学无法真正领会其精髓，只是单纯当成一门课程来学习。高等数学的教学工作任重道远，而教学中使用的教材的“好坏”是一个很重要的因素，教材的内容编排及难度高低直接影响到学生数学素质的提高和相关专业课程的学习。

一、国内高职院校微积分教材的不足

大家普遍认为，中国学生在中小学阶段数学基础扎实，但到了大学以后数学水平便与国外有了差距，尤其是应用创新能力明显不足。因此，国内很多学者在思考：是不是我们国内的高等数学教材不如国外？目前，国内学者对中外高等数学教材的对比研究，主要立足于本科层次的高等数学①，以广泛使用的同济大学数学系编的《高等数学》教材为蓝本，与美国的高等数学类教材进

①田仕芹，王玉文.中美高等数学教材内容的比较研究[J刀.数学教育学报，2017(4).

2求索一上海市区办高校教师论文集（第十七期）

行对比分析①，鲜少与别的国家的教材进行类比。

我国的高职教育起步较晚，无论是师资力量还是配套教学设施都显得不足，教材建设更是显得滞后。2000年，我国教育部门提出《关于加强高职高专教育教材建设的若干意见》，文件中明确指出加强教材建设的重要性。相对于本科院校的学生，高职高专院校的学生基础普遍较差，学习的积极性和主动性更加不足，对高等数学课程的态度更不容乐观。如何根据他们的能力以及职业需求，选用或编写适合他们的教材，在国家大力发展高等职业教育的今天，显得更加迫切。目前各高职院校使用的教材，根据专业方向不同，分为“高等数学”与“经济数学”两大类，基本上都以一元函数微积分为核心内容，因此也常常简称为微积分。与本科院校的高等数学教材相比内容体系基本一致，只是稍微浅了些，学习和考核难度降低了些，在使用过程中依然无法改变该课程在学生心目中“难”的地位。教材内容与专业的联系不明显，学生体会不到作为基础课程对后续专业课程学习的必要性，依然无法让学生感受到微积分的重要性。教材内容陈旧，跟不上社会发展的需要，以后工作中也用不到。同时，高校扩招使得高职院校生源质量有所滑坡，网络和智能设备的普及使用使得高职院校学生的学习态度更加懈怠。各种主客观因素的叠加作用，使得高等数学的教育形势日益严峻。为此，侯风波教授主编的《高等数学》将其中的难点知识进行简化，同时增加了一些案例与实验，但是这些案例又太过专业，没有广泛的适应性。教材建设中这些问题的存在都在一定程度上影响了学生的学习兴趣和教师的教学效果。

虽然有学者对高职院校的高等数学教材进行了探索②，但没有对国外同等层次的高等数学教材的对比分析，因此在教材的编写过程中，就无法借鉴和学习国外同类教材，以达到更好的教学效果。

二、以Calculus为例对中外微积分教材的对比

Calculus and Vectors12③(《微积分与向量空间》)是加拿大的一本数学教材，书中主要有两部分内容，而这两部分内容在国内基本上都是在高校的高等数学课程中学习的。本文主要涉及教材中的Calculus部分共299页（以下简称Calculus,即“微积分”），内容等同于国内高等数学教材的微积分中的一元函数微分学部分。与国内有关的微积分教材相比，这本教材具有以下特征：

1.以多项式函数作为切入，点

Calculus教材中先以多项式函数来完整地介绍一元函数的导数，然后再学习另外几种简单的函数的求导，只强调基本的概念和计算方法。教材内容详细、坡度平缓，学生学习时很容易接受，就算是高中的底子不是很好的同学也不难理解。与之相比，国内的教材倾向于在介绍微积分时更讲究一般性，把各种基本初等函数的求导公式集中在很短的篇幅内。这是两种不同的思路和体系。对于学生来讲，理解微积分的基本思想需要一个过程，尤其是高职院校的同学，数学的基础不好，数学表达式的变形与推导能力不足，在短时间内接受一个全新的概念不容易，如果在函数的形式和种类上再变化过快过多，就更加难以理解。而多项式函数是最简单的函数，也是学生最熟悉的函数，在多项式函数的基础上来引人导数的概念与运算，学生理解起来就比较容易；

一旦理解了导数的基本思想，再去学习其他简单函数的导数就显得顺理成章。从这个意义上来说，对国内的高职院校的微积分教材具有很好的借鉴意义。

①莫国良，吴明华.国外应用性微积分教材的特色及其启示[J门.高等数学研究，2008(7).

②安莉，王静.高职院校高等数学教材建设的几点探索[J门.科技视界，2017(3)，

③)Erdman,Feruson,Lenjosek,Petro,Speijer.Calculus and Vectors 12[M].McGraw-Hill Ryerson,2009.

中外微积分教材对比带来的思考3

在加拿大，高中三年级开始学习微积分的内容，学习用微积分的思想来研究函数的性态。在内容安排上，Calculus这本教材讲究一学到底，在学习多项式函数时把导数的理论、方法、应用都介绍完之后，再安排三角函数、指数函数、对数函数的学习。这样的安排，既考虑到学生的基础和知识衔接，也考虑到微积分思想的及时渗透在函数学习中的重要性。在我们高职院校的学生中，

一部分“三校生”的数学水平达不到正常的高中毕业生标准。如何在教材编写和课堂教学中适应这些学生的基础，这本Calculus教材具有很好的借鉴作用。

2.非常注重应用

Calculus教材充分体现了导数应用的广泛性，而且这些应用都来源于社会生活、具体工作或其他学科、工程等。每一章开始都抛砖引玉，用现实的问题来引出新内容的学习；每一章后面的练习中都有丰富的关于应用的练习题，这些题目不是刻意为了练习，而是本来就是现实生活中可能会遇到的问题。每一章后面的练习都分为三部分：Practice(练习)是巩固数学教学的基础题目；Connect and Apply(联系与应用)是体现数学应用的综合题；Extend and Challenge(拓展与挑战)是带有探索性的扩展问题。这样安排有利于分层学习，培养学生发现、探究科学问题的能力，难度也按层次逐渐提升，甚至在后面几章还有Career Connection(职业联系)，来举例具体说明某些职业的日常工作与章节内容的联系。国内的教材首先在练习的数量方面远远不及，需要教师有选择性地补充大量练习。其次最缺失的就是应用，应用性的内容量少且陈旧。由于国内的教材一直都对应用不够重视，教材中为数不多的应用也常常是应用数学定理和公式去解决纯数学问题，讲究解题技巧，应用性问题主要涉及微积分在近似计算中的应用和积分学在物理、力学方面的传统应用，偶有在经济中的简单应用。代代相传，使得教师也大多属于学院派，在教学过程中很少能补充适当的广泛应用的例子，有些应用的例子也是为了应用而刻意构造出来的。这很容易导致学生对微积分内容的学习失去兴趣，难以使学生体会到微积分真正广泛的应用价值，不知道为什么要学习这么枯燥的内容、学了以后有什么用。反观国外尤其是美国的微积分教材，里面的应用题涉及社会生活的方方面面，且列出了应用题的数据来源。

大多数人都承认国外的学生学数学理论比国内的学生学得“浅”，但数学应用的意识和能力却比国内的学生强，这实在是一个值得深思的大问题。尤其是对高职高专院校的学生，在微积分课程的学习方面，不必过多地追求内容的深度和难度，反而要注重应用。只有在教材中频繁地出现应用性的内容，学生才能树立起微积分有实际“使用价值”的意识来；只有在教材中不断地要求学生用微积分解决应用性问题，才能逐步培养起学生应用微积分的思想方法和解决实际问题的能力来。

3.注重探索性学习，便于学生自主学习

Calculus教材中，每一章都是从Investigate(考察)开始，注重数学知识的生成性，为学生“预留”探索与交流的空间。在每一章的内容最后是Communicate Your Understanding(表达你的理解)，使学生在观察、思考、探究、归纳的过程中，达成对数学知识的学习。教材中经常会先让学生自己画出某个函数的局部图像，从而观察其变化或特征，借此引人新概念。这种方式一方面用直观的数形结合的方法，便于学生理解一些新概念；另一方面让学生自己动手，一再强化函数的不同表现形式之间的关联性，这对于学习导数在判断函数的单调性、凹凸性等方面非常有效。书中鼓励学生动手用笔在格子纸上画简单的函数的图像，也鼓励学生用计算机软件graphingcalculator(图形计算器)来画更多函数的图像。而国内的教材更倾向于灌输给学生新知识，较少关注学生的探索性学习，在自主学习方面也常常流于课下多做练习的形式。虽然近些年教材中也出现了比较流行的软件如mathematica和matlab,但都是在学习了微积分的相关知识之后，再讲怎么使用这个软件来解决这些微积分问题。这是为了让学生使用这些软件来解决问题，却没

4求索一上海市区办高校教师论文集（第十七期）

有把这个软件作为一个工具来帮助学生学习理解新知识。在教学中，面授课和上机操作课常常被分割开来。

Calculus教材很注重细节，在有些章节内容前设置Prerequisite Skills(必备技能)，便于学生自学或查阅，在每章之后都有Key Concepts(主要概念)，列出重要的概念公式等，用于总结复习。教材图表彩色印制，直观性强，教材中无论是例题还是习题，凡涉及函数变化都清晰地辅以图像、图表，在讲解概念时多利用图形演示和数据，使抽象的概念变得更加直观和明了，更加有利于学生理解和接受，对一些概念的表述尽可能简化，增加了教材的可读性。在学习的过程中，教师会把教材的电子文档发给学生，一些练习也是以电子文档的形式下发或布置。从这一点来说，在采用新媒体方面，做得比较到位。

三、给我国高职的微积分教材编写带来的思考与启发

1.教材内容应该符合高职学生的特点

中外教育有自己不同的特点，都是为了适应各自国情的需要，但在知识内容体系方面，又大同小异，所不同的是具体教材的编写和安排。目前，国内高校关于微积分的教材很多，这些教材大多按专业分为理工类或经管类，或按层次分为本科或专科，但主流的仍然是为本科院校的学生编写的，极少是为高职院校学生编写。有的虽然名义上是为这个层次的学生编写的教材，却只是把内容难度降低或减少，却很少真正从内容体系上考虑高职院校学生的特点和需要，因而使用范围很小。这就使得原本基础就不好、对数学缺乏兴趣的同学，望而生畏甚至生厌，使得原本非常重要的微积分课程沦落到学生只求及格不挂科的境地。

2.教材内容应该更注重实用性

高等职业教育以培养学生的技术应用能力为核心构建课程和教学内容体系，基础理论教学以“必需”“够用”为度。必须使得微积分课程充分发挥对学生大学阶段甚至以后的职业发展的重要作用，这既需要教师在课堂教学中更好地引导学生，同时更需要从教材的编写上入手，从根本上解决以往的微积分教材重理论轻应用的问题。在编写教材时要考虑高职院校不同专业学科对微积分课程的需求，加强微积分教材内容与学科、专业课程的融合，适当增加与学科专业、社会生活相关的背景性知识、实例和习题，并设置运用微积分知识、思想和方法解决有关专业问题的探究性课题等，同时给出题目中的数据来源，使学生体验微积分与所学专业的密切联系，提高微积分课程在学科中应用价值的认识，在知识的形成和应用过程中渗透数学思想方法，引导学生体验、感悟数学思想方法，促使学生积极投入微积分课程的学习；同时也能提升学生用数学的能力，更好地为专业知识的学习做铺垫。

3.教师要在讲授微积分时加强实际应用

在高职教育中要求大量的“双师型”教师，作为微积分课程的教师，特别需要加强应用能力的提升。教师可以通过产学合作、校企合作的方式，丰富自己的阅历，多发掘一些实际应用的例子；也可以跨学科合作交流，更多关注微积分在不同专业、不同职业、不同领域的应用，使应用的思想融人到课堂教学的整个过程中，使学生深刻体会到微积分不只是一门课程，而是一个不可或缺的思想方法，必须要学会，甚至要会用，不仅学习中要用，生活中、工作中很多领域都要用，彻底改变微积分这种高等数学课程在学生中的高冷形象。

四、总结

为了从根本上调动学生学习微积分课程的积极性，在教材编写和课堂教学中要充分发挥学

中外微积分教材对比带来的思考5

生的能动性。要考虑到学生的客观情况，教学中要有所取舍，内容上“够用”就行，在方法上要必须掌握。教材要让学生觉得好用，看上去门槛不高、内容很有用，让学生有主动学习的欲望。教材内容要详细，让自主学习的学生使用起来没有太大障碍，以实际问题来诱导、鼓励学生进行探索性学习，必要时学生可以借助于计算机软件用直观的方式呈现，而不是完全等老师“讲课”。教材中要注意每一个梯度不要太高，要循序渐进，每一个推导步骤要细致，要让学生感到每一个新的知识点只是在已有的知识基础上稍微有一点提高和不一样，只要稍微推演一下，就能理解。不推崇技巧，但要注重一步一步的关联，这种逻辑性和基本思想方法是基调，要慢慢地不着痕迹地让学生掌握。每一章节内容后面给学生提供多种多样、不同层次的练习题，以应用题为主，适合不同程度的学生进行温习巩固。

高等职业教育是为了培养现代的应用技能型人才，微积分只是各专业的一门基础课程，但是微积分的基本思想却对很多学科有着深远的影响。学生理解和掌握各种技能的深刻程度，决定了技能型人才是否能转化成知识型人才甚至成为创新型人才。

参考文献

[1]田仕芹，王玉文.中美高等数学教材内容的比较研究[J门.数学教育学报，2017(4).

[2]莫国良，吴明华.国外应用性微积分教材的特色及其启示[J门.高等数学研究，2008(7)，

[3]安莉，王静.高职院校高等数学教材建设的几点探索[J门.科技视界，2017(3).

[4 Erdman,Feruson,Lenjosek,Petro,Speijer.Calculus and Vectors 12[M].McGraw-Hill Ryerson,2009.

作者单位：上海市宝山区业余大学

···试读结束···