《小学数学教师 小学数学整体建构教学》许卫兵作|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《小学数学教师 小学数学整体建构教学》

【作　者】许卫兵作

【页 数】 280

【出版社】 上海：上海教育出版社 , 2021.08

【ISBN号】978-7-5720-1003-3

【价 格】59.80

【分 类】小学数学课-教学设计

【参考文献】 许卫兵作. 小学数学教师 小学数学整体建构教学. 上海：上海教育出版社, 2021.08.

图书封面：

图书目录：

《小学数学教师 小学数学整体建构教学》内容提要：

本书围绕“全局性观念”对如何做好各个具体内容的“结构化教学”进行了细致的分析、论述，特别是指明了三个具有较强“可操作性”的关键性环节：（1）结构化的表达；（2）经验的改组或改造；（3）合“纵”连“横”，理顺教学结构。本书指明了“思维的‘自能化’”这样一个重要的努力方向，即“数学学习不能停留于思维方式方法的简单使用上，而要突出学习者的主体自觉、自发、自为，增强对更加上位、更加统整、更具‘超能’的较高水平的思维品性、思维品质、思维自觉、思维习惯的培养。”特别是，我们在教学中应努力突出如下“五个要素”：（1）看得见；（2）说得清；（3）理得顺；（4）悟得透；（5）用得活。

《小学数学教师 小学数学整体建构教学》内容试读

第一章

整体关联思想与小学数学教学

唯物辩证法认为，在无限的宇宙中，联系是一切事物、现象和过程所共有的客观的、普遍的本性，即“世界上的一切事物都处于普遍联系之中”。不论是自然界、人类社会、思维领域内的事物、过程之间，还是我们人类生活的各个领域之间，乃至整个宇宙，不管多么千差万别的事物都会处于相互联系、相互作用之中。普遍联系原理走向具体化与深层次的重大成果之一，就是系统观的形成，而系统论的最本质特征就是整体性。①

整体、系统、关联的哲学观念对我国数学教育教学必然会产生影响。

①'蔺彩娜.中国传统哲学整体观及其当代价值[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2017.

第一节

从传统中走来

●中国传统哲学整体观与数学教育发展

中国的数学历史源远流长，古代数学成就举世瞩日。据王建磐主编《中国数学教育：传统与现实》所述，中国古代数学教育的开端，可以追溯到商朝（约公元前1600年一约公元前1046年)，至今已有3000多年历史。在这漫长的历史进程中，中国古代数学教育不仅培养出了一大批杰出的数学家，而且对世界数学教育的发展做出了贡献，比如，中国传统数学成为日本和算的源流，《算经十书》成为日本、韩国等国家的教科书。“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）中把“数”作为一种技艺来传授是中国古代非常独特的数学教育观念，使西周的数学教育逐渐形成，并为后世数学教育的发展确定了方向。大约在秦朝（公元前221年一公元前207年）时期，我国就有了数学教育制度。唐朝出现了数学专科学校，当时的日本数学教育制度几乎完全模仿唐朝的数学教育制度。南宋末期，数学家杨辉的《乘除通变本末》(1274年)中的《习算纲目》，是中国第一个也是世界上至今已被发现的最早的数学“教学计划”。宋元时期，中国古代数学的发展达到高峰，创造出不少具有世界意义的成就，并出现了贾宪、秦九韶、李治、杨辉、朱世杰等数学家，这与当时的数学教育发展水平息息相关。明末到清末的300年左右时间里，由于西方数学的传入，因此，中国数学教育制度即产生向现代西方数学教育制度过渡的趋势，直至彻底改变中国传统的数学教育思想和方式。①

清朝末年，我国开始兴办新式学堂，在小学正式设立算术学科，所以小学数学

①王建磐.中国数学教育：传统与现实[M门.南京：江苏救育出版社，2009：2-6.

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教育从这时算起到现在也只有一百二三十年的历史。①虽然时间很短，但“我们不能脱离整体性的文化脉络去看待中国数学教育的各个具体方面或特征”（张奠宙语)。

溯源而上，整体观思想是中国古代哲学的重要组成部分，是中国古代传统文化中的核心和精髓。古代先哲们，如老子、孔子、庄子、孟子、荀子、董仲舒、程颢、程颐、张载、王阳明等，都认为世界具有统一性，认为任何事情都应从整体的角度出发和观察。近代哲学家冯友兰、高晨阳、陈依元、邬焜等学者也对整体观有着深刻的研究和见解，比如，高晨阳先生在《论中国传统哲学整体观》中，认为中国传统哲学具有“万物一体”的整体特征。“而中国哲学中的所谓整体，又具有网络结构的特征。作为整体的部分或要素，其关系既非机械式的排列、堆积，也非简单的线性联结，而是处于错综交织的联系之中。极其复杂的整体要素，根据其特性、功能、作用的不同，可以划分为若干个系统…每一系统或要素自身又具有极其复杂的结构，有的自身就可以构成相对独立的整体。其中有些要素具有多种职能，因而可以同时分属于不同的系统，这些层层叠叠的要素或部分，要具体指明其间究竟有何联系和关系，既无必要，也无可能。但无可置疑的是，在古人的观念中，它们之间并不存在绝对的界限和互不相干，而是依据于某种特定的原则或机制，相互贯通，相互映现，相互感应，从而联结为一个无限的宇宙整体，这样的整体就不能是线状的、平面的，而具有网络状的立体结构的特征。”②

整体、关联、结构、系统…带着这些传统文化元素，来看看我国近代小学数学课程变革及其相关教学方法。

1904年1月13日，清政府公布《奏定学堂章程》。该章程内含《奏定初等小学堂章程》，这是中国近代史上第一个正式发布的法定学制（又称“癸卯学制”）。其间，商务印书馆聘高凤谦为编辑所长，请蒋维乔计划，由日本学者协助编写小学算学教科书。该馆根据《奏定学堂章程》，出版了《最新笔算教科书（供初等小学用）》(5册)和《最新高等小学笔算教科书》(4册)。这两套教科书，同时按分册配有教学参考书，称为《笔算教科书教授法》。蒋维乔在《编辑小学教科书之回忆》一文中评价：“此书既出，其他书局之儿童读本，即渐渐不复流行…”究其原因，该书具有一

①邱学华.小学数学教育中的“中国经验”一兼论小学数学教育70年[J门.小学数学教师，

2019(7/8):18.

②高晨阳.论中国传统哲学整体观[J门.山东大学学报（哲学社会科学版），1987(1)：113-

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第一章

整体关联思想与小学数学教学

些新的特征。比如，概念的学习注重借助学生已有认知，以及将新概念作必要的直观教学处理。如教

●

材中“4的认识”（图1-1），不仅考虑了以上几点，甚至还考虑了数与运算间的联系。①从教材图来看，“4的认识”编排体现了一定的整体感、关联性和结构化

民国初期，我国小学数学课程的主调是“因袭”

图1-1

和“改造”。1922年9月20日通过了《学制系统改革

案》，并于11月1日公布实施，这就是1922年“新学制”，或称为“壬戌学制”。该学制借鉴了美国的“六三三制”，改变了“壬子癸丑学制”的做法，体现了单轨制的特点，基本适合我国实际。1923年，《新学制课程标准纲要》应运而生，其中，《新学制课程标准纲要·小学算术课程纲要》由我国算术教学法的奠基人俞子夷先生起草。商务印书馆于1912年5月将原《最新笔算教科书》修订为《订正最新笔算教科书》，并先后出版了《共和国教科书新算术（笔算）》(1912年)、《订正算术教本（笔算）》(寿孝天，1913年)和《初等小学单级算术教科书》（寿孝天、邓庆澜，1913年）等多种小学算术教科书。《共和国教科书新算术》供初等小学用的有8册，由寿孝天编撰：供高等小学用的有6册，由骆师曾编撰。这套教科书在国内较早采用横排、右开口版式，加之编著者大多为当时学养深厚的数学家、教育家，水平较高，流传较为广泛。比如，初等小学第三册第九课“习倍法及等分”，由一句乘法口诀“四七二十

八”，解决了“米4桶，每桶7升，共几升”和“米2斗8升，7等分之，得几升”这两类间题，使学生在掌握乘法口诀基础知识的同时形成日常计算的基本技能，理解倍数与等分的关系，发展思维能力。这种关注知识结构和纵横联系的编写结构在20世纪60年代法国的算术教材中也被普遍采用。@

应该说，这个时期小学数学课程及教学已经开始关注知识结构了。资料显示，王国维曾翻译了日本数学家和统计学家藤泽利喜太郎(Fujisawa Rikitaro)的《算术条目及教授法》(1895年)，填补了中国近代中小学数学教育理论研究的空白。藤泽利喜太郎在这本书中明确提出数学教育的目的：“第一，予以阶梯预备

①汤雪峰.清末小学数学课程制度的建立[J门.福建教育，2013(44)：24-27.

②汤雪峰“小学数学课程的历史嬗变”之二民国初期小学数学课程的“因袭”与“改造”

[J.福建教育，2014(1/2)：61-65.

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之数学知识；第二，养成数学思想即精神的锻炼。以第一目的，则数学知识，当深浸润学者之脑髓，其重要之部分，维经年月，尚存在其人之记忆，为必要也。以第

二为目的之时，则反之，学者将来忘数学可也，其人尚不失为有数学思想之人此宛如修体操科者后年虽忘体操术，尚强健。”①用现在的教学观念来解读，这里强调的两点，一点就是“核心知识”，另一点就是“数学思想”“数学精神”（抑或“必备品格”)等。

●新中国成立初期的小学数学课程演进与教科书

新中国成立之初，百废待兴。为了加快社会主义建设，在学习苏联经验的大环境下，1952年颁布《小学算术教学大纲（草案）》。这是新中国成立后我国第一个统

一实施的小学算术教学大纲，结束了各地教学要求和教学内容不统一的局面。这个教学大纲以《苏联初等学校算术教学大纲》为蓝本，把苏联小学算术课本翻译过来，稍作改动。因此，其从内容到形式与苏联课本没有多大的区别。但苏联小学是

四年制，我国是六年制，硬把四年的内容分摊到六个年级，致使我国小学算术教学程度下降。值得一提的是，这个阶段引进的“凯洛夫(I.A.Kairov)教育学”，对我国教育理论与小学数学教学实践都产生了深远影响。比如，“五大教学原则”中的“系统性与连贯性原则”对教材编写和教师理解教材、组织教学都有着明显的导向作用，而“直观性原则”“自觉性与积极性原则”和“通俗性与可接受性原则”“巩固性原则”，均从不同角度关注儿童的年龄特征、心理特点，调动儿童学习的积极性、主动性。又如，“凯洛夫五环节教学法”（组织教学、检查复习、新课教学、巩固练习、布置作业)的课堂教学结构流程，在今天看来，应用还非常普遍，“复习引入、新知教学、概括提炼、巩固应用”几乎成了小学数学教师常规教学的“通用结构”。当然，随着核心素养时代的到来，这种线性的教学程序其弊端和问题也日渐显现，对此，后面章节再作说明。

新中国成立之后的小学数学（算术）教科书的发展总体是缓慢的。1950年7月，教育部和国家出版总署联合发布《1950年秋季中小学教科用书表》，规定1950年秋季，全国小学选用两套算术课本，一套为刘松涛等编写的华北人民政府教育部审定的老解放区初级小学算术课本和高级小学算术课本(1948年，华北新华书店)，另一套为俞子夷编写的初级小学算术课本和高级小学算术课本(1949年，大

①王建磐.中国数学教育：传统与现实[M门.南京：江苏教育出版社，2009：53.

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···试读结束···