游戏开发入门:数学和物理高清pdf免费版|百度网盘下载

编者评论：游戏开发简介：数学和物理 HD pdf

游戏开发入门：数学与物理本书主要介绍入门游戏开发必备的基本数学知识，从最基本的坐标系、向量和矩阵以及线性变换，到几何图元和几何检测。今天给大家带来游戏开发的介绍：数学和物理，帮助大家学习更多的游戏开发知识

简介

这本书非常详细而生动地阐述了进入游戏开发必须掌握的数学和物理知识。本书每个重要知识点都配有丰富详尽的游戏和可视化案例，帮助读者从浅到深、从点到点理解和掌握入门游戏开发所需的基础数学和物理知识。

本书第1-6章主要介绍入门游戏开发必备的基本数学知识，从最基本的坐标系、向量矩阵和线性变换，到几何图元和几何检测。本书的第 7 章到第 11 章围绕游戏开发入门所需的基本物理知识展开，从线性运动、牛顿力学到碰撞，

旋转运动，最后是综合应用，也就是粒子系统基础的介绍。本书各章代码案例均基于Processing平台设计实现，操作简单，易学易懂。这些案例详细阐述了如何用代码思维重新诠释游戏开发中的基础理论知识，具有生动的可视化效果。 .

作为入门书籍，本书重点介绍了如何将基础理论知识转化为游戏开发中的关键技术。对读者而言，是理论指导实践的最佳参考。本书不仅适用于高校计算机及相关专业，也可作为普通读者在学习游戏开发时学习数学和物理知识的自学教材和参考书，也适用于读者训练计算思维。

相关内容部分预览

关于作者

许志琪，女，浙江传媒学院新媒体学院教师，现任公共计算机教学部主任。 1999年进入浙江大学，先后攻读本科、硕士和博士。 2008年获得计算机应用技术博士学位。

2008年至2012年在华南理工大学计算机科学与工程学院和广东省计算机网络重点实验室工作。他目前的研究兴趣包括基于游戏的学习、视觉编程和计算思维，以及数字交互艺术和技术。中国高校虚拟现实产业联盟成员。

主持和参与多项国家、省部级科研项目和教学改革项目，发表多篇高水平检索论文。指导各级大学生创新基金和新人才计划项目近10项，带领学生参加移动应用开发大赛、全国计算机设计大赛、浙江省多媒体设计大赛等。

多次获得国家1、二等奖和省级奖项。多次获得校级教学技能大赛奖项和多项荣誉称号（教育三人、优秀班主任等）。

张帆，男，浙江传媒学院新媒体学院教师。主要研究方向为数字娱乐交互技术。中国高校虚拟现实产业联盟、中国高校游戏设计联盟成员。国家自然科学基金“盲人电子阅读触摸建模与交互方法研究”，

浙江省科技厅“盲人移动终端新型触觉交互技术研究”主要成员。指导大学生创新基金和新人计划项目12项，带领学生参加微软国际创新杯（想象杯）大赛、全国计算机设计大赛、浙江省多媒体设计大赛、

全国信息技术应用水平竞赛等获得国家级一等奖8项，二等奖20项，省级奖励多项。出版教材多部，包括：《计算机游戏编程（基础）（第3版）》，电子工业出版社，2016（全国精品课程教材）； 《游戏策划与设计》，

清华大学出版社，2016； 《Unity3D游戏开发基础》，浙江工商大学出版社，2013（第2版待出版）； 《手机游戏的设计与开发》，中国广播电视出版社，2012年。目前负责学校《小目标》游戏设计工作室，

带领学生设计和开发面向市场的游戏和VR相关作品。 2012年被授予浙江传媒学院“三育人”先进个人称号，2013年学校学科竞赛和科技创新评价优秀指导教师称号。

游戏开发应该学习哪些数学和物理？

游戏开发比普通开发需要更高的数学和物理知识。

游戏开发中很多地方都需要数学物理知识，尤其是一线游戏开发公司对数学知识和算法的要求非常高。

那么，今天我们就罗列一些游戏开发中常用的数学物理知识。

01.向量和三角函数

日常游戏开发中经常用到的数学知识有三角函数、反三角函数、向量、向量分解。例如，玩家控制角色向某个方向行走；如何给人物正确的速度和方向，需要以上数学知识。

先用得到方向向量，用向量分解根据方向向量将大小分解成对应的方向。根据向量，用反三角函数计算角度，得到人物运动的方向。

02.常用几何函数及解

例1：编写代码控制人物绕某一点做圆周运动是一个典型的数学问题：知道圆心和半径，实现物体的圆周运动。

圆的方程(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2，其中x0，y0为圆心坐标，R为半径

圆的参数方程：x = x0 + R * cos(a); y = y0 + R * sin(a)，其中 a 是角度。如下图：

明白了这一点，写代码自然会有一个思路：update不断改变a的角度，带入公式计算x，y，设置到新的节点上。

例2：画一条抛物线的辅助轨迹。我们在编写设计游戏时，经常需要绘制辅助轨迹。抛物线是最常用的轨迹，例如炮弹和篮球。这就要求我们具备抛物线的知识。

y = ax^2 + bx +c;

示例 3：扇区

以玩家为中心，在你身后的扇形区域内，随机生成对应的物体。如图：

圆已知，左边界角已知，右边界角已知，最大半径

R，在扇区内随机生成一个对象。

第一步：在[lhs,rhs]范围内随机生成一个角度，如上图红线所示；

第二步：在[0,Rmax]内随机生成一个半径r；

第三步：带入圆公式求位置。

示例 4：线方程和反射

打台球时，做辅助线

03、贝塞尔曲线编辑路径

多段贝塞尔曲线可以绘制任意形状的曲线，所以在编辑地图路径时，贝塞尔曲线是非常好的工具。使用贝塞尔曲线编辑每条路径并生成路径点后，您可以在地图上编辑任何路径曲线形状。大多数路径编辑是通过贝塞尔曲线完成的。

04.常见模拟的物理运动

匀速直线运动、匀速直线运动、综合运动，这些常见的物理运动在游戏开发中往往需要写意。例如，当一个物体在移动时，它应该慢慢停下来；彩票中，数字滚动后最终要缓慢停止，这都涉及到物理运动的模拟和计算。

05. 3D游戏开发中常用的高等数学

向量、矩阵、四元数、法线、点积和叉积是 3D 游戏开发中最常用的数学工具。

向量类似于 2D，只是多了一个维度。分解这些是一样的。

矩阵其实是一个用来改变坐标的数学工具。 3D中的矩阵有平移、旋转和缩放三种，每一种都可以是一个独立的矩阵，然后将这三种变化叠加在一起形成一个新的矩阵。

例如，将模型 A 放大 2 倍（缩放），将其放置在世界中的某个位置（平移），并面向东北方向（旋转），艺术家的模型就变成了世界。这三个矩阵可以分离或组合成一个矩阵。那时，每个模型点*这个矩阵都会改变坐标到世界。

游戏引擎编程需要哪些基础数学知识？

数学可以说是引擎的基础，其作用不言而喻。开发引擎不仅需要数学知识，还需要开发游戏逻辑。所需知识基本涵盖了大学里所有与数学相关的课程——《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》。

这些课程很多人都能学好，但能创造性地将其应用到游戏引擎中的人却很少，能真正将论文中的先进技术应用到游戏中的人就更少了。游戏引擎中添加的大部分数学算法已经是非常成熟的技术，并且已经被标准程序库化了。

实际上，有效地使用它们就足够了。另外，本书中提到的大部分数学知识都是一些基础的数学知识，这也是引擎中最常用的。本书不涉及多重微积分的复杂应用。下面列出的是我们需要掌握的基础知识。

强烈推荐《3D 数学基础：图形和游戏开发》一书。 1、向量向量（也叫几何向量，vector）是指有大小和方向的量。这是图形和物理中经常使用的概念。希望读者能理解2D、3D、4D向量的含义。

标量和点的含义。在游戏中，3D 矢量可以表示方向或点。读者还应该了解向量之间的运算及其对应的含义，包括向量与标量的加减乘除、向量长度、向量点积、向量叉积、向量单位化、向量加法、

向量减法等 2.矩阵矩阵也是图形中最常用的概念，它的作用之一就是空间变换。对于没有学过线性代数的人来说，矩阵可能有点难以理解，不过没关系，引擎中最常用的就是3×3矩阵和4×4矩阵。

它们的功能将在本书后面的空间变换中详细描述。但是这里有一些矩阵的性质，包括矩阵的维数、矩阵的逆、矩阵的转置、单位矩阵、方阵、标量和矩阵乘法、矩阵和矩阵乘法、矩阵和向量乘法，

向量与矩阵的乘法（不同阶得到的结果不同），正交矩阵，向量与基向量的关系等。 3. 四元数 关于四元数，你需要知道的包括四元数的定义，四元数的模数、单位四元数、四元数的逆、四元数的共轭

，四元数的点积和叉积等，相关知识在网上很容易找到。 4、几何引擎中的几何基本都是用于碰撞检测、相交检测和相互距离的。所有几何图形都以参数方式表示。我们需要弄清楚的是直线，

射线、线段、圆、三角形、矩形、平面、球体、立方体、胶囊等。我们需要用到的是它们之间的交点检测以及点到它们的距离。 5.欧拉角欧拉角与坐标轴的方向无关，是根据方向来定义的，

是以前向向量（Roll）、右向向量（Pitch）、上向向量（Yaw）为旋转轴得到的角度。以不同的顺序旋转得到的结果是不同的。一般有两种旋转顺序，即Roll→Pitch→Yaw和Yaw→Pitch→Roll。

本书附带的引擎中使用了第一个轮换顺序。读者应该对欧拉角、矩阵和四元数之间的相互转换关系有深刻的理解。本书配套引擎中的转换关系如下。 （1）分别绕z、x、y轴旋转AngleZ、AngleX、AngleY角的矩阵，与构造欧拉角的矩阵相同。

Matrix(z Axis, AngleZ) * Matrix(x Axis, AngleX) * Matrix(y Axis, AngleY) = Matrix(Roll_AngleZ, Pitch_AngleX, Yaw_AngleY) (2) 分别绕z、x、y轴旋转AngleZ、AngleX ，AngleY角的四元数与构造欧拉角的四元数相同。

(3)欧拉角到四元数和矩阵的转换不一定是可逆的，前提是AngleZ和AngleY的范围在[?π,π]，AngleX的范围在[?π/ 2，π/2]。至于为什么会这样，这里就不过多解释了，读者可以根据公式自行推断。本文摘自：

游戏引擎原理与实践第一卷基础框架本书重点讲解游戏引擎的基本知识和工作原理，结合游戏引擎配套实例和详细代码介绍游戏引擎开发的技术细节。这本书是第 1 卷，主要涉及游戏引擎基础架构。全书共13章，

介绍游戏引擎原理、引擎和引擎编辑器、底层基础架构、数据结构、数学库、引擎初始化、应用架构、对象系统、资源管理、引擎设计理念、场景管理、静态模型导入和LOD技术。

本书未涉及的游戏引擎主题在第2卷中涉及。本书适合具有一定游戏开发基础和经验，并希望系统学习游戏引擎原理和引擎开发技术的读者。