《计算机数学》杨振秀主编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《计算机数学》

【作　者】杨振秀主编

【丛书名】高等职业教育“十三五”规划教材

【页 数】 155

【出版社】 上海：上海交通大学出版社 , 2019

【ISBN号】978-7-313-20932-0

【分 类】电子计算机-数学基础-高等职业教育-教材

【参考文献】 杨振秀主编. 计算机数学. 上海：上海交通大学出版社, 2019.

图书封面：

图书目录：

《计算机数学》内容提要：

本书内容包括预备知识、极限与连续、导数与微分及其应用、积分及其应用、常微分方程、无穷级数、拉普拉斯变换及其应用、多元函数微积分学、线性代数初步等。本书可作为高职高专院校机械工程系各专业的《高职应用数学》教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。

《计算机数学》内容试读

第1章实数的四则运算

1.本章教学目标

(1)知识目标：数轴、相反数、绝对值、倒数、实数的加减法则、实数的乘除法则

(2)能力目标：提升学生的归纳能力、概括能力和计算能力：

2.课时分配

(1)第一课时：数轴、相反数和绝对值

①知识目标：数轴、相反数、绝对值，

②能力目标：通过概念的讲解提升学生的归纳能力和概括能力

(2)第二课时：倒数、实数的加减法，

①知识目标：倒数、实数的加减法则·

②能力目标：提升学生的计算能力。

(3)第三课时：实数的乘除法及四则运算

①知识目标：实数的乘除法则及四则运算

②能力目标：培养学生的计算能力以及灵活应用四则运算解决问题的能力.

(4)第四课时：习题课

①知识目标：复习本章的相关知识和概念，巩固本章所学知识

②能力目标：锻炼思维模式，提升计算能力，强化知识结构：

1.1第一课时

111数轴

数轴：是指规定了原点、正方向、单位长度的直线.数轴上的点和实数一一对应，生活实例：温度计、直尺等，为什么学习数轴？

(1)数形结合是解决问题的一种有效思维方式，数轴就是把“数”与“形”结合起来，把看不见、摸不着的抽象的东西形象化、具体化，以便于解决实际问题。

1

计算机数学（应用型）（一）】

(2)数轴不仅可以用来比较数的大小，也是学习后续知识的基础练习

(1)与数轴上的点建立一一对应的是(

A.全体有理数

B.全体无理数

C.全体实数

D.全体整数

(2)下列结论正确的是().

A.不大于0的数一定是负数

B.海拔高度是0米表示没有高度

C.0是正数与负数的分界

D.不是正数的数一定是负数

(3)已知a,b两数在数轴上对应的点如图1-1所示，下列结论正确的是(

b a

0

☒

A.a>b

B.ab<0

C.b-ax0

D.a+b>0

(4)小明从学校出发，向北走100m,又向南走50m,再向北走70m,问：小明距离学校多远？位于学校的哪一方向？

1.1.2相反数和绝对值

1.相反数

相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.性质：

(1)a+b=0,即a=-b:

(2)4=-1b≠0).

b

2.绝对值

绝对值：在数轴上，点a到原点的距离叫做a的绝对值，记作d,性质：

(1)正数的绝对值是它本身

(2)负数的绝对值是它的相反数：

(3)0的绝对值还是0绝对值的性质用公式表示为：

a,a>0:

la={0,a=0:

-a,a<0.

2

第1章实数的四则运算

练习

(1)一对相反数的绝对值相等

(2)绝对值等于它本身的数只有正数

(

(3)不相等的两个数绝对值也不相等

(

(4)绝对值等于其相反数的数一定是负数.

(

(5)绝对值相等的两数一定相等.

(

例求下列各数的绝对值！

-7,0.6,4-π，π-4.

答：7,0.6,4-π，4-π（请同学解释为什么）

总结：求数的绝对值时，先判断数的正负，如果该数为正数，其绝对值就是它本身，如果该数为负数，则在其前面添负号·

练习

(1)已知a,b两个数互为相反数，求2的值.

5b

(2)如果-2a=-2a,则a的取值范围是().

A.a>0

B.a≥0

C.a≤0

D.a<0

(3)若-x=7,则x=(

A.7

B.-7

C.±7

D.49

(4)设a是实数，则a-a的值().

A.可以是负数

B.不可能是负数

C.必是正数

D.可以是正数也可以是负数

(5)设数轴上有a,b两点，这两点之间的距离为3，a在原点右侧且a=1,求b

和b

(6)设x=2018,-y=2017,求x-y

1.2第二课时

1.2.1倒数

观察这样几对数：5和时号和子2和，它们有什么共同点？2

2

倒数：乘积为1的两个数互为倒数.（联想记忆：倒立.）符号表示：a,b互为倒数，则ab=10有倒数吗？没有

3

计算机数学（应用型）（一）

例1如果a和2的倒数互为相反数，求a.

分析：第一步，先求得2的倒数？：第二步，利用相反数的性质a+b=0.解：因为的倒数是，由题意可得a+0,所以，a

1.2.2实数的加减法

观察下列几个等式：

(1)36+89=125,-19+(-112)=-131:

(2)-23+45=22,186+(-234)=-48.

第(1)题是正数相加或负数相加，这叫做同号两数相加.第(2)题是负数+正数或正数+负数，这叫做异号两数相加

实数加法的运算法则：同号两数相加，取相同的符号，再把两数相加：异号两数相加，取较大数的符号，再用大数减小数

记忆口诀：“同号加，号不变，数相加：异号加，号取大，大减小”例2计算(-3)+(-9)（简单类型，符号同）.解：(-3)+(-9)=-(3+9)=-12

例3计算(-4.7)+3.9（简单类型，符号异）.解：(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8.

1.加法法则

实数加法满足交换律，可以表示为：a+b=b+a.

所以看出，1+2)+3和1+(2+3)的值相等，所以能得到下面的结论。实数加法满足结合律，可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律是改变加数的位置，加法结合律是改变计算顺序，在进行实数加法计算时，运用交换律和结合律可以让运算变得更快，例4计算16+(-25)+24+(-35).

分析：正数、负数相加，可以正找正，负找负

解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-(60-40)=-20.练习

计算下列式子的得数：

(1)96+(-15)+29+(-65):

(2)(-3.5)-1.9+1.9-(-4.6):

(3)1+2+3+…+50.

第1章实数的四则运算

2.减法法则

实数减法如何计算呢？在做减法运算时，可以先将减法转化成加法，例如：13-26=13+(-26).

所以，实数减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数：例5计算-38+64+88-56+12.

解：-38+64+88-56+12=64+(88+12)-38-56=164-(38+56)=164-94=70.练习

计算下列各题：

(1)112-(-118)+(-17)-105:

(2)39.6-21.8-(-18.4)+(-37.2):

(3)-96-12-(-55)+45-123:

(4)-16-(-12)--(-24).

1.2.3巩固练习

0.5)+3Q

分析：算式中既有括号，又有绝对值，还有分数、小数，先算哪一个？解：原式=0.5+-16+4.5=5+16=21练习

计算下列各题：

(1)-(-11-0.5)+-13-32.5+5-3.75

(2)16-2-(-10-2.5+-0.3-2.5+42.75

(3)-12-(-45+98)+(-110)-36+120.

上述练习题的解题步骤为：(1)数统一（小数或分数）：(2)去绝对值：(3)运用相应的计算法则计算

1.3第三课时

1.3.1乘法法则

观察下面的运算有什么特点？

5

计算机数学（应用型）（一）

(1)2×(-1)=-2；(2)9×(-2)=-18;

(3)-5×(-3)=15；(4)(-1)×(-1)=1

由以上运算可以得出，实数乘法运算法则：同号得正，异号得负，数相乘

1.3.2乘法运算律

观察下面的运算有什么特点？

(1)(-3)×9,9×(-3)

(2)(3×4)×5,3×(4×5)

(3)(2+3)×(-5),2×(-5)+3×(-5)乘法运算律：

(1)乘法交换律：ab=ba:

(2)乘法结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法对加法的分配律：(a+b)c=ab+bc·例1计算24×125×(-5)×(-8).

解：24×125×(-5)×(-8)=(24×5)×(125×8)=120×1000=120000.运用乘法运算律可以简化计算过程，练习

(1)2_3+1

2+二×24：

346

(2)[24×(-33)]×(-5):

11,1

(3)-2-12×34+2

1.3.3除法法则

观察下面的运算有什么特点？

12÷号122

2

通过计算发现：一个数除以另一个数等于该数乘以另一个数的倒数，实数的除法运算法则：除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，例2

解原武-》12=6+3+4=1B

6

···试读结束···