《大学物理学》童开宇，陈世红，张正阶，程俭中，赵晓凤|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《大学物理学》

【作　者】童开宇，陈世红，张正阶，程俭中，赵晓凤

【页 数】 404

【出版社】 成都：四川大学出版社 , 2019.01

【ISBN号】978-7-5690-2608-5

【分 类】物理学-高等学校-教材

【参考文献】 童开宇，陈世红，张正阶，程俭中，赵晓凤. 大学物理学. 成都：四川大学出版社, 2019.01.

图书封面：

图书目录：

《大学物理学》内容提要：

本书结合理工科大学物理课程教学的基本要求，介绍了力学、热学、电磁学、光学、近代物理以及物理学的新进展和新技术，加强了对物理过程的分析、处理思路和方法的叙述，具有系统性和实用性，对学生的物理思维能力的培养和科学素养的提升具有较大的帮助。

《大学物理学》内容试读

第1章质点运动学

第1章质点运动学

自然界是由物质组成的，一切物质都在不停地运动着。物质的运动形式是多种多样的，对各种不同物质运动形式的研究，形成了自然科学的各门学科。物理学是研究物质运动中最普遍、最基本运动形式的一门学科，包括机械运动、热运动、电磁运动、原子和原子核的运动等等

机械运动是最简单、最基本的运动形式，它是指物体之间或者是一个物体的某些部分相对于其他部分位置的变化。地球绕太阳运动，火车在铁路上行驶，机器转动等都是机械运动。力学的研究对象就是机械运动的规律。

在力学中，研究物体位置随时间变化的关系，但不涉及引起变化原因的这部分内容，称为运动学。本章研究质点运动学。

1.l

参照系质点

1.1.1参照系坐标系

任何物体都在永恒不停地运动，绝对静止不动的物体是没有的。如放在桌上的书相对于桌面是静止的，但它却随地球一起绕太阳转动，这就是运动的绝对性。既然一切物体都在运动，为了描述一个物体的机械运动，必须另选一个认为不动的物体作为参考，然后研究这一物体对于被选作参考的物体的运动，这个被选作参考的物体称为参照系。参照系的选择可以是任意的，主要看问题的性质和研究问题的方便。例如研究地面上物体的运动，最方便的是选取地面或静止在地面上的物体作为参照系。一个星际火箭在发射时，主要研究它相对于地面的运动，所以最好选取地面作为参照系，但当火箭进入绕太阳运行的轨道时，为研究方便起见，这时最好选取太阳作为参照系。

同一物体的运动，由于我们所选参照系不同，对物体运动的描述就会不同。例如在匀速前进的车厢中的自由落体，相对于车厢，是作直线运动；相对于地面，却是作抛物线运动。物体的运动对不同的参照系有不同的描述这个事实称为运动描述的相对性。

由于运动的描述是相对的，所以在描述物体的机械运动时必须指明或暗中明确所用的参照系。为了定量地描述物体相对参照系的运动情况，还需要在参照系上固定一个坐标系。常用的是直角坐标系，它是在参照系上选定一点作为坐标系的原点，通过原点作三条

附有标度的、相互垂直的有向直线作为三个坐标轴(X轴、Y轴、Z轴)。根据需要，也

可以选用其他的坐标系来研究物体的运动。

。1

大学物理学

1.1.2质点

任何物体都有一定的大小和形状，一般地讲，物体运动时，其内部各点位置的变化是不一样的，而且物体的大小和形状也可以发生变化，要逐点描写清楚并不是一件容易的事情。在某些情况下，如果物体的大小和形状对于我们所研究的问题不起作用，或所起作用甚小而可忽略时，为使问题简化，可将研究物体看做一个只具有质量而没有大小和形状的几何点，即质点

质点是一理想模型。用理想模型代替实际研究对象，突出主要因素，忽略次要因素，以简化问题的研究，是物理学中处理问题的重要方法，也是一切科学研究中的重要方法。

质点模型的应用是有条件的。由于所研究间题的性质不同，同一物体在某些情况下可以视为质点，而在另一情况下则不能视为质点。例如对于地球，当研究地球绕太阳公转时，由于地球的平均半径(6400km)比地球、太阳之间的距离（约为1.5×10km)小得多，地球自转所引起的地球上各点运动的差异可以忽略，地球上各点相对于太阳的运动可视为相同，这时就可以忽略地球的大小和形状而把它看做一个质点。但是当研究地球自转及其有关现象时，地球的自转便成为主要因素，此时便不能忽略地球的大小和形状而将它看做质点。

1.2位置矢量位移

1.2.1位置矢量

要描写质点的运动，首先要标定质点的位置。选定参照系后，质点在运动过程中任一时刻的位置，在

P(xV,z)

直角坐标系中，可由三个坐标x、y、之来确定，也可用从原点O到P点的有向线段r来表示，如图1一1

所示。矢量”称为位置矢量，亦称矢径，相应地，P

点的坐标x、y、之也就是矢量r沿坐标轴的三个分量。矢径r可表示为

r=xi+yj+zk

式中，i、j、k分别表示沿X、Y、Z轴正向的单位矢量。

图1一1位置矢量

这样，P点所在的位置由矢量”唯一地确定，即P点到原点的距离为

r=r=x2+y2+之

P点的方位，由矢径r的方向余弦确定：

cosacos8=ycosy

质点在运动过程中，它在空间的位置是随时间而变化的，亦即其位置坐标x、y、之或矢径r都是时间t的函数，即

x=x(t)y=y(t)之=之(t)

(1-1)

。2

第1章质点运动学

或

r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k

(1-2)

上述方程表明了质点在空间所占位置随时间变化的关系，称为运动方程。运动学的重要任务之一就是找出各种具体运动所遵循的运动方程。」

运动质点在空间所描绘的曲线称为轨道，我们可将运动方程式(1一1)或式(1一2)》看做是以时间t为参量的轨道方程。也可从运动方程式中消去时间参量t,而得出质点运动的轨道方程。

如果质点限制在某一固定的平面内运动，这时可取该固定平面为之=0，因而质点的运动方程简化为

x=x(t)y=y(t)

此时质点运动的轨道为一平面曲线

如果质点在一直线上运动，这时可取y=之=0，质点运动所在的直线为X轴，则运动方程为

x=x(t)

[例1]已知某质点的运动方程为

r a cosoti +bsinatj

式中，a、b、ω均为常数。求质点距坐标原点的距离r及轨道方程。

解由题设条件，写出平面直鱼坐标分量方程式为

x=acosot

y =bsinot

所求距离为

r=√x2+y2=√/a2cos2wt+b2 sin'wt

从x、y两式中消去t后，得轨道方程

=1

表示质点在XY平面内作椭圆运动。如果a=b,则得x2+y2=a2,为圆方程式，表示质点作圆周运动

△s

1.2.2位移矢量

△

设曲线AB是质点轨道的一部分（图1一2）。在时刻

t,质点在A处，在另一时刻t十△t质点在B处。A、B两点的位置分别用矢径rA和rB来表示。在时间△1内，质点位置的变化可用A到B的有向线段△r来表示，称

为质点的位移矢量，简称位移。位移△既表明了A、B

两点间的距离，也表明B点相对于A点的方位

由

图1-2

rA=xAi+yAj+之Ak,rB=xBi十yBj十之Bk按矢量合成法则，有

rB=rA十△r

。3

大学物理学

故

△P=rB-rA

于是，位移矢量△r亦可写成

△r=(xB-xA)i+(yB-yA)j+(2B-之A)k

(1-3)

必须注意，位移表示质点位置的变化，并非质点在运动过程中实际通过的路程。在图1一2中，路程为曲线AB,记作△s,是标量，而位移△是矢量，位移的大小|△|为割线AB的长度。△r与△s一般是不相等的，只有当△t→0时，△s与1△r才可视为相等。即使在直线运动中，路程与位移也是两个截然不同的概念。例如，一质点沿一直线

运动从A点到B点，又从B点返回A点，显然位移为零，而路程则为A、B间距离的两

倍。

在国际单位制(SI)中，位移和路程的单位都是米()。

[例2]一质点作平面曲线运动，其运动方程为

r-RcosyRsin

求在0~T时间内质点的位移与路程。

解质点运动的轨道为一圆，轨道方程为x2+y2=R,圆心在坐标原点，如图1一3。

由运动方程知，t=0时，质点所在位置为x=R,y

△

0,即在B,点，其位置矢量为r,=R。t=T时，质点所在4

位置为x=0,y=R,即在B2点，其位置矢量为rB,=R,

所以在0~T的时间间隔内，质点的位移为

△r=rB,-r=Rj-Ri

图1-3

△r的大小为△r=√R2十R=√2R。△r的方向由B,指向B2。质点所经历的路程

为=B,B2=尽

2

1.3速度加速度

1.3.1速度

研究质点的运动，不仅要知道质点的位移，还要知道在多长的时间内有这一位移，即要知道质点运动的快慢程度。图1一4中，若质点在t时刻，处于A点，在1十△1时刻，处于B点，即在△t时间内质点的位移是△。于是，把质点的位移△与所经历的时间之比，叫做平均速度，用⑦表示，即

8=△r

(1-4)

△t

平均速度是矢量，其大小为女，方向为少的方向。平均速度一般与所取的时间间隔

。4·

第1章质点运动学

有关，所以说到平均速度时必须指明是哪一段时间内的平均速度。

显然，用平均速度描写质点运动是比较粗糙的，它所反映的是质点在这一段时间内平均每单位时间发生的位移。

如果要知道质点在某一时刻t(或某一位置)的运动情况，应使△尽量减小而趋于零，用平均速度在△趋于零时的极限值一瞬时速度来描述，则瞬时速度（以下简称速度)表示为

=lim Ardr

(1-5)

a-o△tdt

亦即速度等于矢径对时间的一阶导数

速度是矢量，其方向为当△→0时位移△”的极限方向。由图1一4可知，位移△”的方向是割线

B

AB的方向，当△1→0时，B点趋于A点，亦即△

的方向趋近于A点的切线方向，所以速度的方向是

质点所在点的轨道切线方向。

在直角坐标系中，速度矢量可表示为

o=dr =4(ri+yjtzk)

dtdt

=当++

=vi十0j十vk

(1-6)

图1-4

式中，v,=业

dy

,vy=·。，一能分别是速度在直角坐标系中的三个分量，速度的大小

可写为

v=|0=/v2+u2+v

在描写质点运动时，也常采用速率这个物理量。我们把路程△与时间△t的比值△d

称为质点在△内的平均速率。可见，平均速率是一个标量，数值上等于单位时间内所通

过的路程，而不考虑运动的方向.由于一般△≠1△，所以，会≠女，即平均

速率一般不等于平均速度的大小。例如，在某一段时间内，质点环行了一闭合路径，显然质点的位移△r=0,平均速度也为零，但质点的平均速率却不等于零。当△趋于零时，平均速率的极限就是质点的瞬时速率，简称速率，用字母表示：

=lim As ds

(1-7)

△-o△tdt

由图1一4可知，当△→0时，△s=△r,故有

v=虚=恤8=四8=

因此瞬时速度的大小等于质点在该时刻的瞬时速率。在国际单位制中，速度或速率的单位是米/秒(m·s1)。

·5·

···试读结束···