《数学》武海祥主编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学》

【作　者】武海祥主编

【丛书名】石家庄工程技术学校校本教材

【页 数】 186

【出版社】 徐州：中国矿业大学出版社 , 2017.08

【ISBN号】978-7-5646-3659-3

【价 格】30.00

【分 类】数学课-中等专业学校-教材

【参考文献】 武海祥主编. 数学. 徐州：中国矿业大学出版社, 2017.08.

图书封面：

图书目录：

《数学》内容提要：

本书介绍了方程、集合、不等式，从几何图形的认知到几何体的计算，从函数、三角函数的理论学习到数列、排列组合及概率的实际应用等内容。

《数学》内容试读

第一章实数及其运算

数及其运算是数学课中最基本、最重要的内容，也是一切科学技术的重要基础和必不可少的工具，所以要理解数的意义，掌握数的运算.

§1-1数的概念

由于人类生产、日常生活，以及数学理论的需要，数的范围不断扩大，由自然数、整数发展到了有理数、实数.

数轴是理解数学概念与运算的重要工具，数与形的结合是学习数学的重要思想.

一、数轴、互为相反数、倒数、绝对值

1.数轴

规定了原点、正方向和长度单位的直线叫作数轴，如图1-1所示

54-3-2012345→

图1-1

2.互为相反数

在数轴上，到原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫作互为相反数。

一般地，数a的相反数是一a,0的相反数是0.

3.倒数

如果两个数乘积是1，那么其中一个数叫作另外一个数的倒数。

说明：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，倒数是本身的数是1和一1,0没有倒数。

4.绝对值

在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫作数a的绝对值，记作a.

所以，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

a

当a>0时

a为任意实数，则|a|=0当a=0时

一a当a<0时

例1在数轴上表示下列各数，并指出倒数小于1的数：

-2,-1,0,1,1.5,5

解按照从左到右的顺序，依次用点A、B、C、D、E、F来表示（如图1-2所示）.其中，倒

数小于1的数为：一2，一1,1.5,5.

ABGP￡

图1-2

·2

数

学

例2写出下列各数的相反数和绝对值：

0.2,0,π，√7，-3，-8

解所求的相反数分别为：

-0.2,0,-x,-√7，-3,8

所求的绝对值分别为：

0.2,0,π7,3,8

例3已知a=3,b的相反数为一3，求a-b的值解因为a=3,

所以a=3或a=一3因为b的相反数为一3所以b=3

所以a一b=3-3=0或a-b=-3-3=-6

二、数的概念

1.自然数

表示物体的个数，如：0,1,2,3，…叫自然数。

2.整数

正整数、负整数、零统称为整数，

说明：没有最小整数，也没有最大整数

3.奇数和偶数

能被2整除的数叫作偶数，一般表示为：2k(k为整数)；不能被2整除的数叫作奇数，一般表示为：2k十1(k为整数)

4.有理数

正负整数、正负分数、零统称为有理数说明：

(1)零既不是正数，也不是负数，零是正、负数的分界点；

(2)任何一个有理数都可以表示成分数的形式，任何一个分数又都可以化成有限小数或无限循环小数；

(3)任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，并且任何两个有理数之间，都存在着无限多个有理数，所以说有理数在数轴上是稠密的，

5.无理数

无限不循环的小数叫作无理数，如：√2=1.414213562373095

-92=-1.2599210…

-√5=-1.7320508…

π=3.1415926…

e=2.71828…

第一章实数及其运算

·3·

任何一个无理数都可以用数轴上的点表示，如√2表示如图1-3所示.

迈2

图1-3

·店

6.实数

有理数和无理数统称为实数，

有了无理点以后，数轴上的点是连续的，每一个点都对应着一个实数，即数轴上的点和实数是一一对应的

到目前为止我们学过的数的最大范围是实数，

,这两喻方攻

实数的分类：

个州0，地时子同海名

正负整数

有理数{正负分数实数

零

无理数：正负无理数，即无限不循环的小数

例4下列数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

-0.0,3.14w5,22x,-2-4,号

解-V0.01,3.14,2号，-4，号是有理数v5,m,-2是无理数。

习题1-1

1.说出下列各数的相反数、绝对值和倒数：

1-61,2,-3,20,-0.3,-E

2.在数轴上描出下列各点：

1-21,-8,035

3.在实数-弓0.33，-0.50,32，-3，V0.09,-中，哪些是有理数？

哪些是无理数？

4,比较下列各对数的大小：

(1)-3与-2

(2)-1与0

3)与号

(4)4与|-5

5.在下列两数之间写出三个有理数：

(1)1与1.1

(2)√2与√3

6.已知a=5,b的相反数为一7，求a一b的值.

7已知日-号，-6-2，求a+26的值，

第一章实数及其运算

·5·

三、分数的运算

1.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变.例如：

1=1×2=2,12=12÷6=22=2×2=4’1818÷6=3

2.分数的运算法则

(1)加减法：分母相同的两个分数相加减，分母不变，分子相加、减；分母不相同的两个分数相加减，要首先进行通分，将分母化同，再加减.即：

b±g=b±c,b±d_c±adaaa

a c ac

(2)乘法：两个分数相乘，分子、分母分别相乘.即：

b.dbda c ac

(3)除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数.即：

a÷分=ax名-鸣cc

(4)分数的运算同样满足交换律、结合律和分配律.即：

a+b=b+a,ab=ba

(a+b)+c=a+(b+c),(ab)c=a(bc)

aX(b+c)=ab十ac

例6计算：

号+号

(3)号×号

w号*是

解0吉+子是+品-品22-日-品-品-品523

8)号×号-淡品w号÷2-号×号-8淡号-

7

四、数的乘方

求n个相同因数的积的运算叫作乘方，即a·a·a·…·a=a”,乘方的结果叫作幂；在a”中，a叫作底数，n叫作指数.a”读作a的n次方或n次幂.

说明：(1)当a≠0且n=0时，a°=1；

(2)当a=0且n=0时，0°没有意义

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

一个算式里含有加、减、乘、除、乘方等几种运算时，要按照下面的顺序进行计算：先算

···试读结束···