《数学》田茂国，李靖刚，严中诚主编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学》

【作　者】田茂国，李靖刚，严中诚主编

【页 数】 332

【出版社】 成都：电子科技大学出版社 , 2019.01

【ISBN号】978-7-5647-6797-6

【价 格】30.00

【分 类】数学课－中等专业学校－教学参考资料

【参考文献】 田茂国，李靖刚，严中诚主编. 数学. 成都：电子科技大学出版社, 2019.01.

图书目录：

《数学》内容提要：

本书分两册，上册和下册，每册分5章，每章后面自带拓展阅读，帮助学生掌握学习策略，养成良好的自我动手能力，引导学生学习空间思维，线型代数，平面几何，概率等基础数学能力。增加学习乐趣，提高中职学生的数学逻辑能力。

《数学》内容试读

第一章

集合与充要条件

本章内容在高考题中多以选择、填空形式出现，其分值约占高考比例的5%，要求不高，难度不大.涉及的知识点有：集合的有关概念与表示方法，集合间的关系，集合的运算，推出与充要条件

数学

§1-1集合及其运算

考点|心

1.理解集合、空集、子集、真子集、交集、并集、全集、补集的概念

2.理解属于、包含、相等关系的意义与符号.

3.掌握集合的表示方法，

4.掌握求集合的子集、交集、并集与补集，

5.了解实数分类、常用数集的记号及关系，

复习指导引心

填空：

1.实数分类

(1)正有理数，0，负有理数

「正分数

有理数

分数负分数

,正整数

(2)

自然数

r(1)0

负整数

整数

实数

奇数{正奇数

负奇数

(2)

,正偶数

偶数0

负偶数

「正无理数

无理数（无限且不循环小数）负无理数

质数：大于1的自然数，除去1和它自身没有其他约数的数(2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,…)

2.集合概念

(1)理解集合及元素的特性：

(2)元素与集合的关系：

(3)记住常用数集符号：

(4)集合分类：

2

第一章

集合与充要条件

(5)集合的表示法：

(6)空集的特性：☑，不包含任何元素，是任何一个集合的子集，是任何一个非空集合的

真子集，☑UA=A,☑∩A=☑，A∩CA=☑，AUB=☑→A=B=☑；A∩B=☑→①A、

B非空无公共元素：②A=O,B≠⑦：③A≠⑦，B=☑：④A=B=⑦

3.集合间的关系

(1)子集

①定义：

②记作：

或

③ACA

(2)真子集

①定义：

②记作：

或

(都表示A是B的真子集)

③用文氏图表示集合间的关系：（见右图）》

④空集没有真子集

(3)集合A中有n个元素，则：

①A的所有子集有

个；

②A的所有真子集有

个；

③A的所有非空真子集有

个

(4)集合相等：元素完全相同，

:若ACB且BCA,则

(5)集合传递性

①ACB,BCC,则

:②AB,B手C,则

③ACB,BC,则

:④A±B,BCC,则

4.集合运算

(1)交集

①定义：一般地，对于两个给定的集合A,B,由

A又

B的

组成的集合叫作A与B的

,记作

,读作

即A∩B=

②性质：A∩B=B∩A,A∩A=A,A∩☑=☑

③若A二B,则A∩B=A

(2)并集

①定义：一般地，对于两个给定的集合A,B,由

的

所组成的集

合叫作

,记作

,读作

,即AUB=

②性质：AUB=BUA,AUA=A,AU⑦=A

③若A二B,则AUB=B

④若AUB=⑦，则A=B=O

3

数学

(3)分配律

AU(B∩C)=(AUB)n(AUC)

A∩(BUC)=(A∩B)U(A∩C)

(4)全集

在研究某些集合时，这些集合常常是一个给定集合的

,这个给定的集

合叫作

,一般用

表示

(5)补集

①定义：如果集合A是全集U的

那么由

的

组成的

集合叫作

,记作

,读作

即CA=

如下图所示

Co4

U

②条件：A二U(A必须是全集U的子集)》

③性质：AUCA=U;AnCA=⑦；C(CA)=A;CU=☑；

C(AB)=CAUCB;C(AUB)=CACB

注：集合符号在立体几何中的应用（点、线、面的关系）

答案：

2.（1)确定性、互异性、无序性

(2)属于，不属于（∈、庄）

(3)N,N(N),Z,Z,Q,R,R,R,R(非负实数)

(4)有限集和无限集

(5)列举法；性质描述法A={xIp(x)}

3.(1)A中任一元素都是B的元素ACB(A包含于B)B2A(B包含A)

(2)ACB,且B中至少有一个元素不属于AABB星A

(3)2"2"-12”-2

(4)A=B A=B

(5)A二CA车C AC AC

4.(1)既属于属于所有元素交集A∩B“A交B”{x∈A且x∈B},

(2)集合A,B所有元素A与B的并集AUB“A并B”{x|x∈A或x∈B}

(4)子集全集U

(5)子集U中不属于A所有元素A在全集U的补集

CA“A在U中的补

集”{xIx∈U且xA}

第一章

集合与充要条件

口：解题示例：>>

例1□如果S={x1x=2n+1,n∈Z,T={x1x=4k±1，k∈Z},那么(）

(A)SCT

(B)TCS

(C)S=T

(D)S≠T

解析当n取0，±1，±2…时，有2n+1=±1，±3，±5…，当k取0，±1，±2…时，有4h+1=±1，±3，±5…故选(C)

例2(16·重庆·高考)已知集合A={-1,0,1},B={0,1,2},则AUB中元素的

个数为

()

(A)2

(B)3

(C)4

(D)6

解析

由于AUB={-1,0,1,2},其中有4个元素，故选C.

例3若集合A={1,3,x},B={x2,1},AUB={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有

(A)1个

(B)2个

(C)3个

(D)4个

解析由AUB={1,3,x=A,知BCA,于是有x2=3或者x2=x解得x=±3或者x=0或x=1.若x=1,则与集合元素的互异性矛盾

所以满足条件的实数x有3个，√3、-√3、0，故选(C).

例4已知集合A={(x,y)1ax-y2+b=0},B={(x,y)1x2-ay-b=0},若{(2,3)}C(A∩B),则a=

,b=

解{(2,3)}C(AnB).(2,3)∈A且(2,3)∈B

故2a-9+6=0

14-3a-b=0

解得=5

1b=19

例5(14·四川·高考)设集合M={-1,0,1},N={x1x1=x,则MnN等于

()

(A){-1,0,1}(B)0,1}

(C){1月

(D)0

解析由于N={xIx|=x}={x|x≥0，故M∩N={0,1},选(B).例6(17·河北·高考)已知集合A={x1kx2+5x+2=0,若A≠☑，且k∈N,求k的所有值组成的集合

解(1)当k=0时，A={x15x+2=0;={-子}≠⑦.

(2)当k≠0时，欲使A≠⑦，须使方程kx2+5x+2=0有两个相等的实根或两个不等

的实根即4=52-8张≥0，解得6≤宫

又k∈N,且k≠0，故k=1,2,3.综上所述，k的取值集合为{0,1,2,3}

5

数学

口：过送训练：>>

一、填空题

1.已知M={x|x≥2}，N={xIx≤K},若M∩N=☑，则实数k的取值范围是

2.已知A={x|-1

3.已知A={x|x2-px-q=0},B={xlx2+gx-p=0,且AnB={1},则AU

B=

4.满足条件{0,1}CM丈{0,1,2,3,4}的集合M的个数为

个

5.已知A={x1x<3},B={x1x≥-1}，C={x1x≥4}，则AUB=

(A∩B)UC=

6.已知不等式2ax<1的解集是Q,P=x1x≤0，若Qn0,P={x0

7.如右图所示，0是全集，则图中阴影部分表示的集合是

8.二次方程x2-2x+2=0在实数范围内的解集是

9.已知集合A={2,x+y},B={x-y,4},且A=B,则x=

10.已知全集U=N,且CA={0,1,2},则A=

山.设a,beR,集合1，a+b,a={0,名，b},则6-a=

二、选择题

1.若a=1,A={x1x<√2}，则正确的是(Aa A

(B)aA

(C){a}∈A

(D){a}使A

2.集合A={(x,y)|x+y=2},B={(x,y)Ix-y=0},则A∩B=

()

(A)(1,1))

(B)1,1}

(C)(1,1)

(D)1

3.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CA)U(CB)

等于

(A)11,6

(B){4,5}

(C){1,2,3,4,5,7}

(D){1,2,3,6,7}

4.已知集合A={x|x=2k+1,k∈N},B={x|x=2k-1,keN},则A与B的关系是

()

6

···试读结束···