图书名称：《工科数学分析同步辅导及习题详解下》【作者】贺慧霞，孙玉泉，李娅【丛书名】高等学校通用教材【页数】247【出版社】北京：北京航空航天大学出版社,2021.02【ISBN号】978-7-5124-3444-8【价格】49.00【分类】数学分析-高等学校-教学参考资料【参考文献】贺慧霞，孙玉泉，李娅.工科数学分析同步辅导及习题详解下.北京：北京航空航天大学出版社,2021.02.图书封面：图书目录：《工科数学分析同步辅导及习题详解下》内容提要：本书主要介绍了数项级数、函数列与函数项级数、傅里叶级数、多元函数的极限与连续、多元函数的数分重积分、曲线积分、曲面积分、含参变量积分的相关内容。《工科数学分析同步辅导及习题详解下》内容试读第11章数项级数11.1数项级数的收敛性11.1.1主要内容定义1设x1,x2,…,.,…是一个数列，将“和式”x1十x2十…十x。十…称为一个无穷级数，记做∑x.,其中工。是级数的通项，对任意的正数”，称级数的前个通项的和S。=x1十x2十…十xm为级数的前个项的部分和.定义2若级数∑x。的部分和数列S。收敛到一个实数S,即有imS。=S,则称级数∑x,收敛，并称S为级数∑x,的和，并记做∑x.=S.=1定理1若∑a.收敛，则1ima,=0.定理2设∑a,和∑.收敛，则对任意的实数a,B,∑(aa.十.)收敛.=1定理3若级数收敛，则添加或删除有限项，级数仍然收敛定理4设∑4.收敛，把此级数的项任意组合，但不改变其先后的次序，得到的新级数仍然收敛，且新级数和∑4。有相同的级数和。定理5如果级数(a1十a2十…十ak,)十(a,+1十a,+2十…十a2）十…十(a,+1十a。+2十…十a）十…，这里k1lt…lt…,括号里面的每一项符号一致，且收敛，则∑a.收敛，11.1.2典型例题例1,11求级数十+++十…的和解由于m,=m1+十2十十…十)）-1=e-1,所以级数2工科数学分析（下册）同步辅导及习题详解了1收敛，且其和为e-1台!例11.1.2设0lt1,求级数∑x21一之和…十11-x1一x2寸所以)注记：连锁消去法在级数的计算或者证明中是比较有效的一种方法，思考题：计算级数∑arcta2一之和=242-4+11提示：利用arcta22=arcta2-1-arcta2+1例11.1.3判定级数的敛散性∑eL=1”解记um=e"!”,则limu+=lim=1,比值判别法无效但是，+1egt1→{u.}单调递增，因为u1=e,所以lim4m≠0，因此原级数发散例11.1.4研究级数∑ix的收敛性.解(1)若x=kπ，其中k为整数，则i=0,所以级数∑i收敛.=】(2)若x≠kπ，其中k为整数，则当趋于无穷时，ix不趋近于0，否则假设lim(ix)=0,则lim[i(+l)x]=0,但是i(+1)xixcoxcoaix-0，从而lim(coxix)=0,但是ix≠0(x≠kπ)，故一定有limcox=0.并幸国由于1=i'x十co2x,令→oo,两端取极限，得1=0，矛盾，所以假设错误，即lim(ix)≠0，第11章数项级数3所以级数∑ir发散例11.1.5计算级数∑"cox的和，其中|glt1.解记S.-2gc0k虹，两边同乘以2qc0x,得2gc0x·S.=}cococ)co(1).即2gc0x·S.=g"+1co(+1)x+S。-qco十(g2+qS。一g"+2coI),解此方程可得S.gcor-g"co(+1)z+gcoggcorg1+g2-2qcox1+g2-2qcox即∑gcox=qcox-q=11+g2-2gcox11.1.3习题讲解1.求下列级数的和：四为-(》（护++》-1》解,所以1-(←2)1limS=1(2)(其中m为一给定正整数).1(十m)解limS。=lim∑1-++号++）(3)1解limS.lim2m2(中)小-w1(2-1)(2+1)1解12(2k+1)21(5)∑8-2)（8m+1D解工科数学分析（下册）同步辅导及习题详解(6)∑2m-12"解limS.limk=1所以1imS.=3.(7)2+12(+1)2解注意到S.=所以limS=1.(8)∑(m+2-2m+1+).解注意到.=2wa+-2m+T+=2[(w+2-m+I)-(w+-)]=√m+2-√m+1-√2+1，所以imSm=1一√2(9)2ID(2-D'(2+1)解注意到S.=gt[l-I(+1)+I(2+1)-I(2-1)]m+1所以limS=l2.2.证明下列级数发散：(1)万11证明因为lim=1≠0，所以级数发散.(2)∑(-1)+1证明因为1im(-1)””,+1=1≠0，所以级数发散第11章数项级数580-)”证明因为m1-)”=0,所以级数发散4)∑”-l证明因为im”一l”=1≠0，所以级数发散。+√m3.设级数∑工，收敛，∑y,发散，证明：级数∑(x,十y)发散.证明设级数∑x.部分和为S.,因为∑x.收敛，设imS.=a,假设新数列∑之，收敛，其中之。=xm十ym,其部分和序列为S2m,设imS2m=,则级数2.=2-x)=2-2=-,所以级数∑y,收敛，与已知矛盾，因此级数∑，发散。4.设级数∑x。收敛，证明：级数∑(x。十x1)也收敛，并举例说明逆命题不成立证明因为∑x收敛设5=习则公.+1)=2S-1所以级数.十x+1)收敛，反之，不成立，例如：x。=(一1)”.5.设数列{x}与级数∑(x。一x+1）都收敛，证明：级数∑x。收敛.证明2-)=2[,-a+1+=∑x.-(+1)x]+∑x=1=x1-lim(+1)x+∑x.,.-lim(+D+r..).因为级数∑(x。一x1)和数列(x》都收敛，所以级数∑x.收敛。6.已知级数∑x收敛，证明：imx1+2x2+…十x=0.证明记S。=∑x4,则limS+2S,-)+…+m(S.-S.)=im5。-(S,+S,+…+5)···试读结束···...

2023-05-15 北京航空航天大学出版社的书 北京航空航天大学教材

《数学分析第五版下册》封面截图《数学分析第五版下册》目录截图《数学分析第五版上册》PDF电子版课本免费版|百度网盘下载...

2023-03-25 函数微分公式 函数微分怎么计算

编者评论：由华东师范大学数学科学学院提供ldquo十二五rdquo普通高等教育本科国家规划教材数学分析（第五版）（第一卷）由华东师范大学数学科学学院主编。擅长丢内容，没有特别的新意。.各项指标严格遵守ldquo中庸、平和rdquo四个字。..做到这一点确实不容易，做到这一点，堪称ldquo经典rdquo。华东版算此类别。.图片预览目录第1章实数集和函数1个实数实数及其性质两个绝对值和不等式2组数和精确界限原理区间和邻域两个有界集合・精确有界原理3个功能概念函数的定义两个函数的表示三个功能的四个操作四个复合函数五个反函数六个基本函数4个具有特定属性的函数有界函数两个单调函数三个奇偶函数四周期函数第二章序列限制1序列限制概念两个收敛序列的性质3系列极限存在的条件第3章功能限制1功能限制概念x趋于ifi时函数的极限两个x趋于x0时函数的极限2函数极限的性质3个函数极限存在的条件4两个重要限制5无限小和无限大微不足道两个无穷小阶的比较三个无限量四条曲线的渐近线第4章函数的连续性1连续性概念函数在一点的连续性两种不连续性及其分类三个区间的连续函数2个连续函数的性质连续函数的局部性质两个闭区间上连续函数的基本性质三个反函数的连续性四个一致的连续性3初等函数的连续性指数函数的连续性第二个基本函数的连续性第五章导数与微分一阶导数的概念导数的定义二阶导函数三个导数的几何意义2个推导规则导数的四次运算反函数的导数三重复合函数的导数四个基本推导规则和公式三参数函数的导数4个高级导数5微分微分的概念两个微分的算法三个高阶微分hellihelli第6章微分中值定理及其应用第7章实数的完备性第8章不定积分第九章定积分第十章定积分的应用第11章异常整合练习题索引名称索引数学分析（第2卷，第四版）：第12章数字系列1系列的收敛2个正术语序列确定具有正项的序列收敛的一般标准二比法与根式法三积分判别法四拉贝歧视3个通用术语系列一个交错的系列两个绝对收敛级数及其性质三个阿贝尔和狄利克雷检验第13章功能列和功能项系列1一致收敛函数序列及其一致收敛两个函数项的级数及其一致收敛三函数项序列的一致收敛准则2个一致收敛的函数序列和函数项序列的性质第14章功率级数1个电源系列一个幂级数的收敛区间二次幂级数的性质三个电源系列的操作2函数的幂级数展开泰勒级数二次基本函数的幂级数展开3个复变量的指数函数middot欧拉公式第15章傅里叶级数1傅里叶级数一个三角级数middot正交函数系统两个周期为2i的函数的傅里叶级数三个收敛定理21个周期的函数展开周期为21的函数的傅立叶级数偶函数和奇函数的傅里叶级数3收敛定理的证明第16章多元函数的极限和连续性1个平面点集和多元函数平面点集R2上的完备性定理三个二进制函数四元函数2个二元函数的极限二元函数的极限第二次限时3二元函数的连续性二元函数的连续性概念两个有界闭域上的连续函数的性质第十七章多元函数的微分运算1可微性单微分和全微分双偏导数三个可微分条件四个可微分的几何意义及应用2复合函数微分复合函数的推导规则两个复合函数的全微分3向导数和梯度4泰勒公式与极值问题高阶偏导数两个中值定理和泰勒公式三个极值第18章隐函数定理及其应用1个隐式函数隐式函数的概念两个隐函数的存在条件分析三个隐函数的定理四个隐藏数的推导示例hellihelli第19章包含参数积分第20章曲线积分第21章重新整合第22章表面集成第23章向量函数的微分运算练习题索引名称索引简介本书是ldquo十二五rdquo期间普通高等教育本科生的国家规划教材。内容包括实数集和函数、序列极限、函数极限、函数连续性、导数和微分、微分中值定理及其应用、实数的完备性、不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分，附录微积分简史、实数理论和不定积分表。本次改版是在第四版的基础上，对部分内容进行了适当的调整，使本书更具逻辑性，并适当补充了数字资源。第五版依然保持了前四版ldquo内容选择恰当、讲解简单、易教易学、可读性强rdquo的特点。本书可作为高校数学等相关专业的教材。数学分析第五版第1卷答案详解《数学分析第五版下册》PDF电子版课本免费版|百度网盘下载...

2023-03-26 函数微分公式 函数微分怎么计算

编者注：数学分析中的典型问题与方法第三版df《数学分析中的典型问题与方法》是为正在学习数学分析（微积分）的读者、正在复习数学分析（微积分）并准备报考研究生的读者以及从事微积分教学工作的青年教师而编写的。这个区域。欢迎下载学习简介按照现行教材的顺序，《数学分析中的典型问题与方法》全面系统地总结归纳了数学分析问题的基本类型，每种类型的基本方法，首先总结了每种方法的要点，然后选择典型且相当困难的例子，逐层分析，分类讲解。然后准备一套相应的练习。在拓宽基础，启发思路，培养学生分析问题和解决问题的能力，作为教材的补充和延伸。此外，目前教材中比较薄弱的部分，如半连续、凸函数、不等式、等连续等，都进行了适当的扩充。《数学分析中的典型问题与方法》共分7章36节246题1382题，包括极限、连续、微分、积分、一元函数系列；多元函数的极限、连续性和微分，积分。《数学分析中的典型问题与方法》大量使用了以往的研究生数学分析入学试题和国内部分高校的部分国外竞赛题，查阅了70多种教材、文献和参考书。写在基础上。选题很典型，灵活性、启发性、兴趣性和综合性对培养学生的能力极为有益，可供数学学院（系）各专业师生及相关读者参考。)也可作为参加研究生入学考试数学I的考生的可选读物。本次改版补充更新了大量具有代表性的新试题和基础题。添加了“指南”部分。练习给出提示、重新建议或解决方案。题目按难度分为五个等级。☆部分为重点推荐内容，☆题约420题（占总题数的三分之一）。选择读数可以大大降低负担和压力。目录顺序作者的话第二版前言符号第一章一元函数限制第二章一元函数的连续性第三章一元微积分第四章一元函数的积分第5章系列第6章多元函数微分第7章多元积分裴丽文数学分析中的典型问题与方法如果你没有足够的知识，这本书会更痛苦。在序言中，裴立文老师对适合初考数学（即非数学）学生的选题进行了讲解。其中，以★为重点的课题应重点学习，以*号为高等数学知识不足。一定的理解需要学分。无论如何，很多题目都是非常经典的，至少对于国内的各种考试（尤其是大学生数学竞赛），很多题目的影子都可以在本书中找到。如果你学好这本书，你基本上就能分析数学了。大多数问题都有解决方案。对于我们非数字的同学来说，这本书应该更多的是抱着欣赏的眼光，在力所能及的范围内把话题做好...

2022-04-16 一元函数的微分 一元函数全微分