图书名称：《计算机离散数学基础》【作者】（加）汤姆·詹金斯（TomJeky），本·斯蒂芬森（BeStehe【丛书名】计算机科学丛书【页数】308【出版社】北京：机械工业出版社,2020.05【ISBN号】978-7-111-65226-7【分类】电子计算机-教材-离散数学-教材【参考文献】（加）汤姆·詹金斯（TomJeky），本·斯蒂芬森（BeStehe.计算机离散数学基础.北京：机械工业出版社,2020.05.图书封面：图书目录：《计算机离散数学基础》内容提要：本书主要讲述计算机科学专业的学生需要掌握的离散数学基础知识和核心理论，书中以学生可接受的形式和提高编程竞争力的方式介绍离散数学基础，鼓励学生展开批判性思考，从而有效地解答问题，并将理论与实践结合起来，充分认识抽象的重要性。本书选材适当，结构清晰，叙述简明，推理严谨，可作为高等院校计算机科学相关专业学生的教材。《计算机离散数学基础》内容试读第1章FudametalofDicreteMathforComuterSciece:AProlem-SolvigPrimer算法、数和机器我们先用两个例子说明本书目标。第一个例子是俄罗斯农夫乘法(RuiaPeaatMultilicatio,RPM),学校一般不教该算法。RuiaPeaatMultilicatio计算整数M和N的积，其中M、N都大于1。Ste1:标记两列A和B,并将M和N的值分别写在A和B下方。Ste2:Reeat(a)将A的值乘以2得到新的值()将B的值除以2，并舍弃小数部分，得到新的值Uti1B的值为1Ste3:将A列中对应的B列的值为偶数的数划掉。Ste4:对A列中剩余的数求和并返回。这里通过遍历该算法的执行实例来了解其工作原理。假设输入值为M=73和N=41。AB734114620(202舍弃小数部分，缩小成20)29210584511682(2为舍弃小数部分，缩小成2)2336129931算法返回2993，并终止。2993等于73×41吗？如果A和B的初始值都是100，结果会怎么样？AB10010020050400258001216006320036400110000现在来试试下面这些例子。2第1章A中BAB66410001000…400e040000.004000008885888885里8858800.0…000.0000000…00。…0e0。4ee能确保该算法是正确的(correct)吗？（也就是说，当输入合适的M和N(M、N都大于1)时，该算法是否都能返回正确的结果？)Ste2中的循环能终止(termiate)吗？（也就是说，B最终必然会等于1吗？）算法的复杂度(comlexity)如何？（应用该算法前，能否预测B的折半次数？B的折半次数决定了表的行数，以及Ste4中相加项的项数上界。)下文会多次提到该算法（并回答上述三个问题）。通常用其首字母缩写RPM来表示。第二个例子是切蛋糕难题(Cake-CuttigCoudrum)。切蛋糕难题按如下方式用大刀切蛋糕。蛋糕外周有N个点，要用刀割线来连接所有的点对。会2]把蛋糕切成多少块一记为P(N)?N=3N=4N=5列出点数和对应的块数，如下所示：NP(N)11223￥4P6166?当点数为6时，块数是多少？在下图中数一下：N=6算法、数和机器3当N从1增加到5时，P(N)的值每次都翻倍。这种模式显示P(6)的值应该为32。实际上，P(6)的值不是32。翻倍的模式只是想象而已。人们习惯于编程找出一致的模式，但在这个问题上他们错了。当学生问“P(6)的值为什么不是32”时，我反问他们：“你愿意相信自己数出来的结果还是自己想象出来的模式？”至此，你相信RPM能一直正确工作吗？在前述例子中能正确工作吗？或者说，会不会像切蛋糕难题中的模式一样，仅有时可以正确工作呢？下文将会再度解析RPM算法，并证明它是正确的（即所有情况都会返回M和N的积)，它是可终止的，我们还可以确定其复杂度。同时，也会发现，当N为大于1的整数时，M不必大于1，M也不必是整数，可能是负数！下文会继续解析切蛋糕难题，并证明公式P(N)=2N-1仅适用于N=1,2,3,4,5。3本书的两大目标是介绍一系列算法以及设计和分析算法的数学思想。这些算法可用于解决标准问题。(RPM通常不用于计算乘积，而我们举这个例子是为了引入算法的概念，并在文中多次使用。就本书的目的而言，RPM是很有效的例子。)我们用切蛋糕难题来介绍归纳法。该方法可以从实例中推导出通用规则，但并不能保证结论的完全正确性。我们需要更好的推理方法，即能提供数学必然性的推理方法。1.1什么是算法算法(algorithm)一词是l9世纪波斯数学家A-Khowarizimi名字的变形。Al-Khowarizimi设计（至少是写下）了算术运算的许多方法。这些方法在Al-Khowarizimi的书出版之前很久就广为人知了。读者早期的数学教育中，大部分都是学习和应用加法、乘法、除法、二次方程求解等算法。人们可能不会问：“这个过程为什么这样工作？”或“还有其他更方便有效的解决方法吗？”但使用计算机时，必须明确指定机器执行什么步骤以及步骤的执行次序。这些问题很重要，也很有趣。算法是指分步执行的方法（就像把一个计算划分成多个子计算）。通常算法都有预期目标，而能否实现预期目标是另一个问题。当算法能够完成预期的任务或计算时，它是正确的。从实践价值的角度而言，算法必须可终止。也就是说，在执行有限步骤之后，算法必须完成操作。这种描述很模糊。什么是步骤(te)?什么是方法(method)？什么是任务(tak)？我们将通过一些例子来说明这些术语的含义（尽管之前已经提到了归纳法，但它是我们学习第一门语言时所使用的过程)。通常，步骤是某种相对简单的子任务。计算机编程实际上是用某种形式化语言将过程描述成语句序列，这里，步骤对应于程序语句。在可执行程序中，步骤对应于机器指令的执行。本书在描述算法时尽量使用我们认为读者能理解的术语，而不局限于某一门特定的计算机语言。但在算法中会用“∥”添加注释。这些注释不是算法的步骤，而只是协助理解算法。实际上，书中也用“∥”来表示对书中内容的评述，或模仿与读者对话时的提问。4符号“/X”表示习题中会出现的问题。例1.1.1幂运算∥如果是大于1的整数，那么x表示个x的积；x°=1；如果x≠0，那么x"表示1/x”。第1章∥对所有整数m和,都有(xm)X(x")=xm+"和(x)m=xm。计算x0看上去需要99次乘法，但实际上不需要，过程如下：x乘x得到xx2乘x2得到xx乘x得到xx3乘x8得到x16x16乘x16得到x2x32乘x32得到x64现在，x4乘x32得到x6,x6乘x4得到x1Oo。乘法次数仅为8次。∥计算x28、x204或x2005时需要多少次乘法？算法的第一阶段先用6个平方操作来获取x西，其中j=1,2,…,6；第二阶段使用下述事实：100=64+32+4=2+25+22所有正整数是否都可以表示成某些2的不同暴次方的和？使用RPM求解1×1349，可得AB113492674433781681684324264211281025655122102411349当A列给定初始值1(1=2)时，A列上其余值都是连续的2的幂次方，RPM返回B5列的初始值（用2的幂次方的和来表示）。∥有些现代加密方法使用很高次幂的数字对象，并灵活使用这里的“平方和乘法”∥算法对数据进行安全编码。例1.1.2三种减法算法按位减法就是被减数中的数字大于减数中的数字时所运用的规则。86被减数一38减数??差至少有三种方法来做减法运算。算法、数和机器5(a)借位：从80借一个10，问题变成：70+16-30-840+8=48()加载：6上加10，减数加10（通过在减数的十位上加1得到），问题变成：80+16-40-840+8=48(c)互补：如果被减数的每位都是9，则不需要以上规则。99-3861差61称作38关于99的补。61加1得到62，称作38关于100的补。那么86-38=86+{38关于100的补-102》=86+62-100=148-100∥简单的减法操作=48∥-38=100-38-100∥=1+(99-38)-100∥=1+61-100∥=62-100你可能已经发现，最好的减法算法就是小学学习的算法。机器使用哪种方法呢？通常，完成同样的任务会有很多算法。如何确定算法的优劣？例1.1.3舍九法对于给定的正整数,是否存在一个快捷的方法，不用作除法运算就能判定3（或9）能整除?1.k=2.当k大于一位数时，将k中各位的数字相加，得到新的值赋给k3.返回问题“3（或9）能否整除k”的解例如，如果=87466,则有k。=87466∥=,输入k1=31∥=8+7+4+6+6k2=43不能整除87466∥上述结论正确吗？87466=9(9718)十4=3(29155)+1正确吗？上述过程就是著名的“舍九法”，因为每个阶段（例如，每次计算的）都存在整数q,使得=9g十k成立。所以，从变到k,已经减去（舍弃）很多9。因为3整除9×q,所以3整除(等式左···试读结束···...

2023-01-14 数学分析epub 什么是数学 epub

离散数学及其应用（原书第8版）从在路边小摊贩处扫码完成支付到为黑洞拍摄第一张照片，再到各类世纪工程的竣工这一切进步与奇迹的背后都离不开计算机科学与技术的飞速发展。如果你也想为将来的奇迹做出自己的贡献，就必须先了解计算是什么、计算机的工作原理是什么、计算机是如何解题的等问题。你需要学习的第一门基础课就是离散数学。什么是离散数学﹖离散数学是致力于研究离散对象的数学分支。说得更通俗一点，就是利用计算机进行问题求解时，一切问题背后的原理性东西均属于离散数学的范畴，或者说离散数学就是计算机科学的数学语言。离散数学一直被IEEE-CS和ACM认定为计算机专业最核心的课程，也是我国计算机科学与技术专业的核心基础课程。当你学习这门课程的时候，会发现离散数学为许多计算机专业课程提供了理论基础，尤其是为课程中大量的算法提供了基础。顺便提一下，大家都知道计算机领域的最高奖是图灵奖，但你知道在一个约会场景中寻找稳定匹配的算法是诺奖级的算法吗?有兴趣的读者可以阅读本书3.1节练习65前导文中介绍的延迟接受算法。本书英文版自出版以来在北美发行超过450000册，目前已经被翻译成西班牙文、法文、葡萄牙文、希腊文、中文、越南文和韩文等，在世界各地发行数十万册。第8版对许多内容进行了完善、更新、补充和润色，所有这一切都是为了使本书成为现代离散数学课程的更加有效的教学工具。本书清晰地介绍并展示了离散数学中的概念和技术，行文流畅，通俗易懂。书中包含大量有趣而实用的例子，吸引读者广泛好奇心的推荐读物，以及帮助读者掌握离散数学的概念和技巧的丰富练习题，为计算机科学学生将来的学习提供了一切必需的数学基础。此外，本书还提供了一个非常有价值的网站资源mdahmdah在线学习中心(OLC)，帮助学生评估自身学习状况，学习撰写证明并避免常见错误，从各个方面提高学生学习和实际解决问题的能力，引领学生探索离散数学的新应用。本书的另一个特色是给出了89位数学家和计算机科学家的简短传记，介绍他们的生活、事业以及对离散数学做出的重要贡献。让读者了解数学知识的来龙去脉，可以极大地提高读者学习离散数学的兴趣并使读者理解其发展历程。这一版新增的传记包括在孪生素数猜想研究中做出重要贡献的华裔数学家张益唐。本次更新还包括离散数学领域的新发展，比如在密码学一节专门介绍了利用同态加密技术实现数据在加密状态下的直接运算，使得对加密数据所做运算的结果和解密数据做运算后再加密的结果是一样的。将该技术用于云计算场景时，可以保证数据始终处于加密状态。在本次翻译工作中，徐六通翻译全书前言、第Ⅰ章至第4章、附录及推荐读物，吴斌翻译第5章至第8章，杨娟翻译第9章至第13章。由于译者水平所限，尽管已经修正了之前版本中的一些错误,但是难免还会有不妥的地方，敬请读者不吝赐教。译者2019年8月于北京...

2023-03-07 离散数学原书第八版课后答案 离散数学原书第八版答案

编者注：离散数学第2版曲万玲电子书离散数学及其应用（原书第8版）高清无水印PDF下载离散数学及其应用（原书第7版）高清无水印PDF离散数学第二版，在原版的基础上进行了更新，增加了一些典型的应用例子，并补充了例子和习题。它分为6个部分：数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论和初等数论。如果您需要，请下载学习。编辑推荐兼容全国普通高等教育规划教材《离散数学第二版》（曲万玲，耿素云，张亮，高等教育出版社，2015）。对主教材中的相关知识点进行了系统总结，对主要题型和解题方法进行了深入剖析，同时还为学生提供了共计上千个例题、习题、小测验和模拟考试。它可以用作使用主要教科书的教师和学生的有用辅助工具，也可以用作单独的离散数学问题集。相关内容部分预览推荐内容《离散数学（第2版）/普通高等教育ldquo十一五rdquo*规划教材》在原基础上进行了更新，增加了一些典型应用实例，并补充了实例和习题。《离散数学（第2版）/普通高等教育ldquo十一五rdquo*规划教材》分为数理逻辑，集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6个部分既有严谨系统的理论解释，又有丰富的应用实例，适用于计算机科学技术的发展。大量典型事例。与实践。每章内容均采用模块化结构，能适应不同的教学要求。《离散数学（第2版）/普通高等教育ldquo十一五rdquo*规划教材》附电子教案、学习指导和问题分析。《离散数学（第2版）/普通高等教育ldquo十一五rdquo*规划教材》可作为计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学等专业本科生离散数学课程的教材。图书特色本书是在2015年版教育部普通高等教育*规划教材《离散数学（第二版）》配套参考书的基础上修改而成。为适应2015年版国家规划教材《离散数学第二版》，本书也对相关内容进行了更新。本书分为六个部分：数理逻辑、集合论、代数结构、组合学、图论和初等数论。各部分按章节对相关知识点进行了综合总结，系统地分析阐述了解题方法。每章都根据内容总结、基本要求、组织了练习课、练习题、解答或提示、测验，最后给出了4套综合模拟题。本书包含数千道练习题。本书可以作为上述ldquo离散数学rdquo的教学参考书，也可以为离散数学的其他读者，尤其是初学者提供有益的帮助。文件目录/k41.et共享/1515323233832914946|├──离散数学第2版_屈婉玲，耿素云，张立昂编著.df58.0MB|├──离散数学及其应用（第2版）(屈婉玲).df88.0MB...

代数结构与初等数论 数论与代数结构

编者的话：离散数学学习指南和问题分析第2版df《离散数学学习指南与问题分析（第二版）》分为数学逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论6个部分。各部分逐章总结相关知识点，系统分析阐述解题方法。欢迎下载学习简介《离散数学学习指南与问题分析（第2版）》是2015年出版的《离散数学》（第2版）配套教学参考书，与主教材同步更新。《离散数学学习指南与问题分析（第二版）》分为数理逻辑、集合论、代数结构、组合学、图论、初等数论6部分。各部分逐章总结相关知识点，系统分析阐述解题方法。每一章都根据基本要求、练习课、练习、解决方案或提示、测验、并在测试结束时给出4套综合模拟试题。*书包含数千个练习题。《离散数学学习指南与问题分析（第二版）》不仅可以作为高校计算机及相关专业离散数学课程的教学参考书，而且对离散数学的其他读者，特别是初学者也有有益的帮助。.相关内容部分预览关于作者曲万玲，北京大学信息科学与技术学院教授、博士生导师，中国人工智能学会离散数学专业委员会委员。主要研究方向为算法设计与分析。发表论文20余篇，出版教材、教学参考书、译着20余部。所教授的离散数学课程被评为国家级精品课程，两次被评为北大十佳教师之一，并获得北京市优秀教师称号。主持多项国家级教材和课程建设项目，获北京市教育教学成果（高等教育）一等奖。耿素云，北京大学信息科学与技术学院教授。从事数学教学，致力于离散数学教学20余年，出版教材和教学参考书20余部。被评为北京市教书育人先进工作者、北京市优秀教师；获北京市教育教学成果一等奖（高等教育），北京大学教学成果一等奖、大众计算机奖学金、铜山奖学金、教学优秀奖等。张亮，北京大学信息科学与技术学院教授、博士生导师。长期从事数学与理论计算机科学的教学与研究。主要研究方向为计算复杂性理论和算法设计与分析。发表论文20余篇，出版教材、教学参考书、译着20余部。曾获教育部科技进步二等奖、北京市教育教学成果一等奖（高等教育）、北京大学教学成果一等奖、正大奖、教学优秀奖。图书特色本书是《离散数学》（第2版）（曲万玲，耿素云，张亮，高等教育出版社，以下简称ldquo主教材rdquo）的教学参考书。本书主教材于2015年出版，是在2008年出版的ldquo十一五rdquo期间普通高等教育国家级规划教材《离散数学》的基础上修订的。本书主教材在修改过程中保持了原书的基本结构和主要内容，增加了对消化证明方法和中国邮差问题的说明，并对正文进行了进一步的处理。此外，还增加了与加法器设计、过程代数建模、全同态加密等相关的重要应用实例。同时更新补充了一些例子和练习。本书结合主教材，在保持2008年出版的《离散数学学习指南与问题分析》风格的基础上，对上述内容进行了相应的更新。1~5、14~18章由耿素云完成，6~13章由曲万玲完成，第19章由张良完成。欢迎广大读者批评指正！文件目录/k41.et共享/离散数学学习指导与习题解析|├──离散数学学习指导与习题解析（第2版）_耿素云,屈婉玲,张立昂.df48.0MB...

2023-03-07 集合论与代数 集合和代数

编者评论：离散数学总结和练习解决方案df今天小编为大家带来的是df版的离散数学摘要和习题解法。本书包括六个部分：数理逻辑、集合论、计数、数论与算法、代数结构和图论。习题及答案，有兴趣的请下载编辑推荐本书是高等教育出版社出版的《离散数学》（李盘林等主编）的教学内容总结和习题解法，但也可以单独使用。本书涵盖数理逻辑、集合论、计数、数论和算法，《代数结构与图论》共六部分，包括摘要、学习要求和习题解答，有助于读者理解和掌握离散数学的内容。本书可作为高校计算机科学与技术及相关专业离散数学课程的教学参考书，也可供教师、研究生、本科生及相关技术人员参考。相关内容部分预览简介本书是高等教育出版社出版的《离散数学》（李盘林等主编）的教学内容总结和习题解法，但也可以单独使用。本书涵盖数理逻辑、集合论、计数、数论和算法，《代数结构与图论》共六部分，包括摘要、学习要求和习题解答，有助于读者理解和掌握离散数学的内容。本书可作为高校计算机科学与技术及相关专业离散数学课程的教学参考书，也可供教师、研究生、本科生及相关技术人员参考。书籍内容第1部分数学逻辑第一章命题逻辑我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第二章谓词逻辑我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第二部分集合论第三章集合论的公理系统我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第4章关系和功能我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第5章序数和基数我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第6章选择公理和无限集我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第三部分计数第7章计数原理与技巧我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第8章离散概率我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第4部分数论和算法第9章整数和除法我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第10章整数和算法我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第11章数论应用我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第五部分代数结构第12章代数结构的基本概念和性质我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第13章半群和群我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第14章环和域我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第15章布尔代数我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第六章上图第16章图及其矩阵表示的基本概念我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法第17章几种重要的图表类型我。总结二、学习要求三、习题及其参考解法...

2022-04-16 集合论与代数 代数结构与组合数学