《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《高等数学试题与详解》

【作　者】西安电子科技大学高等数学教学团队

【丛书名】高等学校公共基础课“十三五”规划教材

【页 数】 232

【出版社】 西安：西安电子科技大学出版社 , 2019.10

【ISBN号】978-7-5606-5498-0

【价 格】33.00

【分 类】高等数学-高等学校-题解

【参考文献】 西安电子科技大学高等数学教学团队. 高等数学试题与详解. 西安：西安电子科技大学出版社, 2019.10.

图书封面：

图书目录：

《高等数学试题与详解》内容提要：

本书选编了32套西安电子科技大学近年来理工科高等数学期中、期末试题，并提供了详细的解题过程。部分试题给出了多种解法并绘制了示意图，其解题依据明确，符号规范，叙述简洁明了。本书可作为高等院校理工科学生的同步辅导资料。

《高等数学试题与详解》内容试读

第一部分

试题

上册期中试题1

考核内容：函数与极限，导数与微分，微分中值定理，洛必达法则以及泰勒公式.

一、填空题（每小题4分，共36分）

1.设当x≤一1时，f(x)=1+x;当一1

x>0时，f(x)=sin1,则函数f(x)的第一类间断点为x=

2.设x>0,函数y=x一l血1十，则其反函数的导数为

3.设函数y=f(x)在[0,1]上满足f"(x)>0,则f(0)、f(1)、f(1)一f(0)的大小顺序为

4.设数列{xn}收敛于0，那么数列极限limz sin(nx)=

月来口。

5.设a>0,数列极限lim sinn十a一sinv元

月年0

a

6.设f(x)

(x+8),≤1，9

则左导数f'(1)=

z,

x>1,

7.设1imxn=xo,函数y=f(x)在实数集R上连续且大于零，则对于

f(n)

{xn}的任意子列{xm},极限1im

kc f(xo)

f(x)-3 sinx，x≠0，

8.设函数F(x)=

在x=0处连续，其中函数

a,

x=0

f(x)具有连续导数，并且f(0)=0,f(0)=√2，则a=

9.设函数f(x)=二sinz,则极限imf(x）

x2sinx

一3

2.无穷多个无穷小之和仍为无穷小.()

3.若函数f(x)在点xo处不可导，则曲线y=f(x)在点(xo,f(xo)处一定没有切线.（)

4.若连续函数f(x)的导函数f(x)存在，则f(x)一定连续.()

5.函数y=f(x)在点x0处可导与可微等价.()

6.当x>1时，e>ex一定成立.()

三、填空题（每小题3分，共15分）

1.设函数f(x)在xo处可导，且在xo处取得极值，则f(xo)=

2.设函数y=y(x)由方程y一xe=1所确定，则y'(0)=

3.设y=x+2 sinx,则dyx=1=

x=t cost,

4.曲线

在t=

Ly =t sint

受处的法线方程为

5.数列{n}的最大项是

四、计算下列各题（每小题6分，共30分）

1.设a>0且a≠1，求极限limn(a一1).

1-c0s.x2

2.求极限im2二anx

arctanx,x<0,

3.设f(x)=

求f(x).

ex-1,

x≥0，

4设y-ny=0,求器d2y

x=0

5.求曲线y=x(121nx一7)的拐点及凹凸区间

五、(9分)设f(x)在闭区间[0,2]上有三阶连续导数，且f(0)=1,f(2)=2,f(1)=0,证明在开区间(0,2)内至少存在一点，使得”()=3.

六、(9分)在曲线y=lnx上求一点P(xo,o),其中xo∈(1,3)，使得由过P点的切线与直线x=1、x=3及x轴所围成的梯形面积最小

七、(7分)已知函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1,证明：

(1)在开区间(0,1)内至少存在一点，使得f()=1一；

(2)存在7,4∈(0,1)且刀≠，使得f()f()=1.

6

···试读结束···