《概念 数学教学永恒主题》王淼生著|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《概念 数学教学永恒主题》

【作　者】王淼生著

【页 数】 247

【出版社】 厦门：厦门大学出版社 , 2018.08

【ISBN号】978-7-5615-7060-9

【价 格】52.00

【分 类】中学数学课－教学研究

【参考文献】 王淼生著. 概念 数学教学永恒主题. 厦门：厦门大学出版社, 2018.08.

图书目录：

《概念 数学教学永恒主题》内容提要：

本书讲述了对数学教学内容知识，目前数学概念教学状况，基于MPCK的掌控教材剖析、概念演绎，基于MPCK下的概念错误，基于MPCK下概念教学策略，高中数学主要概念归类等进行了叙述。

《概念 数学教学永恒主题》内容试读

第一章理论一数学教学内容知识(MPCK)

第一节学科教学内容知识

20世纪70年代末80年代初期，美国斯坦福大学教授、著名教育家舒尔曼(Shulman)发现不少美国教师重视学科专业知识而忽视研究学科教学法知识，即一味强调学科内容知识而轻视教学方法研究，造成学科教学内容知识的缺失与分离，这就是舒尔曼尖锐批评的“范式缺失”(missing paradigm)现象当学科内容知识与教学法知识处于分离状态（从集合文氏图视角看，即两个集合交集为空集，图1-1-1上半部分)，就是“范式缺失”；当学科内容知识与教学法知识逐步靠近，且相交部分越大（从文氏图视角看，即两个集合交集所含元素越多，图1-1-1下半部分)，其达到的教学效果越好.1985年，舒尔曼在美国教育研究协会(American Educational Research Assocation)年会的主席致辞中提出这样的问题：教师的教学法知识来源渠道有哪些？不同渠道得到的教学法知识对于教师教学法知识的发展有什么贡献？教师是何时开始知道这些知识的？教师的新知识是如何获得的？旧知识又是如何提取的？这二者又是如何共同作用从而形成新的知识基础的？

20世纪80年代中期以前，受其教师教育体制的影响，教师教育中的学科内容知识与教学法知识实质上处于相互割裂状态.美国许多州在教师资格认证过程中，一般仅仅测试教师的学科内容知识(content knowledge,CK)与教学法知识(pedagogical knowledge,PK),而学科内容知识多是脱离教学情境下的对某些事实的记忆，教学法知识则只是涉及准备教案与评价，识别学生的个体差异、教室管理和教育政策等内容，完全看不到“学科”的影子.为了强化教师行业的标准，要关注教师需要什么知识，教师具有什么知识，教师怎样拓展他们的知识及教师如何拓展他们的学科教学法知识.当时美国一些学者通过研究发现，教师的专业学科内容知识对课堂教学质量并不起决定作用.那么哪些知识对教师有更直接影响呢？教学专家与学科专家的知识结构的最大区

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概念：数学教学永恒主题

学科内容知识

(CK)

学科内容知识

教学法知识

(CK)

(PK)

学科内容知识

教学法知识

(CK)

(PK)

学科教学内容知识

(PCK)

图1-1-1PCK文氏图

别在哪儿呢？带着这些任务，舒尔曼在斯坦福大学主持有关教学专业知识成长的系列研究(knowledge growth in a profession project).该研究指出教师及其教学长期以来都忽视了什么是教师的学科内容知识，教师何时何地获得这些知识，教师的这些知识是如何发展变化的，教师的学科专业知识在课堂教学中又是如何被利用的.正是在这种背景下，出于对这些问题的思考，尤其是针对美国教师资格认证制度的缺失情况，舒尔曼于1986年在美国教育研究协会会刊《教育研究者》上刊登了主题为“Those Who Understand:Knowledge

Growth in Teaching'”(《那些他们所理解的东西：教学中的知识增长》)的研究报告.舒尔曼在该报告中首次明确提出“pedagogical content knowledge'”(缩

写为“PCK”,即“学科教学内容知识”)，并将其定义为“教师个人教学经验、教

师学科内容知识和教与学的特殊整合”.舒尔曼既没有从纯学科角度，也没有从纯教学角度看教师教育，而是将二者结合起来，以便教师培养计划更有成效地培养教师，因此，舒尔曼认为学科教学法知识是由学科内容知识转化而来

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第一章理论一数学教学内容知识(MPCK)

的.换句话说，PCK是教师面对特定学科的特定主题时，针对不同的学生兴趣

和能力，灵活组织、调整和呈现学科内容知识以进行有效教学的知识

舒尔曼在他的另一篇重要论文“Knowledge and Teaching:Foundationsof the New Reform”(《知识与教学：新改革的基础》)中认为教师的知识结构至少应包括七个子类别：学科内容知识，一般教学法知识，课程知识，学科教学法知识，有关学生及其特性的知识，有关教育脉络的知识及有关教育的目的、

目标、价值，哲学与历史渊源的知识.舒尔曼实际上是将PCK作为多种知识的

综合，包含教师对学习者的知识、课程知识、教学情境知识和教法知识等.它是“用专业学科内容知识与教育学知识的综合去理解特定单元的教学如何组织、呈现以适应不同学生的兴趣和能力”

舒尔曼提出的P℃K理论不仅打破了学科内容知识与教学法知识长期割

裂的状态，缓解了学术性与师范性之争，更为重要的是它对教师教育课程也产

生了深远的影响.在教师资格考试中，PCK扮演了重要的角色，其地位和作用

不容忽视或替代.舒尔曼认为，这种知识是学科内容知识在教学应用中的转换形式，具体说来，就是“对于一个人的学科领域中最一般的要教授的内容，表达那些概念的、最有用的形式，最有效的比喻、说明、例子、解释以及演示.总之，就是使学生容易弄懂、接受该学科内容的表达和阐述方式”，同时也包括“知道不同年龄和背景的学生在学习那些最经常教授的内容时已经具有的一些日常概念和先入之见，这些日常概念和先人之见会使具体内容的学习变得困难或容易”

1987年，舒尔曼又重新定义了PCK,认为PCK是教师面对特定的学科主

题或问题时，如何针对不同学生的兴趣和能力，将学科内容知识组织、调整与

呈现以进行有效教学的知识.舒尔曼认为PCK使得教师能区分于学科专家，

同时强调学科专家与教学专家、课堂高效、低效乃至无效教师的最大区别就在

于是否拥有PCK.

值得指出的是，尽管PCK理论确实是由舒尔曼第一个提出，但其萌芽最

早可以追溯到美国哲学家、教育家杜威(Dewey).杜威在其著作和实践中多次涉及学科内容知识与教育知识相关方面的探索与研究.1902年，杜威指出，科学家的学科内容知识与教师的学科内容知识是不一样的.教师应当关注的是“他自己所拥有的学科内容知识如何能够帮助儿童的需要和行为，并决定该用哪种媒介给予学生恰当的指导”.这就是说，杜威在这个时候就意识到教师应该有其专业性.教师首先必须将学术知识内化为自己的知识，然后再将自己所掌握的学科内容知识、概念等有效地转化为学生易于接受、理解的知识，即将

学术知识转化为教育教学法知识.也正出于这个缘由，人们将PCK划分为静

概念：数学教学永恒主题

态PCK和动态PCK两种形式.

舒尔曼的PCK理论一经提出就得到极大认可和发展，许多研究者对

PCK理论纷纷发表自己的见解.比如，塔米尔(Tamir)认为PCK包括了解学生的概况和学习的困难、课程和知识、教学的知识以及评价知识；马克斯(Marks)则提出了教师应了解学生、能利用媒体教学、具有学科内容知识和在教学中能安排学生活动以及注重教学的行为表现；科克伦(Cochran)认为

PCK包括学科内容知识、一般教学的知识、关于学生的知识及教学环境知识：

巴尔博厄(Balboa)则认为PCK包括学科内容知识、学生知识、教学策略知识、教学情境知识及教学目的知识；比塞特(Bisset)提出PCK包括实体性知识、学科观、课程知识、教学模式、一般教学法知识、情境知识、学习者认知的知识、学习者经验的知识、教师自己的知识及教育目的知识.随着时代的发展，特别是信息技术的全面应用，信息技术已经成为现代教育环境中一个十分显著而活跃的要素.米什拉(Mishra)等人认为现代教育技术下的PCK应该包括学科

内容知识、教学法知识、学科教学法知识及技术知识而形成TPCK

(technological pedagogical content knowledge),也就是说，将技术(technology)补充到PCK中去，即教师能够根据具体教学情境的需要，综合考虑学科内容知识、教学方法及技术支持，设计出恰当的教学方案，通俗地讲，

TPCK就是把信息技术转化为解决教学问题的方案的知识.随着以生为本的

全面发展学生身心的理念进一步深入教学改革，赞彼楞曼(Zambians)认为

P℃K包括学科内容知识、教学法知识、学科教学法知识及情感知识.在总结前

人的基础上，安歌丽(Angeli)等人建议将技术知识、教学法知识、学科内容知

识、学生知识及学习环境知识作为PCK的内容

其实，这些研究者从各自研究的重心提出并阐述了PCK的内涵，应该说

与舒尔曼定义的PCK大致相同，其本质上没有变化.事实上，在对PCK理论

的解释中，较为详细、系统的阐述当属格罗斯曼(Grossman).格罗斯曼在舒尔

曼的基础上进一步阐释，他认为PCK包括四个部分，即关于一门学科的教学

目的的统领性观念，它是决定教学目的、教学策略和评价学生的基础，关于学生对某一课题理解和误解的知识，关于课程和教材的知识，关于教师特定课题教学策略和呈现的知识

第一章理论—数学教学内容知识(MPCK)

第二节核心概念界定

·、PCK

(一)PCK简介

PCK是由美国学者舒尔曼(Shulman)于1986年提出的.舒尔曼最初界定

PCK为教师将自己所掌握的学科内容知识转化成学生理解形式的知识.PCK

是PK、CK和教育学的特殊整合，是教师独一无二的领域与知识

(二)优秀教师的PCK的结构

PCK是教师对特定的学习主题内容进行转化和表征，并对学生的学习困

难进行预测，适应学生的差异，用学生可以理解的方式进行教学的知识.随着研究的深入，其内涵和构成不断完善、丰富，并彰显如下多元价值：学科教学法知识丰富了教师的知识基础，引领教师教育变革，促使新的教育价值一—教师智慧得以凸显.

舒尔曼认为，优秀教师的知识结构主要包括七大类：学科内容知识(content knowledge),即教师所教科目的内容及其组织；一般教学法知识(pedagogical knowledge),即那些超越于教学内容之上的、课堂管理和组织的

一般原则与策略；课程知识(curriculum knowledge),即教师对将呈现给学生的教学材料和计划的掌握情况；与内容相关的教学法知识(pedagogicalcontent knowledge),即包括解释某一特定课题的适当例子、类比和学生易犯的错误、理解的难点及其克服的方法等知识，它是教师特有的知识领域，也是教师对自己职业的理解的特殊形式：学生及其特点的知识；教育环境的知识及有关教育宗旨、目的、价值及其哲学与历史背景的知识等

(三)PCK的地位

显然，PCK一般具有整合性、转化性、建构性等基本特征，因此具有以下

显著作用：

(1)PCK是教师知识的核心.PCK作为教师个人独一无二的教学经验，是

教师在特定时刻、特定情景中利用可能的条件对各种知识的特殊整合，是教师

知识结构中的核心部分.PCK之所以成为最核心的教师知识，是因为它与课

堂教学的密切关系.作为教师的学科内容知识与教学法知识、教学理论与教学

实践知识的一种高度融合，PCK是教师在特定课堂环境中对学生所需知识内

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概念：数学教学永恒主题

容的一种选择和教学形式的一种创造.而PCK出现之前，学科内容知识和教

学法知识是独立的，教师知识结构体系是分散的、孤立的、不完整的.PCK出

现后，实现了学科内容知识和教学法知识的交融，还把教学活动中一切有利于教学的可能因素、知识纳入教师的教学思维之中，为实现有效教学创设了条件

(2)PCK是保持教师知识动态性的原动力.随着信息时代的到来，人们获

得知识的途径日益多样化，知识更新的周期不断缩短，教师传统的知识权威正在受到严峻的挑战.这就要求教师知识处于动态之中，随时根据外界的变化更

新知识结构.由于PCK就是从动态的角度建构的，动态性的学科教学法知识

不断地为教师知识补充养分，促使教师知识不断更新发展、与时俱进

(3)PCK拓宽了教师专业发展的知识基础.传统的教育教学，旨在发展师

范生相关学科专业知识、教育类知识和普通文化知识，而忽视了科目知识之间的交融.这样造成学生知识结构狭窄、零散和孤立.造成这种局面最主要的原

因是遗漏了关于学生的知识、学习的知识和教学情景的知识.而PCK恰好把

学生的知识、学习的知识和教学情景的知识融合进来.PCK扩充了教师的知

识结构，拓宽了教师专业发展的知识基础

二、MPCK

MPCK(数学教学内容知识，即mathematics pedagogical contentknowledge的缩写)是从PCK泛学科理论中演绎出来且专门论述数学学科教学内容知识的，是MK(mathematics knowledge的缩写，即数学知识)与PCK

的完美结合.从数学集合论中的文氏图的视角看，当MK、PK与CK交集越

大，其MPCK越丰富，如图1-2-1所示.MPCK是数学教师从事专业教学所应

具备的核心知识，它是区分学科专家与教学专家的标准，是衡量新手型教师和专家型教师的分界线，是鉴别高效教师魅力课堂教学与低效教师的显著标杆

三、数学知识

“知识”是一个最为常见的词，而且几乎任何使用这个词的人都对该词的含义有一个大致的了解，但知识是抽象的，以至精确地定义“知识”是非常困难的.

从历史上看，自古希腊时代起，知识的本质就一直受到哲学家的关注.比如，柏拉图(Plato)、亚里士多德(Aristotle)、笛卡儿(Descartes)、康德(Kant)、罗素(Russell)及杜威，对于知识的理论做出了重要贡献.但是哲学家都认为很难给“知识”下一个准确定义.比如，罗素在他1913年的手稿中称“知识”是一个“高度模糊”的字眼，杜威和本特利(Bentley)在著作《知与被知》中屡次称“知识”是一个“不精确的名字”或“模糊的字眼”，威尔逊(Wlso)和普里查德

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···试读结束···