《数学》王镇刚主编；王维斌副主编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学》

【作　者】王镇刚主编；王维斌副主编

【丛书名】职业生涯实用教程

【页 数】 276

【出版社】 南京：东南大学出版社 , 2008.08

【ISBN号】978-7-5641-1339-1

【价 格】35.00

【分 类】数学课-专业学校-教材

【参考文献】 王镇刚主编；王维斌副主编. 数学. 南京：东南大学出版社, 2008.08.

图书封面：

图书目录：

《数学》内容提要：

本书共分基础知识、逻辑、复数及其应用、作图、函数及其应用、数列、三角函数及其应用，概率统计、微积分及其简单应用九个专题，每个专题都由知识篇、趣味篇和史话篇三部分组成。

《数学》内容试读

专题一基础知识

知识篇

这一部分我们所要学习的内容主要以介绍以前所学过的部分知识的解法和用法为主，其中所涉及的知识点主要包括基础运算（包括四则运算、指数运算、对数运算）、去绝对值、分母有理化、解方程（包括一元一次方程、一元二次方程、含绝对值的一元一次方程）、解方程组(包括二元一次方程组、三元一次方程组、二元二次方程组)、解不等式（包括一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式)、解不等式组（包括一元一次不等式组、一元二次不等式组)和二元一次不等式及二元一次不等式组所表示的平面区域的作法和应用，

通过对这部分内容的学习和巩固旨在为今后更好地学习其他内容打下坚实的基础，同时也为学习相关的专业知识做了良好的铺垫.希望大家通过对这部分内容的再次学习和巩固能有新的提高和收获！

第一节基础运算

我们在小学早已学过了乘法口决，比一比、赛一赛看谁背的又准又快.如果不会赶紧向老师和同学请教，

1.下面我们来口答一下下列题目，看谁答的又对又好.

(1)3×(4-3)+5=

(2)5+26÷(15-2×5+8)=

3-视7÷危+5=

0合×3+-2=

5(居)°×8+号-品

(6)(2×3)2+41-202=

2.你有计算器吗？有的话请拿出来，还没买的话可以和同学一起用一用，共同找出下列题目的答案吧.

(1)216-(20526÷33-120)÷2=

(2)√169×81-9243=

按计算器☑169☒☒81A(1日4))日☑243A(1月5))曰

(3)81÷-(6-3)3=

。1

数学

按计算器81A(3日4)-☑6□3)A3▣

(4)3品×4号÷59=

按计算器3A(7字10)☒4A☑6日5)日5A(10÷日7)=

3.怎样用计算器算出10g23的结果？如果你会请你跟大家说一说

分析：对数换底公式1oe3一最器一片是

注：某些计算器log与g同.

如：log23可在计算器上按g3÷(g2)三显示结果.课内练习1

试用计算器算一算10g4十2号÷3t的值.

4.有关绝对值

定义：a|指实数a在数轴上对应的点A与原点O之间的距离.因此有|a|≥0，|a|≥a,且

(a>0)

1a1=

0

(a=0).

(-a(a<0)

性质：(1)-x|=|x1,|x-y|=|y-xl,-x-y|=|x+y；

(2)若|x|=a,则x=士a,

【例1】计算下列各式：

片-+品×4：

(2)|a-b+a-b(a

解：(1)片-+2×4

=号-引+号=-+名

-+=是=：1

(2)a

∴.a-b<0,

∴.|a-b|=-(a-b)=b-a,

.1a-b|+a-b=b-a+a-b=0.

【例2】解下列方程：

(1)|x-61=4;

(2)|3-x|=2x.

解：(1)由绝对值性质得：x一6=土4.分类讨论：

。2·

专题一基础知识

当x一6=4时，可解得：x=10:当x一6=一4时，可解得：x=2.则原方程的解为x=10或2.

(2)由绝对值性质得：3一x=士2x.分类讨论：

当3一x=2x时，化简得：3=3x,即：x=1;

当3一x=一2x时，化简得：3=一2x十x,可解得：x=一3.将x=1,x=一3分别代人原方程|3一x|=2x验证：当x=1时，|3一1|=2×1，即|2|=2成立：

当x=-3时，13一(-3)|=2×（一3），即一6|=一6不成立.因而x=一3应舍去.则原方程的解为x=1.

课内练习2

1.填空：

(1)|2W2-3|+22-3=

2)合+合+白(a>0,b<0,c>0).

2.解方程：

(1)|1-2x1=5;

(2)|2x-1+3=4.

5.分母有理化

大家不看下面内容来思考一下如何将。1中分母上的无理式化成有理式，同桌之

√5-3

间可以相互讨论并交换彼此的看法，

我们把分母中的无理数（或无理式）化成有理数（或有理式）的运算称为分母有理化可参考公式：

1)=b6=b6=6运；

Ja va va (va)2a

(2)1

√n+m

历+√m=五十m

n-m (n-m)(n+m)(n)2(m)2 n-m(n≠m);

(3)1

√n-√m

√万-√m=n一√m

√n+√m(Wm+√m)(Wn-√m)(Wn)2-(m)2n-m(n≠m).

【例3】化简下列各式：

1

1)a-Va=aa≥1：

(2)”+lm-√2|(n≥1).√2n+√n

·3·

数学

解：(1)分析：将分式

1

进行分母有理化，即分子、分母分别乘以√a+

a-√a-1

√a-I得：

原式=

√a+√a-1

(a-Va-D)(/a+/a--a

√a+a-1

(Wa)2-(wa-I)2

-6+。a高-aa-(a-1)

=√a+√a-I-a

=a-1;

(2》分析：将分式2厅进行分母有理化，即分子、分母同时乘以W2n一√n,再利用√2n>√n去绝对值，即|√n-√2n|=-(m-√2n),则

原式=

n(w2n-√n)

-(Wn-√2n)

(2n+√n)(W2n-√n)

n(2n-n)2n-n)

(W2n)2-(m)2

=n2n-n+√/2-√n

=2√2n-2Wn.

课内练习3

化简下列各式：

(1)

1

v2a+I-√2a+lv√2a-√2a+I|(a≥0)；

(2)x-x-xE.

√E+1

感受·理解(A层次)

1

对

i-进行分母有理化时应让分子、分母同时乘以,化简得

思考·运用(B层次)】

试球出使等式引2=0成立的所有x的值.

·4

数学

解：1)点×(-5)=(-5)+×-5)于=(-5》-》=(-51=-：

(2)-8)严×8=982×8路=8号×8号=82=64：

(3)a÷at=a÷a$=a(-古)=a特=a;

(4)(4)7=4x对=4使=(22)±=22x生=2.课内练习

计算下列各式的值：

(1)9音×(3)2；

(2)[a-÷(a-1)(a+1)]÷+(a-1)°(a≠1).

习数二

感受·理解(A层次)

1.a·a·…·g=

(n为正整数)，其中a称为

,n称为.乘方运

n个

算的结果叫做

,因此a”可读作“a的n次

”或“a的n次

2.任何数的偶次幂均为

数，负数的奇次幂为

数.

0”=

(n∈Z4),a"=

(n∈Z4,a≠0)，a°=

(a≠0).

3.正数a的正偶次方根共有

个，这些方根互为

数，记为

4.已知a,3均为有理数，则

(1)a°·a9=

(2)a÷a9=

(a≠0)；

(3)(a·b)°=

(4)(告”=

(b≠0)：

(5)(a)8=

思考·运用(B层次)】

计算下列各式：

1125+(合)）+(343)-（岛）；

(2)(0.064)+-（-号)+256-33+2.5.

第三节对数运算

对数运算在很多方面都会涉及，我们高一时也都学习过.那么同学们能否说一说对数的由来呢？

对数的定义：一般的，当a>0且a≠1时，若a=N,则b叫做以a为底N的对数，记

·6

···试读结束···