学而思小学数学【万能公式】+顺口溜＋口诀＋速算法...

2022-12-28 万能公式 小学数学教案 小学数学万能公式大全

课程介绍课程来自于YouTue视频推荐算法(Algorithm)推荐机制详解，助你获得更多流量今天的话题是YouTue推荐算法(Algorithm)。YouTue的核心算法可以分为三大类，也就是视频关联度，视频质量，观众互动性。了解油管的算法可以帮助你快速获得流量的提升。文件目录视频教程.m4赚美金项目...

2023-02-09 推荐算法有哪些 推荐算法工程师需要掌握哪些知识

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2022-12-16

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2022-12-16 高考物理王羽讲的怎么样 知乎 高考物理王羽

明年准备考公的同学从现在就应该要准备起来了，那么考公务员需要准备哪些呢？本课件包含了一些别人整理的经验复习计划等总结，或许可以对准备考公的同学们有帮助！内容：1、课程规划比较系统化，课程按照方法精讲--强化训练--真题实战-考前冲刺4个阶段来讲解。先讲基础理论（含题型与解题方法技巧），再通过练习题与真题深入讲解各类题型解题方法来逐步巩固所学内容，配合后面的刷题课进行不断以刷题并讲解形式进行巩固，最后的考前冲刺课来重点讲解/预测题型；2、知识点、解题方法简练不重复；近几年重点及常考点都会在方法精讲中进行讲解，拓展内容及部分考点内容会通过《学霸养成课》进行补充；3、粉笔的每一期课程内容都是选用同一套讲义，但是各期老师有所不同。不同老师的授课形式都有不同，导致学生对其会有不同的学习效果，所以我会提供2-3期课程来进行学习。4、因为每一期课程都是用同一套讲义进行讲解，这样会导致一个缺陷，就是课程拓展内容大体都一样，解题方法及思维方法也差不多，这对于不同思维/学习类型的同学来说是不太好的，所以我会在最后推荐其他机构或者个人老师的单科课程。想要考公务员的同学也不要害怕，不能在一开始就打退堂鼓，只要做好准备，我相信大家都可以好好复习的，按照制定的计划一步一步来，就一定会有所收获！...

2022-12-16 拓展课程教学计划 拓展课教学计划

本课件是翟少成老师的托福口语主讲学习课程，有详细的讲解和资料，有想要提升口语的同学可以下载学习，对自己的学习一定有帮助的！关于托福口语题型可划分成两大部分，题目总共是4道，采用机考的形式，考官通过听考生的录音给考生判分。托福口语考试里的两大部分是分别是独立题与综合题。独立题型中要求考生就某一话题阐述自己的观点，综合题型中的tak2要求考生就自己读的文章和听到的听力材料作答，tak3和4要求考生根据听到的听力材料答题。托福口语考试分别从：中心是否切题意思是否明白结构是否严密表达是否连贯发音是否清楚语法是否正确词汇是否熟练等七个方面来衡量考生的托福口语成绩。建议考生在回答托福口语的时候口齿要清晰，语音语调要正确，要有一定的流利程度，正确地运用语法，恰当地使用词汇，且表达要符合英语习惯并且大家叙述的内容必须充实，要符合逻辑。有的时候同学们自己觉得自己讲的还不错，却没有得到满意的分数。所有评分的老师都是美国人，如果能熟练掌握美音在考试当中是会有便宜可占的。想要达到这样的效果，最好的办法就是多多模仿，精听和跟读。大家可以多多把自己的语音录音下来，多听找差别，将自己的声音和原声对比，反复在纠正和模仿单词发音，语音和语调，多多留意身边的好声音。所以三五题如果你想拿到一个比较好的分数的话，甚至是good的话，那么你一定要把细节把握好，说的细节越多越好，当然听力当中，尤其是第三题，第三题的听力部分也要听的细致。那么带动着第三题的阅读，用对比的方法把它表达出来。我不知道大家有没有第三题和第五题的一个模板，如果有的话大家可以用自己的模板，不用再变化了，因为其实每一个模板都是差不多类似的，那你在练习的过程中不断地去优化你的答案。感兴趣的同学快来下载学习吧，根据老师所讲知识点解析，结合自身不足多多练习，一定可以快速提升自己的口语水平，有所收获的！...

2022-12-14

公务员开始。这是目前求职领域最公平的考试之一。山西公务员考试2007-19超级答题技巧与方法作文备考全！秦岭不仅是中国南北气候的分界线、长江、黄河的分水岭，更是中华民族的祖山，具有深厚的历史内涵和文化底蕴。秦川风雨顺；正是因为有秦岭的滋养，才有了周秦汉唐的绝世风华；正是因为秦岭常年受到保护，才造就了盛世长安的繁华景象。秦岭作为我国的天然生态屏障，物种多样，生态环境优越，水资源丰富。自古以来就被誉为中华文明的龙脉、中华民族的脊梁。《中国国家地理》曾评价：作为中国人的中央国家公园，如果没有秦岭，中国就不叫中国。2015年2月，习近平总书记视察陕西时指出：“这样的自然生态美景，谁也破坏不了”。只有实行最严格的制度、最严格的法治，才能为生态文明建设提供可靠保障。保护秦岭生态环境，最根本的是凝聚广泛共识，形成科学完善、执法力度强的法律体系。2007年11月，《陕西省秦岭生态环境保护条例》（以下简称《条例》）第十届省人民代表大会常务委员会第三十四次会议通过，成为我国第一个针对山区的地方立法。对生态环境的保护、人与自然的和谐发挥了重要作用。山西地区考试没有北上广深难，但是不学习想裸考，那是万万不行的！所以一定要多花点时间学习~...

2022-12-14 《陕西省秦岭生态环境保护条例》 陕西省秦岭生态保护环境条例规定

手把手带你准备高考语文（作文+文言文）【29讲吕晶莹】...

2022-12-14

《啊哈！算法！》是一本很好的书。如果非要说是什么书，发帖者是很难揣摩的。但是根据里面经常出现的C/C++编程页面来看，这是一本计算机书籍。本书分类建议标有计算机/算法，确实是一本计算机书籍。毕竟计算机最初是用来做算法的，那我就把它列为计算机的一个范畴。简介·······这不过是一本有趣的算法书。与其他算法书相比，硬要说它有什么特点，那就是看得懂。这是一本充满智慧和乐趣的算法入门书。没有枯燥的描述，没有难懂的公式，一切从实际应用开始，用幽默的语言和可爱的插图解释算法。你更喜欢看轻松的故事或玩有趣的拼图在游戏中，您可以在轻松愉快的方式中掌握算法的精髓，感受算法之美。本书涉及的数据结构包括栈、队列、链表、树、并查、堆、图等；涉及的算法包括排序、枚举、深度和广度优先搜索，图遍历，当然还有四种最短路径算法，两种最小生成树算法，这些在图论中必不可少，切点切边算法、二分图最大匹配算法等作者简介······我的网名是哈蕾。我在中科院玩过单片机。武汉大学历史上第一位本科生加入MSRA（微软亚洲研究院），在机器学习组从事搜索引擎研究。发表国际会议论文(IEEE)。全国青少年信息学奥赛金牌教练。超可爱超简洁的C语言编译器——《啊哈C编译器》作者。目录······第一章一大波数字正在逼近——排序1第一节最快最简单的排序——桶排序2Sectio2邻居好说话——冒泡排序7第三节最常用的排序——快速排序12第四章小哼哼买书20第2章栈、队列、链表25第一节QQ号解密——队列26Sectio2解密回文-堆栈32第三节纸牌游戏-猫钓鱼35第四节链表44Sectio5模拟链表54第三章枚举！非常暴力57第一节数学作弊58第2节炸弹人61第三节火柴方程67Sectio4数字的完整排列70第四章通用搜索72第一节撞南墙不回头——深度优先搜索73第2章营救小哈81第三节逐层递进——广度优先搜索88第4节重新发现炸弹人95第五节金银岛探险106第6节管道工游戏117第5章图遍历128第一节深度和广度优先到底是什么意思？129第二节城市地图-图的深度优先遍历136第三节Leatturaroud——图142的广度优先遍历第6章最短路径147第1节只有五个元素的算法-Floyd-Warhall148第2节Dijktra算法-通过边松弛155第三节Bellma-Ford——求解负权重边163第四节Bellma-Ford队列优化171第五节最短路径算法比较分析177第7话魔法树178第一节开启“树”之旅179第二节二叉树183第三节堆——神奇的优先队列185第四节先擒贼擒王——查200第8章更精彩的算法211第一节护送飞镖——图212的最小生成树第2节重温最小生成树219第三节重要城市-图229的切点Sectio4关键道路——图形的切入点234Sectio5我要当老人——二部图的最大匹配237第九章还能更好吗——微软亚洲研究院专访243...

2022-12-13 算法队列满rear如何理解 算法队列在生活中的游戏

极客时间联合覃超老师推出《算法面试通关40讲》视频课程，以帮助求职者在短时间内掌握面试中最常见的算法与数据结构相关知识点，学会面试中高频算法题目的分析思路，同时给大家从面试官的角度来分析算法题的解答技巧，从而更有效地提升求职者的面试通过率。...

2022-12-12 极客时间算法训练营 极客时间数据结构与算法之美

吕晶莹手把手带你准备高考语文作文+文言文目录：├─第10讲：议论文写作（二）│├─10讲义.doc│├─10作业.doc│├─第10讲：议论文写作（二）1.flv│├─第10讲：议论文写作（二）2.flv│└─第10讲：议论文写作（二）3.flv│├─第11讲：议论文写作（三）│├─11讲义.doc│├─11作业.doc│├─第11讲：议论文写作（三）1.flv│└─第11讲：议论文写作（三）2.flv│├─第12讲：散文写作（一）│├─12讲义.doc│├─12作业.doc│├─第12讲：散文写作（一）1.flv│├─第12讲：散文写作（一）2.flv│└─第12讲：散文写作（一）3.flv│├─第13讲：散文写作（二）│├─13讲义.doc│├─13作业.doc│├─第13讲：散文写作（二）1.flv│└─第13讲：散文写作（二）2.flv│├─第14讲：微写作的考察方向和备考策略│├─14讲义.doc│├─14作业.doc│├─第14讲：微写作的考察方向和备考策略1.flv│├─第14讲：微写作的考察方向和备考策略2.flv│└─第14讲：微写作的考察方向和备考策略3.flv│├─第15讲：应用类文体写作│├─15讲义.doc│├─15作业.doc│├─第15讲：应用类文体写作1.flv│├─第15讲：应用类文体写作2.flv│└─第15讲：应用类文体写作3.flv│├─第16讲：考场作文提分技巧│├─16讲义.doc│├─16作业.doc│├─第16讲：考场作文提分技巧1.flv│└─第16讲：考场作文提分技巧2.flv│├─第17讲：高考文言文阅读出题形式及备考策略│├─17讲义.doc│├─17作业.doc│├─第17讲：高考文言文阅读出题形式及备考策略1.flv│└─第17讲：高考文言文阅读出题形式及备考策略2.flv│├─第18讲：文言实词·通假字、古今异义│├─18讲义.doc│├─18作业.doc│├─第18讲：文言实词·通假字、古今异义1.flv│├─第18讲：文言实词·通假字、古今异义2.flv│└─第18讲：文言实词·通假字、古今异义3.flv│├─第19讲：文言实词·词类活用（一）│├─19讲义.doc│├─19作业.doc│├─第19讲：文言实词·词类活用（一）1.flv│├─第19讲：文言实词·词类活用（一）2.flv│└─第19讲：文言实词·词类活用（一）3.flv│├─第1讲：高考作文出题形式及评分标准│├─1讲义.doc│├─1作业.doc│├─第1讲：高考作文出题形式及评分标准1.flv│├─第1讲：高考作文出题形式及评分标准2.flv│└─第1讲：高考作文出题形式及评分标准3.flv│├─第20讲：文言实词·词类活用（二）│├─20讲义.doc│├─20作业.doc│├─第20讲：文言实词·词类活用（二）1.flv│├─第20讲：文言实词·词类活用（二）2.flv│└─第20讲：文言实词·词类活用（二）3.flv│├─第21讲：特殊句式·判断句、被动句、省略句│├─21讲义.doc│├─21作业.doc│├─第21讲：特殊句式·判断句、被动句、省略句1.flv│├─第21讲：特殊句式·判断句、被动句、省略句2.flv│└─第21讲：特殊句式·判断句、被动句、省略句3.flv│├─第22讲：特殊句式·倒装句│├─22讲义.doc│├─22作业.doc│├─第22讲：特殊句式·倒装句1.flv│├─第22讲：特殊句式·倒装句2.flv│└─第22讲：特殊句式·倒装句3.flv│├─第23讲：考试大纲内的文言文虚词（一）│├─23讲义.doc│├─23作业.doc│├─第23讲：考试大纲内的文言文虚词（一）1.flv│├─第23讲：考试大纲内的文言文虚词（一）2.flv│└─第23讲：考试大纲内的文言文虚词（一）3.flv│├─第24讲：考试大纲内的文言文虚词（二）│├─24讲义.doc│├─24作业.doc│├─第24讲：考试大纲内的文言文虚词（二）1.flv│├─第24讲：考试大纲内的文言文虚词（二）2.flv│└─第24讲：考试大纲内的文言文虚词（二）3.flv│├─第25讲：文言文9级：客观题答题技巧（一）│├─25讲义.doc│├─25作业.doc│├─第25讲：文言文9级：客观题答题技巧（一）1.flv│├─第25讲：文言文9级：客观题答题技巧（一）2.flv│└─第25讲：文言文9级：客观题答题技巧（一）3.flv│├─第26讲：文言文10级：客观题答题技巧（二）│├─26讲义.doc│├─26作业.doc│├─第26讲：文言文10级：客观题答题技巧（二）1.flv│├─第26讲：文言文10级：客观题答题技巧（二）2.flv│└─第26讲：文言文10级：客观题答题技巧（二）3.flv│├─第27讲：文言文11级：文言文翻译题│├─27讲义.doc│├─27作业.doc│├─第27讲：文言文11级：文言文翻译题1.flv│└─第27讲：文言文11级：文言文翻译题2.flv│├─第28讲：文言文13级：文言文断句题│├─28讲义.doc│├─28作业.doc│├─第28讲：文言文13级：文言文断句题1.flv│├─第28讲：文言文13级：文言文断句题2.flv│├─第28讲：文言文13级：文言文断句题3.flv│└─第28讲：文言文13级：文言文断句题4.flv│├─第29讲：高考真题演练│├─29讲义.doc│├─29作业.doc│├─第29讲：高考真题演练1.flv│├─第29讲：高考真题演练2.flv│└─第29讲：高考真题演练3.flv│├─第2讲：高中作文写作步骤、提纲拟定方法│├─2讲义.doc│├─2作业.doc│├─第2讲：高中作文写作步骤、提纲拟定方法1.flv│├─第2讲：高中作文写作步骤、提纲拟定方法2.flv│├─第2讲：高中作文写作步骤、提纲拟定方法3.flv│├─第2讲：高中作文写作步骤、提纲拟定方法4.flv│└─第2讲：高中作文写作步骤、提纲拟定方法5.flv│├─第3讲：高考作文常见主题·素材积累方法│├─3讲义.doc│├─3作业.doc│├─第3讲：高考作文常见主题·素材积累方法1.flv│├─第3讲：高考作文常见主题·素材积累方法2.flv│└─第3讲：高考作文常见主题·素材积累方法3.flv│├─第4讲：材料作文审题立意技巧（一）│├─4讲义.doc│├─4作业.doc│├─第4讲：材料作文审题立意技巧（一）1.flv│├─第4讲：材料作文审题立意技巧（一）2.flv│└─第4讲：材料作文审题立意技巧（一）3.flv│├─第5讲：材料作文审题立意技巧（二）│├─5讲义.doc│├─5作业.doc│├─第5讲：材料作文审题立意技巧（二）1.flv│├─第5讲：材料作文审题立意技巧（二）2.flv│└─第5讲：材料作文审题立意技巧（二）3.flv│├─第6讲：命题作文、话题作文审题立意技巧│├─6讲义.doc│├─6作业.doc│├─第6讲：命题作文、话题作文审题立意技巧1.flv│├─第6讲：命题作文、话题作文审题立意技巧2.flv│└─第6讲：命题作文、话题作文审题立意技巧3.flv│├─第7讲：文章的文采与手法（一）│├─7讲义.doc│├─7作业.doc│├─第7讲：文章的文采与手法（一）1.flv│└─第7讲：文章的文采与手法（一）2.flv│├─第8讲：文章的文采与手法（二）│├─8讲义.doc│├─8作业.doc│├─第8讲：文章的文采与手法（二）1.flv│├─第8讲：文章的文采与手法（二）2.flv│└─第8讲：文章的文采与手法（二）3.flv│└─第9讲：议论文写作（一）│├─9讲义.doc├─9作业.doc├─第9讲：议论文写作（一）1.flv└─第9讲：议论文写作（一）2.flv...

2022-12-09 文言文议论文名篇 文言文议论文素材

该项目已加入资源π共享，注册后即可免费获取所有网赚项目：资源π（点击前往）Youtue常见问题解答3–关键字选择，视频优化技巧，YouTue推荐算法简介...

2022-12-08 视频优化 推荐算法有哪些 视频优化 推荐算法公式

课程介绍课程龙哥官网直播带货商进阶课售价2980元直播带货商进阶班，龙哥授课，10小时20门课程，100%盈利，无欠债金钱的七个步骤，开直播必须掌握的8个技能，抖音运营必备的4个技能，决定了结果。如果你的项目没有单方面的交易者你不知道如何快速开始你的号码你开始一个号码并且没有流量直播间你的直播间靠付费流量系统落地课程让你一站式知道如何正确布局直播带货直播间流量的正确操作主播演讲技巧的正确设计正确查看数据控制流程课程收获：直播带货项目总体规划直播间免费获取流量的算法机制本课程启发老板带货思维和认知，让老板不走弯路，不被运营割伤，为抖音运营提供协调全流程工作计划的直播间，以及直播的免费流量获取方式广播室。适合：电商直播企业主、直播项目运营商龙哥：带货直播高级班视频截图课程目录实时流媒体交易者高级课程1、抖音的正确认知思维2-3．老板在抖音的七步思维4.如何理解抖音是最大的抖音流量平台5.抖音私域与公域流量的认知6．抖音直播间的算法7．直播间7天中位数将重点讲解8.直播间交通数据操作节点说明9．人气和坑产量关键考核指标说明10．系统推流算法底层逻辑111．抖音变现的四大重要渠道12、公司自播全案策划师在货运领域的思维“人”13.公司自播全案策划师的“带货”14、公司自播及整案策划师“场”的货场思维15、新主播3天快速成长计划主播销售技巧及演讲框架16-17,直播带货号标注18、超硬直播间解说7种启动核心数的方式19。直播后带货重播的有效方法20。龙哥与同学们关于直播间的问答21、百万直播间的卓越持单案例说明22、带货直播付费内容实战讲解123、带货直播付费内容实战讲解2货商进阶班直播11个月（算法更新视频）22、直播间流量算法实战讲解423、直播间流量算法实战讲解55、抖音直播算法讲解16、直播间流量赛马图各节点说明7、直播间流量算法实战讲解18、直播间流量算法实战讲解2相关下载点击下载...

2022-11-09 龙哥库塔算法 龙哥计算器

课程介绍课程来自蓝海直播训练营第四期，学习平台算法逻辑，流量分配和直播间搭建，主播讲，开播号蓝海直播带货完全按照传统的直播带货模式，学习平台的算法逻辑、流量分布和直播间搭建、主播演讲、排名等细节，最后再把具体的产品放在竞争较少的蓝海产品上。这是一款注重细节和耐心的游戏，但后期潜力和长期稳定性都很大。项目要求：1、能够每天为项目投入几个小时。2、最好的直播可以自己入镜。如果你自己不能照镜子，你可以雇一个主播，但你不需要一个很专业的主播。3、具有执行能力和一定的抗风险能力。如果涉及招募主播，项目试错成本从1万到2万元起，为期3个多月。了解平台的算法逻辑、流量分布、直播间搭建、主播演讲、排名等细节，最后把具体的产品放到竞争较少的蓝海产品上。文件目录第一节：直播流理论.m4第二部分：蓝海直播理论.m4的操作第三节：实战直播带货选择第一章_ev.m4第4章：选择2_ev.m4_ev.m4第5课：带商品的实时流媒体实践_ev(1).m4直播...

2023-02-09 蓝海主播 蓝海星娱主播

图书名称：《算法I-IVC++实现-基础、数据结构、排序和搜索第3版》【作者】（美）RoertSedgewick著；张铭泽等译【丛书名】国外经典计算机科学教材【页数】532【出版社】北京：中国电力出版社,2004.02【ISBN号】7-5083-1808-0【价格】55.00【分类】电子计算机(学科:算法设计)C语言(学科:程序设计)电子计算机算法设计C语言程序设计【参考文献】（美）RoertSedgewick著；张铭泽等译.算法I-IVC++实现-基础、数据结构、排序和搜索第3版.北京：中国电力出版社,2004.02.图书目录：《算法I-IVC++实现-基础、数据结构、排序和搜索第3版》内容提要：国外经典计算机科学教材:全书内容涵盖了基本的数据结构、排序算法、搜索算法以及它们的相关应用。内容包括扩展了对数组、链表、字符串树及其他基本数据结构的介绍；关于算法的量化分析等。《算法I-IVC++实现-基础、数据结构、排序和搜索第3版》内容试读第一部分基本原理第一章简介本书的目的是研究各种重要而有用的算法。所谓算法(algorithm)就是解决那些适合计算机实现的问题的方法。我们将会涉及到许多不同应用领域的问题，但是只集中研究其中重要而有趣的部分。我们还会在每个算法上花费足够的时间来理解它的重要特性并考虑一些细节问题。我们的目标就是学习大量目前用于计算机的重要算法，以便能更好地应用这些算法。本书中理解算法的方法就是实现并测试它们，试验它们的各种变体在一些小例子中讨论算法的操作，并在我们在现实中可能遇到的类似大例子中试验这些算法。我们将用C++编程语言来描述算法，这样同时也提供了有用的实现。我们的程序有统一的形式，可以方便地转换成其他流行的编程语言。我们还关注算法的性能特性，以帮助我们开发改进的版本、比较同一个任务的不同算法，并预测或保证大问题的性能。理解算法如何执行需要实验或数学分析。对于许多特别重要的算法我们会考虑它们的细节，适当时直接改进分析结果，或在必要时使用研究文献中的结果。为了说明我们改进算法的主要方法，我们将在这一章中详细地讨论一个例子，这个例子由一些解决特定问题的算法组成。这个问题不是一个玩具(toy)问题，它是一个基本的计算任务，我们采用的解决办法在多种应用程序中也是有效的。我们首先提出一个简单的解决方案，然后理解这个方案的性能特性，以帮助我们发现如何改进算法。在重复几次这样的过程之后，我们会得到一个解决该问题的高效而有用的算法。这个原型例子为我们贯穿本书所使用的方法学奠定了基础。我们以对本书内容的简短讨论作为这一章的总结，总结包括本书主要部分的简要描述和每部分之间的关系。1.1算法在编写一个计算机程序时，我们通常会实现一个事先设计好的解决该问题的方法。这第一部分基本原理个方法与具体使用的计算机无关，它可以适用于许多计算机和计算机语言。我们必须学习的是解决问题的方法，而不是计算机程序本身。“算法”是计算机科学的术语，它描述了一个适用于计算机程序实现的解决问题的方法。算法是许多领域研究的核心问题。大多数算法所关心的是计算机中数据的组织方法。用这种方式建立的对象称为“数据结构”(datatructure)。当然数据结构也是计算机科学研究的核心对象。这样，算法与数据结构就结合在了一起。本书认为数据结构是算法的副产物或最终产物，为了理解算法，我们就必须研究数据结构。简单的算法可以使用复杂的数据结构。反之，复杂的算法也可以使用简单的数据结构。我们将在本书中研究许多数据结构的属性。事实上，这本书称为“C+中的算法与数据结构”可能更合适。我们使用计算机来帮助解决问题时，通常会有多个不同的方案。对于小问题，使用哪种方案无关紧要，只要方案是正确的即可。然而对于大问题（或者由大量需要解决的小问题组成的应用程序)，我们希望设计出尽可能节省时间和空间的方案。我们学习算法设计的主要原因是：它的原则使得节省大量时间和空间成为可能，甚至使得原本不可能完成的任务得以完成。在处理几百万个对象的大应用程序中，使用设计良好的算法能够使程序快几百万倍，我们会在1.2节中和其他部分看到这样的例子。与之相比较，如果投资额外的钱和时间来购买并安装一台新计算机以缩短程序运行时间，那么得到的加速比可能仅是10或100。在任何应用领域中，精细的算法设计都是解决大问题的过程中最有效的部分。如果开发的程序很庞大或很复杂，就需要理解和定义待解决的问题，控制它的复杂度，并将它分解成更容易实现的子任务。分解后的许多算法常常易于实现，然而，多数情况下，有些算法的选择很难确定，因为运行这类算法会占用大量的系统资源。我们这木书所关注的就是这类算法。我们会学习大量的对解决各个应用领域问题有用的基本算法。计算机系统中程序的共享越来越广泛，所以在这本书中，尽管我们可能希望使用大量的算法，但是我们也希望只实现其中的一小部分。例如，C++STL(StadardTemlateLirary,标准模板库)中包含了大量基本算法的实现。然而实现一些基本算法有助于我们更好地理解算法，并更有效地使用它们，从而从库中开发更高级的版本。更重要的是，基础算法经常需要重新实现，主要原因是我们会遇到具有新特征的全新计算机环境（硬件和软件），旧的实现未必最佳。换句话说，我们经常实现适合问题的基本算法，而不单单使用系统例程，从而使得我们的方案更具移植性、更持久。另一个原因是，尽管C++内部有优化处理，但在特定问题上，共享软件的机制在提供适合的、能有效执行的库程序方面还不够方便。计算机程序常常被过分优化。保证一个特定算法实现的高效性可能并不重要，除非这个算法在大量的任务中出现，或被多次使用，否则一个精细的相对简单的实现就足够了，即保证可以运行，而且运行时间比最佳可能算法慢5到10倍，也就是说它可以多运行几秒钟。相反，首要算法的选择恰当可以使加速比达到100或1000，甚至更多，节省的运行时间可能会是几分钟、几小时或更多。本书关心那些最佳算法的最简单、最合理的实现。第一章简介5为一个特定任务选择最佳算法是一个复杂的过程，其中可能需要成熟的数学分析方法。计算机科学中研究这类问题的分支是算法分析(aalyiofalgorithm)。我们研究的许多算法都是经过分析后证明效率很高。另外那些算法经过实验证明可以很好地工作。我们的主要目标是学习重要任务的合理算法，还要仔细地比较不同算法的效率。我们使用一个算法就不能不考虑它所使用的资源一一我们也需要清楚希望这些算法如何执行。1.2示例：连通问题假设有一个整数对的序列，每个整数代表某个类型的一3-43-4个对象，-q对表示“连接到g”,即和q之间连通。假4-94-9设连通关系具有传递性一如果与g连通，g与r连通，8-08-02-32-3那么与r连通。我们的目标是写一个过滤出那些不在集合5-65-6中的对的程序：输入P-q对时，如果已输入的对的集合中没2-92-3-4-9有隐含了这样的对（通过连通关系的传递性），那么程序应5-95-97-37-3输出该对。如果前面输入的对隐含了P与q连通，那么程序4-84-8将忽略9,准备输入下一对。图1.1示例了这样的过程。5-656我们的问题是设计一个可以记录足够多的关于对的信0-20-8-4-3-2息的算法，以便确定一对新的对象是否连通，我们称设计这6-16-1样一个算法的任务为“连通问题”(coectivityrolem)。图1.1连通性示例这个问题在大量的重要应用程序中出现。我们简要地介绍三给定一个表示对象之间连通的整数对的序列（左），连通算法的任务是个例子，以反映该问题的本质。输出那些提供新的连通关系的对（中）。例如，整数可以代表大的网络中的计算机，对表示网络例如，对29不是输出的一部分，因为中的连接，这样，我们的程序就用来决定和q通信时是需2~349这样的连通关系隐含在前面（这一证明列在右侧)。要建立新的连接，还是使用己有的连接来建立通信线路。在这类应用问题中，可能会有成百万个点和上亿个连接，甚至更多。正如我们即将看到的，如果没有一个有效的算法，那么解决这种应用问题几乎是不可能的。类似地，整数还可以表示电路网络中的连接点，对就表示连接这些点的电线。在这种情况下，如果可能，我们会用程序来找出一个将所有点连接起来而没有额外连接的方案。事实上，列表中的边并不能保证所有的点一定可连接。我们马上会看到，判断是否连通是程序的一个主要问题。图12给出了这两类应用问题的大型示例，这个图的检验说明了连通问题的难度。我们如何能快速地证明网络中任何两点之间都连通？还有一个例子就是在特定的程序环境下，这样的对可以表示两个变量是否等价。有了一系列这样的定义后，就可以判断两个给定名字是否等价。就是这个应用激发了我们即将看到的几个算法的产生。它将我们的问题与一种简单抽象直接相关，并提供了一种使算法能在更广泛的应用程序中使用的方法，这一点我们即将看到。6第一部分基本原理图1.2大型连通示例连通问题中的对象由连接点表示，对表示二者之间的连接。这个例子可以被认为是城市中不同建筑之间的电线，或是计算机芯片上的电线。图形表示使得人们可以发现不连通点，但算法必须在给定整数对的基础上工作。用大的黑点表示的两个节点是否莲通？上面描述的像变量名等价问题这样的应用程序需要将每个不同变量名与整数关联起来。这种关联关系隐含在前面描述的网络连接和电路应用中。第十章~第十六章中的大量算法都直接地给出了这样的关联关系。这样，为了不失一般性，我们在这一章中假设有N个对象，每个对象都有一个整数名与之对应(0-N-1)。我们在寻找一个完成定义良好的指定任务的程序。可能有许多相关问题也是我们要解决的。我们在开发一个算法时所面对的第一个问题就是，要确保以合理方式指定问题。我们对一个算法要求得越多，它完成任务所需要的时间和空间也就越多。对这个关系量化很难，我们常常会修改问题说明，可能会发现问题变得很难解决或解决的代价很高，或者在好的情况下，发现算法可以比原始说明提供更多有用的信息。例如，我们的连通问题说明只需要程序知道给定的Pq对是否连通，而不是连接这两个点的路径。在这个说明上再增加一些要求就会使问题变得很难，而且和另外一些算法相关，我们将在第五章简略地介绍，在第七部分详细地介绍。前面这段提到的说明可能比从前的说明要求我们有更多的信息，也可能要求更少的信息。例如：我们可能只需要能够回答这样的问题：“M个连接是否能够连接所有的N个对象？”这个问题说明，要设计一个高效的算法，就需要对研究的抽象对象进行高层次的推···试读结束···...

2022-10-20 数据结构 树 数据结构c语言版严蔚敏