《大学物理学》杨帅，李洪国，王喆|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《大学物理学》

【作　者】杨帅，李洪国，王喆

【页 数】 294

【出版社】 天津：天津大学出版社 , 2021.02

【ISBN号】978-7-5618-6811-9

【价 格】50.00

【分 类】物理学-高等学校-教材

【参考文献】 杨帅，李洪国，王喆. 大学物理学. 天津：天津大学出版社, 2021.02.

图书封面：

《大学物理学》内容提要：

本书是按照教育部高等学校大学物理课程教学指导委员会制订的“非物理类理工科大学物理课程教学基本要求”编写的。该书既注重论述物理学的基本内容和基本原理，又注重理论联系实际。内容包括质点运动学、质点动力学、刚体的定轴转动、振动和波动、静电场、静电场中的导体和电介质、恒定磁场、变化的电磁场、热力学基础、气体动理论、几何光学、波动光学、狭义相对论和量子物理。为了便于读者学习，每一章除了阐述基本内容外，还配有一定量的习题。 本书可作为高等学校理工科非物理类专业的大学物理教材或参考书，也可供社会读者参考。

《大学物理学》内容试读

第1章质点运动学

自然界中物质的运动形式多种多样，例如机械运动、分子热运动、电磁运动、原子运动以及其他微观粒子的运动等.一个物体相对于其他物体的空间位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间变化的过程叫作机械运动.最简单、最普遍的运动形式一机械运动，包括平动和转动.物理学中把研究物体机械运动的学科称为力学.力学按其研究内容分为运动学、动力学和静力学，运动学研究的是物体的空间位置随时间变化的规律.本章将引入质点这一理想模型，研究质点的空间位置随时间变化的规律

1-1参考系坐标系】质点

1-1-1参考系和坐标系

宇宙中，小到夸克和轻子，大到恒星和星系，一切物体均处于运动之中.物体的运动是绝对的，但对物体运动的描述却是相对的.例如，一辆正在行驶的列车，列车相对于车中的乘客是静止的，但是相对于铁轨周围的建筑却是运动的.因此，描述一个物体的运动时，必须要指明是相对哪一个参考物体而言的.被选作参考的物体称为参考系

在运动学中，参考系可以任意选择.通常，研究地面上宏观物体的运动时，为了简单和方便，会选择地面作为参考系，由于实验室相对于地面是静止的，所以又称为实验室参考系.在研究衰变粒子末态产物的运动时，经常选择母粒子作为参考系：研究太阳系中行星的运动时，常选择太阳作为参考系

当选定参考系后，为了定量描述物体的位置和运动状态，需要在参考系上建立恰当的坐标系.坐标系中的坐标表示物体在空间的具体位置.坐标系的选择取决于研究问题的具体需要.通常，研究物体的平面运动多采用极坐标系、自然坐标系：研究物体的三维运动常采用直角坐标系、球坐标系和柱坐标系等.

1-1-2质点

自然界中的一切物体都有其大小和形状.当物体运动时，其大小和形状会导致物体上各点的运动状态不同，因此要定量精确描述一个物体的运动是非常复杂的.在研究的问题中，如果物体的大小和形状对研究问题的影响微乎其微，可以忽略不计，则可把物体看作一个只有质量、没有大小和形状的几何点，这样的物体称之为质点·

质点是为了简化研究问题而引入的一个理想模型，并非真实存在的.这一理想模型突出了物体的两个特性：①物体是有质量的；②物体是占据一定的空间位置的.一个物体是否可以看作质点，不是由其大小和形状决定，而是取决于研究问题的性质.例如，太阳系中体积最大的行星一木星，若研究木星绕太阳的公转，由于木星到太阳的平均距离约为木星直径的10倍，其形状、大小和自转引起的各点运动差别可忽略不计，因此木星可以看作一个质点；

组成原子的主要结构一原子核，其尺寸很小，直径在105m量级，若研究原子核的自旋，需要考虑到其内部结构，此时不可把原子核看作质点。

1-2描述质点运动的物理量

目前流行的车辆主动安全技术一城市安全系统，是在车辆遇到突发危险情况时能自身主动产生制动效果让车辆减速的一种技术，它的出现大大提高了行车安全性.为了避免与前车追尾，系统必须时刻监控车辆的运动状况，而车辆的运动状况由一系列相应的物理量来描述.下面将引入描述质点运动的相应物理量

1-2-1位置矢量和运动学方程

为了描述质点在空间的位置，在选定参考系并建立恰当的坐标系

P(x,y,z)

后，可以从坐标系的原点O出发，向质点P作一条有向线段，这条有

向线段称为位置矢量，简称位矢或矢径，用矢量r表示.位矢r定量精确地描述了质点在空间的位置，其国际单位制是米(m)】

如图1-1所示，在直角坐标系中，位矢r可表示为

图1-1位置矢量

r=xi+以+zk

(1-1)）

其中i,j,k分别表示沿Ox,Oy,Oz轴的单位矢量，坐标x,y,z分别表示位矢r沿三个坐标轴方向的分量大小.位矢的大小为

r=川=Vx2+y2+z

(1-2）

位矢的方向用方向余弦表示为

cosa=x,cosB=2,cosy=

(1-3)

其中a,B,y分别表示位矢r与Ox,Oy,Oz轴的夹角。

质点在空间运动时，其位置随时间变化，位矢r是时间的函数，可以表示为

r=r(t)=x(t)i+y(1)j+z(t)k

(1-4)》

上式称为质点的运动学方程.其分量式为

x=x(t),y=y(t),z=z(t)

(1-5)

将运动学方程中的时间t消掉，得到关于x,y,z的关系式

f(x,y,z)=0

(1-6)

该式称为质点的轨迹方程.例如，某质点作平面运动，其运动学方程为

x=t,y=12

(1-7)

消去式(1-7)中的t,得其轨迹方程为

y=x2

(1-8)

上式表明质点的运动轨迹为抛物线，1-2-2位移和路程

当质点在空间运动时，其位矢会随时间变化，于是引入位移来表征此变化.设质点沿图

2

1-2所示的曲线运动，在t时刻位于点A,经过△1时间间隔后，运动到了点B.在△t时间间隔内质点的位矢变化可用由A指向B的有向线段△r表示，△r称为质点在这段时间间隔内的位移.由图1-2知

△r=rB-rA

(1-9)

位移是矢量，具有大小和方向.在直角坐标系中，△可表示为

△r=(xB-x4)i+(yB-y4)j+(zB-z4)k=△i+△y+△zk

(1-10)

位移的大小为

lAr=V△)2+（△y)2+(△z2

(1-11)

位移的方向为由初位置A指向末位置B.

质点在△1时间间隔内经过的实际路径的长度称为路程△s,即图1-2中AB的长度.需要注意的是，位移△r和路程△s是两个完全不同

的物理量：位移是矢量，其大小为AB线段的长度；路程是标量，其大

小为A,B之间曲线的长度.一般情况下，位移的大小不等于路程，即

△≠△s.例如，一质点作圆周运动，一个周期之后，质点的位移为零，而路程则为圆的周长.若△1→0，则位移的大小与路程相等，即dr=ds.

图1-2位移

位矢、位移和路程在量值上均表示长度，其国际单位制为米()，1-2-3速度

速度是表征质点运动快慢和方向的物理量.如图1-2所示，质点在△1时间间隔内发生的位移为△，，其位移△，和时间间隔△t的比值定义为质点在这段时间内的平均速度可，即

可=-B-上

(1-12)

△f△1

平均速度是矢量，其大小等于位移△，的大小随时间的变化率，方向与位移△，的方向一致.而在△1时间间隔内，路程和时间间隔的比值称为平均速率可，即

元=4

(1-13)

△i

平均速率是标量.需注意的是，平均速度的大小不等同于平均速率，即同≠⑦，同样，以圆周运动为例，质点运动一个周期后，由于质点的位移为零，所以平均速度为零；而路程不为零，所以平均速率也不为零.由式(1-12)知，平均速度只能粗略地描述质点运动的快慢和方向.

为了精确描述质点每一时刻的运动状况，引入了瞬时速度和瞬时速率这两个瞬时量.当△1→0时，平均速度的极限定义为该时刻的瞬时速度)，即

lim△rdr

(1-14)

aM→0△1dt

当△1→0时，平均速率的极限称为瞬时速率)，即

lim-

△sds

(1-15)

w0△tdt

瞬时速度是矢量，其方向沿1时刻质点所处轨迹的切线并指向质点前进的方向.由于△1→0

3

时，r=ds,所以瞬时速度的大小就是瞬时速率.通常，瞬时速度和瞬时速率直接简称为速度和速率

在直角坐标系中，速度)表示为

dz

(1-16)

dr dt

1+j4k-vi+0j+0kdt

速度的大小即速率，表示为

v==√o++

(1-17)

速度和速率的国际单位制是米·秒1(ms).1-2-4加速度

为描述质点速度随时间的变化，需引入加速度这一物理量.如图1-3所示，质点沿曲线

(a】

(b)

图1-3平均加速度的方向

运动，t时刻位于点A,速度为v,,t+△1时刻运动到了点B,速度为D。.质点在△1时间间隔内的平均加速度定义为

a=△2=0g-v

(1-18

△t△t

平均加速度是矢量，其方向与△)的方向一致.平均加速度只能粗略地描述一段时间间隔内质点速度的变化.为精确描述每一时刻质点速度的变化，引入了瞬时加速度这一物理量.当△1→0时，平均加速度的极限称为质点的瞬时加速度a(简称为加速度)，即

△odv d'r

a lim-

(1-19)

w0△t dt dt2

在直角坐标系中

a=

do doi+

dtdt

jk

dtdt

d'r d'x,d'y d'z

i+

(1-20)

=ai+aj+ak

加速度的大小表示为

a=a=

dv.

dv,（d

dt

dt

dt

d

d

(1-21)

a:+a+a

加速度的方向可用方向余弦表示。

加速度的国际单位为米·秒(ms2)。

无论是速度大小还是速度方向的变化都会引起加速度.加速度和速度的夹角小于90(锐角)时，质点作加速运动；其夹角大于90°（钝角）时，质点作减速运动.另外，加速度和速度的方向关系也会影响质点运动轨迹的形状.当加速度和速度沿同一直线时，质点作直线运动.对于直线运动，位矢、位移、速度、加速度等矢量可作标量处理，其正负表示方向：若物理量为正，说明其方向沿所取坐标轴正向；若物理量为负，说明其方向沿所取坐标轴负向.加速度和速度不在同一直线时，质点作曲线运动.例如抛体运动，若忽略空气阻力和风力，其加速度为竖直向下的重力加速度g,保持恒定不变，而速度大小和方向一直随时间变化，所以质点的运动轨迹为曲线，在后面的例题中将对抛体运动作详细研究

通过对描述质点运动相关物理量的分析可见，质点的运动学方程占据核心地位.由质点的运动学方程可以得到任意时刻任意位置处质点的运动状态，即位矢？、速度)和加速度α.根据研究方法的不同，质点运动学所研究的问题一般分为两大类：①已知质点的运动学方程，利用求导的方法研究质点任意时刻的速度和加速度；②已知质点的加速度（或速度）和初始条件—(。时刻的速度（或位矢），研究质点任意时刻的速度（或运动学方程）.

例1-1已知一质点的运动学方程为r(t)=412i+(8t-2)j.(1)求质点的轨迹方程；（2)t=2s时，求质点的速度和加速度

解(1)由运动学方程知x=42

y=81-2

消去时间1，得质点的轨迹方程为x

(2)质点速度0=d业=止i+业j=8i+8j

dtdt dt

当=2s时，v=16i+8jms1

质点加速度a=2-81

dt

当=2s时，a=8ims2

例1-2已知一质点的运动学方程为x=10+151-32.(1)求第3秒末的速度和加速度；

(2)求第3秒内的平均速度和平均速率

解(1)第3秒末为=3s的时刻速度=d血=15-6,3)=-3ms

dr

5

加速度a=血=-6，a3)=-6ms2

dt

(2)第3秒内为从仁2s到仁3s的时间间隔，

质点的平均速度可=△r-x③)-x(2)=0m.s-

△13-2

质点速度为零的时刻v=15-61=0,t=2.5s

质点的平均速率可=△-_x3)-x2.5列+k(2.5)-x2.0)

=1.5ms

△t

3-2

例1-3已知某质点作一维运动，其加速度和坐标满足关系式a=2+4x,且质点位于x=0处时速度为4m·s1.(1)求质点的速度与坐标的关系；(2)求x=3m处质点的速度解(1)油加速度的定义可得a=也-d血d止=恤,即adr=odo

dt dx dt dx

将a=2+4x代入上式，得(2+4x)dr=od

两边同时积分，得∫(2+4x)dr=∫odo,即o2=4x2+4x+16

(2)当x=3时，v=8ms

例1-4在地表附近以初速度0，抛出一物体，抛射角为a,求

(1)抛体的轨迹方程；(2)最大射程（忽略空气阻力）

00

解(1)如图1-4建立平面直角坐标系.t=0时刻抛体的位

和速度在Ox和Oy方向的分量为x%=0

Vox=Vo cosa

%=0’Vov=vo sin a

图1-4抛体运动

加速度在Ox和Oy方向的分量为a.=0

a,=-8

do,=a.di可得=vox+adi=vocosad地，=a,dt

+a,dr=vosinag

dx =vdr

x=x+v,dr=(vcosa)

由

可得

dy=vdt

y=yo+,dr=(vsin a)-

消去x,y中的时间t,可得抛体的轨迹方程为y=xtan a

8，一x2,所以抛体的运2v cos'a

动轨迹为抛物线，

(2)抛体落地点与抛出点间的距离称为射程d当抛体落地时，y=0

由轨道方程y=xtan a-gr,可得d=2花-sincosa=5sin2a,由此可知

2v cos2a

a=π/4时射程最大，即最大射程为dom=

6

···试读结束···