普林斯顿概率论读本pdf英文原版免费版高清版|百度网盘下载
编辑评价：有趣、引人入胜且易于理解，物超所值
Princeton Probability Reader pdf 以清晰、直观的方式呈现“了解机会所需的所有工具”。对于已经对微积分有很好理解的学生，对概率论的讨论将有利于结合这些主题背后的微积分知识，可在 The Probability Lifesaver: All the Tools You Need to Learn Chance 中找到 书。
普林斯顿概率论阅读器pdf英文版预览
目录
I 通论 1
1 简介 3
1.1 生日问题4
1.1.1 陈述问题 4
1.1.2 解决问题6
1.1.3 概括问题和解决方案：效率 11
1.1.4 数值测试 14
1.2 从投篮到几何系列 16
1.2.1 问题及其解决方案 16
1.2.2 相关问题21
1.2.3 一般问题解决技巧 25
1.3 赌博 27
1.3.1 2008 年超级碗赌注 28
1.3.2 预期回报 28
1.3.3 套期保值的价值 29
1.3.4 后果 31
1.4 总结 31
1.5 习题 34
2 基本概率定律 40
2.1 悖论 41
2.2 集合论回顾 43
2.2.1 编码题外话 47
2.2.2 无穷大和概率的大小 48
2.2.3 开集和闭集 50
2.3 结果空间、事件和概率公理 52
2.4 概率公理 57
2.5 基本概率规则 59
2.5.1 总概率定律 60
2.5.2 并集的概率 61
2.5.3 包含概率 64
2.6 概率空间和 σ-代数 65
2.7 附录：实验求公式 70
2.7.1 衍生产品规则 71
2.7.2 并集的概率 72
2.8 总结 73
2.9 习题 73
3 数数 I：卡片 78
3.1 阶乘和二项式系数 79
3.1.1 阶乘函数 79
3.1.2 二项式系数 82
3.1.3 总结 87
3.2 扑克 88
3.2.1 规则 88
3.2.2 无 90
3.2.3 对 92
3.2.4 两对95
3.2.5 三样 96
3.2.6 顺子、同花和同花顺 96
3.2.7 满屋和四样 97
3.2.8 练习扑克牌：I 98
3.2.9 练习扑克牌：II 100
3.3 纸牌 101
3.3.1 克朗代克 102
3.3.2 A 105
3.3.3 空当 107
3.4 桥 108
3.4.1 井字游戏 109
3.4.2 过桥交易数量 111
3.4.3 特朗普分裂 117
3.5 附录：编码计算概率 120
3.5.1 特朗普分裂和 Code 120
3.5.2 扑克手牌代码 121
3.6 总结 124
3.7 习题 124
4 条件概率、独立性和
贝叶斯定理 128
4.1 条件概率 129
4.1.1 猜测条件概率公式131
4.1.2 预期计数方法 132
4.1.3 维恩图方法 133
4.1.4 蒙蒂霍尔问题 135
4.2 一般乘法规则 136
4.2.1 声明 136
4.2.2 扑克示例 136
4.2.3 帽子问题和纠错码 138
4.2.4 进阶备注：条件概率138的定义
4.3 独立 139
4.4 贝叶斯定理 142
4.5 分区和总概率定律 147
4.6 贝叶斯定理重访 150
4.7 总结 151
4.8 习题 152
5 计数 II：包含-排除 156
5.1 阶乘和二项式问题 157
5.1.1 “有多少”与“概率是多少”157
5.1.2 选择组 159
5.1.3 循环订购 160
5.1.4 选择合奏 162
5.2 包含-排除方法163
5.2.1 包含-排除原则 164 的特殊情况
5.2.2 包含-排除原则 167 的声明
5.2.3 包含-排除公式 168 的证明
5.2.4 使用包含-排除：同花手 171
5.2.5 至少准确的方法 173
5.3 紊乱 176
5.3.1 计数异常 176
5.3.2 紊乱的概率 178
5.3.3 编码混乱实验 178
5.3.4 紊乱的应用 179
5.4 总结 181
5.5 习题 182
6 计数 III：高级组合 186
6.1 基本计数 187
6.1.1 列举案例：I 187
6.1.2 列举案例：II 188
6.1.3 带替换和不带替换的采样 192
6.2 词序 199
6.2.1 计算订单 200
6.2.2 多项式系数 202
6.3 分区 205
6.3.1 Cookie 问题 205
6.3.2 彩票 207
6.3.3 附加分区 212
6.4 总结 214
6.5 练习 215
II 随机变量简介 219
7 离散随机变量简介 221
7.1 离散随机变量：定义 221
7.2 离散随机变量：PDF 223
7.3 离散随机变量：CDF 226
7.4 总结 233
7.5 练习 235
8 连续随机变量简介 238
8.1 微积分基本定理 239
8.2 PDF 和 CDF：定义 241
8.3 PDF 和 CDF：示例 243
8.4 单例事件的概率 248
8.5 总结 250
8.6 练习 250
9 工具：预期 254
9.1 微积分动机 255
9.2 期望值和矩257
9.3 均值和方差 261
9.4 联合分布 265
9.5 期望线性度 269
9.6 均值和方差的性质 274
9.7 偏度和峰度 279
9.8 协方差 280
9.9 总结 281
9.10 练习 281
10 工具：卷积和改变变量 285
10.1 卷积：定义和属性 286
10.2 卷积：Die Example 289
10.2.1 理论计算289
10.2.2 卷积码 290
10.3 几个变量的卷积 291
10.4 变量公式的更改：语句 294
10.5 变量变化公式：证明 297
10.6 附录：积和商
随机变量 302
10.6.1 产品 302 的密度
10.6.2 商 303 的密度
10.6.3 示例：指数商 304
10.7 总结 305
10.8 练习 305
11 工具：区分身份 309
11.1 几何级数示例 310
11.2 身份鉴别方法313
11.3 二项式随机变量的应用 314
11.4 正态随机变量的应用 317
11.5 指数的应用
随机变量 320
11.6 总结 322
11.7 习题 323
III 特别分配 325
12 离散分布 327
12.1 伯努利分布 328
12.2 二项分布 328
12.3 多项分布 332
12.4 几何分布 335
12.5 负二项分布 336
12.6 泊松分布 340
12.7 离散均匀分布 343
12.8 习题 346
13 个连续随机变量：
均匀和指数 349
13.1 均匀分布 349
13.1.1 均值和方差 350
13.1.2 均匀随机变量之和 352
13.1.3 示例 354
13.1.4 均匀生成随机数 356
13.2 指数分布 357
13.2.1 均值和方差 357
13.2.2 指数随机变量之和 361
13.2.3 指数随机的例子和应用
变量 364
13.2.4 生成随机数
指数分布 365
13.3 练习 367
14 个连续随机变量：正态分布 371
14.1 确定归一化常数 372
14.2 均值和方差 375
14.3 正态随机变量之和 379
14.3.1 案例 1：μ X = μ Y = 0 和 σ 2
X
= σ 2
是的
= 1380
14.3.2 案例 2：一般 μ X 、 μ Y 和 σ 2
X ,σ
2
是的
383
14.3.3 两个法线之和：更快的代数 385
14.4 生成随机数
正态分布 386
14.5 例子和中心极限定理 392
14.6 习题 393
15 Gamma 函数和相关分布 398
15.1 存在？ (s) 398
15.2 的函数方程？ (s) 400
15.3 阶乘函数和 ? (s) 404
15.4 的特殊值？ (s) 405
15.5 Beta 函数和 Gamma 函数 407
15.5.1 基本关系 408 的证明
15.5.2 基本关系和 ?(1/2) 410
15.6 正态分布和 Gamma 函数 411
15.7 随机变量族 412
15.8 附录：余割身份证明 413
15.8.1 余割恒等式：第一个证明 414
15.8.2 余割恒等式：第二个证明 418
15.8.3 余割恒等式：特殊情况 s=1/2 421
15.9 柯西分布 423
15.10 习题 424
16 卡方分布 427
16.1 卡方分布 429 的起源
16.2 X χ 2 (1) 430的均值和方差
16.3 卡方分布和正态随机数和
变量 432
16.3.1 直接积分的平方和 434
16.3.2 由变量变化定理 434 得出的平方和
16.3.3 卷积 439 的平方和
16.3.4 卡方随机变量和 441
16.4 总结 442
16.5 习题 443
IV 极限定理 447
17 不等式和大数定律 449
17.1 不等式 449
17.2 马尔可夫不等式 451
17.3 切比雪夫不等式 453
17.3.1 453 号声明
17.3.2 证明 455
17.3.3 正常和统一示例 457
17.3.4 指数示例 458
17.4 布尔不等式和 Bonferroni 不等式 459
17.5 收敛类型 461
17.5.1 分布收敛 461
17.5.2 概率 463 中的收敛
17.5.3 几乎肯定和肯定收敛 463
17.6 大数的弱和强定律 464
17.7 习题 465
18 斯特林公式 469
18.1 斯特林公式和概率 471
18.2 斯特林公式和 473 系列的收敛
18.3 从斯特林到中心极限定理 474
18.4 积分测试和穷人的斯特林 478
18.5 基本方法
斯特林公式 482
18.5.1 二元分解 482
18.5.2 到斯特林的下限：I 484
18.5.3 斯特林 II 486 的下界
18.5.4 到斯特林的下限：III 487
18.6 固定相和斯特林 488
18.7 中心极限定理和斯特林 490
18.8 习题 491
19 生成函数和卷积 494
19.1 动机 494
19.2 定义 496
19.3 的唯一性和收敛性
生成函数 501
19.4 卷积 I：离散随机变量 503
19.5 卷积 II：连续随机变量 507
19.6 矩产生的定义和性质
函数 512
19.7 矩生成函数的应用 520
19.8 习题 524
20 证明中心极限定理 527
20.1 证明 527 的关键思想
20.2 中心极限定理 529 的陈述
20.3 均值、方差和标准差 531
20.4 标准化 533
20.5 所需矩生成函数结果 536
20.6 特例：泊松和
随机变量 539
20.7 通过 MGF 542 证明一般金额的 CLT
20.8 使用中心极限定理 544
20.9 中心极限定理和
蒙特卡洛积分 545
20.10 总结 546
20.11 习题 548
21 傅里叶分析和中心极限定理 553
21.1 积分变换 554
21.2 卷积和概率论 558
21.3 中心极限定理 562 的证明
21.4 总结 565
21.5 练习 565
V 附加主题 567
22 假设检验 569
22.1 Z 检验 570
22.1.1 零假设和替代假设 570
22.1.2 重要性级别 571
22.1.3 测试统计 573
22.1.4 单面与双面测试 576
22.2 关于p值579
22.2.1 特殊声明和 p 值 580
22.2.2 大p值580
22.2.3 关于p值的误解581
22.3 t 检验 583
22.3.1 估计样本方差 583
22.3.2 从 z 检验到 t 检验 584
22.4 假设检验 587 的问题
22.4.1 I 类错误 587
22.4.2 类型 II 错误 588
22.4.3 错误率和司法系统 588
22.4.4 功率 590
22.4.5 效果大小 590
22.5 卡方分布，拟合优度 590
22.5.1 卡方分布和方差检验 591
22.5.2 卡方分布和 t 分布 595
22.5.3 列表数据 595 的拟合优度
22.6 两个样本测试 598
22.6.1 两样本 z 检验：已知方差 598
22.6.2 两样本 t 检验：未知但方差相同 600
22.6.3 未知和不同的方差 602
22.7 总结 604
22.8 习题 605
23 差分方程，马尔可夫过程，
和概率 607
23.1 从斐波那契数列到轮盘赌 607
23.1.1 双加一策略 607
23.1.2 斐波那契数列 609 快速回顾
23.1.3 重复关系和概率 610
23.1.4 讨论和概括 612
23.1.5 轮盘问题 613 的代码
23.2 递归关系的一般理论 614
23.2.1 符号 614
23.2.2 特征方程 615
23.2.3 初始条件 616
23.2.4 不同根暗示可逆性的证明 618
23.3 马尔可夫过程 620
23.3.1 复发关系和种群动态 620
23.3.2 一般马尔可夫过程 622
23.4 总结 622
23.5 习题 623
24 最小二乘法 625
24.1 问题描述 625
24.2 概率和统计审查 626
24.3 最小二乘法 628
24.4 习题 633
25 两个著名问题和一些编码 636
25.1 婚姻/秘书问题 636
25.1.1 假设和策略 636
25.1.2 成功概率 638
25.1.3 编写秘书问题 641
25.2 蒙蒂霍尔问题 642
25.2.1 一个简单的解决方案 643
25.2.2 极端案例 644
25.2.3 编写蒙蒂霍尔问题 644
25.3 两个随机程序 645
25.3.1 带和不带替换 645 的采样
25.3.2 预期 646
25.4 习题 646
附录 A 证明技术 649
A.1 如何阅读证明 650
A.2 归纳证明 651
A.2.1 整数和 653
A.2.2 整除 655
A.2.3 二项式定理 656
A.2.4 斐波那契数模 2 657
A.2.5 归纳法的错误证明 659
A.3 通过分组 660 证明
A.4 利用对称性 661 证明
蛮力 663 的 A.5 证明
A.6 比较证明或故事 664
A.7 矛盾证明 666
A.8 穷举证明（或分而治之）668
A.9 反例 669 的证明
A.10 通过推广示例 669 证明
A.11 狄利克雷鸽子洞原理 670
A.12 通过加零或乘以一的证明 671
附录 B 分析结果 675
B.1 中值和均值定理 675
B.2 交换极限、导数和积分 678
B.2.1 交换顺序：定理 678
B.2.2 交换订单：示例 679
B.3 682 系列的收敛测试
B.4 大哦符号 685
B.5 指数函数 688
B.6 柯西-施瓦茨不等式 691 的证明
B.7 练习 692
附录 C 可数和不可数集 693
C.1 集合 693 的大小
C.2 可数集 695
C.3 不可数集 698
C.4 有理数 700 的长度
C.5 康托集 701 的长度
C.6 练习 702
附录 D 复分析和中心极限
定理 704
D.1 来自真实分析 705 的警告
D.2 复杂分析和拓扑定义 706
D.3 复分析和矩生成函数 711
D.4 练习 715
参考书目 717
索引 721
简介
想要掌握概率的学生的必备救星
对于学习概率的学生来说，它的众多应用、技术和方法似乎令人生畏和不知所措。这就是概率救生员介入的地方。旨在作为对该主题的完整独立介绍或作为课程的补充，这个易于访问且用户友好的学习指南可帮助学生轻松驾驭概率领域并取得积极成果。
Probability Lifesaver 以 Steven Miller 在布朗大学、霍利奥克山学院和威廉姆斯学院教授的一门成功课程为基础。米勒以轻松和非正式的风格呈现数学，对必备材料、已解决的不同难度的问题和证明进行了彻底的审查。他首先探索一个主题以建立直觉，然后才深入研究技术细节。主题涵盖全面，并且在指南和本书的网站上都重复了材料以进行强化。附录介绍了证明技术，该课程的视频讲座可在线获取。使用本书的学生应该对代数和初等数学有一定的了解。
Probability Lifesaver 不仅使学生能够从概率中幸存下来，而且还能够掌握该主题，以便在以后的课程中使用。
对概率的有用介绍或课程的完美补充
大量实例
基于章节的讲座可在线免费获得
首先强调问题的直觉，然后给出技术证明
附录复习证明技术
轻松、对话式的方法
评论
“这本书的覆盖面广，在解决高度正式的问题时采用清晰、非正式的语气，让人想起一位友好的教授，提供无限的办公时间，而且这本书将成为学习另一种更传统文本的学生的高度易懂的补充. . . . . . . . [这是] 一本值得在教育界广为人知的书，并且很可能会进入那些希望深入研究他们死记硬背的基本定理的实践统计学家的书架上。”- - H。 Van Dyke Parunak，计算评论
“史蒂文·J·米勒的《概率救生员》如其副标题所言，以清晰、直接的方式展示了“理解机会所需的所有工具”......对于对微积分有很好理解的学生来说，将概率讨论与这些主题背后的微积分结合起来非常有益。”，MAA 评论
“我向所有正在研究和着迷于统计学的人推荐这本书。”---Singalakha Menziwa，Mathemafrica
评论
“我在这本有趣、引人入胜且非正式的书中看到了巨大的价值。它具有对话的语气，可以邀请学生参与材料和概念。就好像米勒在那里，就主题进行演讲，帮助学生自己思考问题。”DJohn Imbrie，弗吉尼亚大学
从封底
“这是一位天才作家和数学家写的一本极好的书。米勒和蔼可亲、直观的写作风格以独特的方式将有关概率的故事编织到叙述中。”--Larry Leemis，威廉玛丽学院
“概率救生员创造了一种美妙的数学体验。它将重要的理论与有趣的问题相结合，为概率提供了一个新的和创造性的视角。这本书帮助我理解了概率数学背后的大问题：为什么我的理论很复杂学习是真实的，它们来自哪里，它们的应用是什么。这种方法是对其他沉重的理论书籍的一个受欢迎的补充，并且足够详细和广泛，可以作为我们班的主要教科书。”--Alexandre Gueganic，Williams大学 19
“这本有趣的书给读者一种他们正在与作者进行现场对话的感觉。对于学生和教师来说都是一个极好的资源，概率救生员包含清晰详细的解释，每个主题的解决方案，非常有帮助背景材料。”--Iddo Ben-Ari，康涅狄格大学
“在《概率救生员》中，米勒所做的不仅仅是简单地介绍概率的理论框架。他采用复杂的概念并用易于理解的语言描述它们，提供了突出概率的广泛范围的现实应用，并解决了这个问题——解决数学核心的直觉问题。最后，也是最重要的，这本教科书一直在提醒我为什么选择学习数学：因为它很有趣！”--迈克尔·斯通，威廉姆斯学院 16
“Probability Lifesaver 以一种平易近人且引人入胜的方式激发了具有具体应用的介绍性概率论。从计算各种扑克手的概率到定义 sigma 代数，它在应用计算和数学理论之间取得了平衡，使在数学上仍然令人满意的同时跟随。”--大卫·伯特，威廉姆斯学院 17
“概率论中理论和实践问题解决方法的平衡组合——适合个人学习以及课堂内外的教科书阅读。大学毕业后，我一边工作，一边远程上了一门概率课，并用这个这本书，尽管没有助教，也没有容易接触到教授，但我还是能轻松地跟上。从研究示例到面试问题，它不止一次地救了我的命。”--赵丹，威廉姆斯学院 14
“《概率救生员》通过引人入胜的示例和易于理解的解释帮助我奠定了概率论的基础，并了解了它的细微差别。这本写得很好且内容广泛的书将作为您的概率指南并奖励您你给它的时间。”--Jaclyn Porfilio，Williams '15
“我在这本有趣、引人入胜且非正式的书中看到了巨大的价值。它具有对话的语气，可以邀请学生参与材料和概念。就好像米勒在那里，就主题进行演讲，帮助学生自己思考问题。”--弗吉尼亚大学的约翰·英布里（John Imbrie）
“概率救生员包含大量解释和示例，并提供有关如何制定定义和想法的分步说明。我很欣赏它试图为每个问题提供多种解决方案。有趣、信息丰富、平易近人且本书内容全面，通俗易懂，可以作为本科第一门概率课程的很好的补充。”--胡景臣，瓦萨学院
“充满了许多有趣和当代的例子，概率救生员无疑会在我进行统计时帮助1、米勒以易于理解的简单术语提供了仔细、详细的解释。”——詹姆斯·科伊尔，前学生罗格斯大学。
作者介绍
史蒂文·J·米勒
耶鲁大学数学和物理学学士，普林斯顿大学数学硕士和博士。他目前是威廉姆斯学院的数学教授，Erd?s Institute 的教员，美国数学协会和 Phi Beta Kappa 荣誉协会的成员。主要研究方向为数论、线性代数、概率论和统计学。
书评
个人结论：本书与普林斯顿微积分阅读器（修订版）存在显着差异。
看了《普林斯顿微积分阅读器（修订版）》，感觉很好。买了同系列的《普林斯顿概率论读物》，但是看了之后发现明显不一样，但是客观地说，这本书就是这么好的一本书。它可以让读者快速理解概率论中涉及的核心概念和方法。
好点1：内容是循序渐进的，有很多例子。首先，我用足够的篇幅作为介绍，慢慢引导读者进入概率论的殿堂，让人不知不觉学到了很多。然后自然地引出公式或定理并进行总结。本着找知识的套路，让你先实践，再总结道理。
好点2：书的结构清晰合理。
优点 3：语言简单明了。翻译也非常好。
好点 4：使用大量空间来解释这个想法。包括证明的思路、分析问题的思路、推导公式的思路等等，很多书只讲概念，只列举证明步骤。这本书可以详细的讲解思路，非常好。
Slot 1：假定读者具有良好的微积分基础。为了使读者理解很多地方的概念，微积分中的概念经常被用作类比。个人觉得这个前提太强了。如果读者对微积分不熟悉，或者忘记了，在阅读了这些类比之后，他们往往会更加困惑。本来是一个问题，现在变成了两个：）
Slot 2：有些地方过于冗长。可能是作者怕读者看不懂，所以讲得很仔细，好像把课堂上讲课的内容直接翻译成文字写进书里似的。但是对于像我这种有一点基础又想重温概率论的人来说，感觉太啰嗦，不够简洁。我觉得这种写法比较适合零基础的初学者。
最近看了《概率论第二版》和《概率论与数理统计》，三本都是好书，看个人喜好。它们使用的符号和解释方式不同。如果你还没有读过它，那么只选择一个就不会出错。
作者：凤玲
链接：https://www.58edu.cc/article/1522561783011737602.html
文章版权归作者所有，58edu信息发布平台，仅提供信息存储空间服务，接受投稿是出于传递更多信息、供广大网友交流学习之目的。如有侵权。联系站长删除。
