《职教高考·数学总复习》《职教高考》编写组编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《职教高考·数学总复习》

【作　者】《职教高考》编写组编

【丛书名】中等职业学校毕业生对口升学考试复习用书

【页 数】 306

【出版社】 成都：电子科技大学出版社 , 2020.04

【ISBN号】978-7-5647-7764-7

【价 格】48.00

【分 类】数学课-中等专业学校-升学参考资料

【参考文献】 《职教高考》编写组编. 职教高考·数学总复习. 成都：电子科技大学出版社, 2020.04.

图书目录：

《职教高考·数学总复习》内容提要：

本书按照考纲要求的知识点分单元编写，细分小节安排具体体例结构。每小节包括“考纲解读”“知识要点”“典例解析”和“同步精练”等板块。本书附有详细的答案及解析，内容全面，实用性、针对性强，适合参加对口升学的学生在一轮复习时使用。

《职教高考·数学总复习》内容试读

第一章集合

考情分析

寻规律

感悟规律科学备考

河北省近三年对口升学考试统计（题号）

考点

考纲解读

常见题型

2017

2018

2019

1.理解集合的概念

2.掌握常用数集的字母表示

集合的概念3.能够正确地判定元素与集合的关

(31)

解答题

及表示方法

系，正确使用符号∈，

4.掌握集合的表示方法；了解空集的定义

1.理解子集、真子集、集合相等的概念和性质

集合的关系2.掌握用符号表示集合和集合之间的

(31)

(1)

选择题

解答题

关系

集合的运算理解交集、并集、补集的概念，能进行

选择题

(1)

(1)

(31)

些简单集合的运算

解答题

充分条件

掌握充分必要条件的意义，能够正确

(3)

(3)

必要条件

判断条件与结论的关系

(3)

选择题

分析解读>

集合在近几年对口升学考试中以选择题和解答题为主要的考查形式，主要考查的内容有以下几个方面，

1.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性；

2.两类关系：元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系；

3.集合的交、并、补运算；

4.与方程相联系，考查对集合的概念和集合的表示法的掌握；

5.与不等式相联系，考查对集合的概念和运算知识的把握及数形结合的能力；

6.以集合为载体考查方程、函数、三角函数等新概念知识，体现集合的工具性；

7.以方程、函数、不等式、三角函数、向量等知识为载体，考查充要条件，起到了对数学思想、数学方法和数学能力进行综合考查的作用.

。1…

职教高考数学总复习

思维导图

理思路

理清思路掌握知识

子集

真子集

实数集

集合

空集

有理数集

基本定义

全集

整数集

常用数集符号

补集

自然数集

元素

正整数集

列举法

集合

属于

表示方法

描述法

集合与元素

不属于

图示法

基本关系

包含集合与集合

交

不包含

基本运算

并

补

第一节集合的概念及表示方法

知识梳理

理思路

理清思路掌握知识

1.集合的有关概念

(1)由某些

组成的

叫作集合，简称集.组成集合的每个对象都叫作

这个集合的

.常用的集合可分为数集、点集、图集等。

(2)集合中的元素有

三个特征.

(3)常用的数集符号（见表1-1-1）

表1-1-1

数集名称

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

(4)集合的分类

集合按元素的个数可分为

集和

集

叫作空集，记

作

2.元素与集合的关系

如果a是集合A中的元素，就说元素a属于集合A,记作

;如果a不是集合A中

的元素，就说a不属于集合A,记作

3.集合的表示方法集合的表示方法有

和图示法（即文氏图法）三种

(1)列举法

把一个集合的元素

列出来，用逗号分隔并且写在一个大括号内.如：{2,4,6}.

·2

第-章集合

(2)描述法

在大括号内先写上集合的一个代表元素，再画一条竖线，在竖线右边写上这个集合中元素的

如：{x1≤x<3}.

典例精析

>悟考法

真题再现透视经典

例可(2017年河北省对口升学考试试题)已知集合A={xkx2+5x十2=0}.若A≠☑，且k∈N,求k的所有值组成的集合

【答案】{0,1,2,3}

解析①当k=0时A=红5x+2=0)={号引}≠0，符合题意：

②当k≠0时，欲使A≠☑，须使方程kx2十5.x十2=0有实根，即△=5一8k≥0，解得k≤25

又k∈N,且k≠0，故k=1,2,3.

综上所述，k的取值集合为{0,1,2,3}.」变式训练1…

已知集合A={xax2-3.x十2=0，a∈R}.

(1)若集合A是空集，求实数a的取值范围；

(2)若集合A中只有一个元素，求实数a的值，并把这个元素表示出来；

(3)若集合A中至多含有一个元素，求实数a的取值范围.

零思路点拔本题考查的是集合与方程解集的关系.集合A中的元素即为方程的解，所

以求集合中元素个数的问题实际上是求方程解的个数的问题.已知集合A是空集，即方程

无解；已知集合A只有一个元素，即方程有唯一解或两个相等的实数根；已知集合A中至

多含有一个元素，即方程有唯二解或无解。例2下面的四个说法中，正确的个数是

(1)地球周围的行星能确定一个集合

(2)实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合

(3)集合{(1,2)}中有两个元素

(4){1,2,3}与{1,3,2}是不同集合

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

【答案】B

解析(1)是错误的，因为“周围”是个模糊概念，多大范围是“周国”没有确定的标准，因此它不满足集合元素的确定性。

(2)是正确的，虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出来是否属于这个集合

·3

职教高考数学总复习

(3)是错误的，(1,2)代表一个点，所以集合里只有一个元素.

(4)是错误的，因为集合中元素是无序的.山变式训练2…

下列各对象不可以组成集合的是

A.某学校计算机教室中的所有计算机

B.某学校素质好的学生全体

C.某菜地里的所有黄瓜

D.某学校所有女老师

零思路点拔本题重点考查集合中元素的特征。

例3用适当的方法表示下列集合.

(1)大于3且小于5的实数所组成的集合.

(2)大于3且不大于5的整数所组成的集合.

(3)方程组十y=5,

的解集.

2.x-3y=-5

(4)方程x2=4的解集.

(5)平面坐标内第一象限的所有点.

【答案】(1){x|3<5}(2){4,5}(3){(2,3)}(4){-2,2}(5){(x,y)x>0,y>0}解析用适当的方法表示集合时，有限集常用列举法，无限集常用描述法.用描述法表示集合时，集合的意义取决于它的“代表”元素，如：A={yy=x2一1}表示函数y=x2一1的值域，B={xy=x2-1)}表示函数y=x2-1的定义域，C={(x,y)川y=x2-1}表示点集或解集

(1)为无限集，无限集常用描述法

(2)为有限集，有限集常用列举法。

(3)解方程组2+y=5,得=2,

所以方程组的解集为{(2,3)

12x-3y=-5y=3,

(4)解方程x2=4得x1=2,x2=一2，所以方程的解集为{一2,2}.

(5){(x,y)x>0,y>0}这个集合为平面点集，代表元素为有序实数对(x,y),第一象限的点的特征是横纵坐标都大于0.变式训练3

用适当的方法表示下列集合。

(1)y轴上的所有点组成的集合.

(2)不大于5的非负整数的集合.

(3)方程组2+y=5,

的解集

(x-y=1

(4)大于3.5且小于8.5的整数构成的集合.

(5)不等式x一1<2的解集.

鉴思路点拨本题重点考查集合的表示方法。

·4

第一章集

例4已知a2∈{0，a,-1},则a=

A.0

B.1

C.0或1

D.-1

【答案】B

解析本题考查元素与集合的关系及集合的性质.由已知得a2=0或a2=1,则a=0或1,而当a=0时不满足集合的互异性，舍去，∴a=1,选B.

变式训练4集合{2a,a2}中a的取值范围是

A.{aa≠0}

B.{aa∈R}

C.{aa≠2}

D.{a|a≠0，且a≠2}

零思路点拨本题考查集合中元素的互异性，

例日下列关系式中：①二A,②财∈A,③0∈{0}，④0廷0，⑤财≠{0}，⑥(xx2=-1}=⑦，正确的个数是

()

A.6

B.5

C.4

D.小于4

【答案】B

解析要解此题，需弄清各符号的含义.0：数字是元素；一般用大写英文字母表示集合，

所以A是集合：心：空集是集合：带花括号的是集合，{0}：含有元素0的集合.故①③④⑤⑥正

确，②错误.

Ⅱ变式训练5

下列关系式中错误的是

A.0∈{0}

B.0二{0》

C.0∈{0}

D.0t☑

零思路点拔本题考查的重点是元素与集合的从属关系.集合与集合之间是包含关系，同步精练

会运用

创新演练学以致用

一、选择题

1.下列各项中，不可以组成集合的是

A.所有的正数

B.等于2的数

C.接近于0的数

D.不等于0的偶数

2.下列四个判断中，正确的是

A.{2,3,4,3}是由4个元素组成的集合

B.集合{0}表示不含元素的集合

C.集合{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合

D.集合{x|x<100,x∈N}中元素的个数是100

3.设集合M={x|x≤0，x∈R},下列关系正确的是

A.0二M

B.M=☑

C.{0}∈M

D.{0}三M

5

职教高考数学总复习

4.给出下面5个关系：①W3∈R,②0.1Q,③0∈{0}，④0∈N,⑤3∈{(2,3)}.其中正确的

个数是

(

A.5

B.4

C.3

D.1

5.已知集合M={1,4,x2},则x满足

A.x≠1且x≠2

B.x≠士1

C.x≠士2

D.x≠士1且x≠士2

6.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是

(

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

7.用描述法表示集合{一5,5}，正确的是

()

A.{xlx+5=0}

B.{xx-5=0}

C.{xlx2=25}

D.{x(x-5)2=0y

二、填空题

8.用符号“∈”或“庄”填空.

(1)0

N,5

N,W16

N;

(2)0

N,-1

Z,-3.14

Q.

9.集合{a2一1，a一1}中a的取值范围为

10.已知集合A={a+2,(a+1)2,a2+3a+1},且1∈A,则实数a=

11.若集合M={x|a.x2十2x+1=0}只含一个元素，则a=

2x+y=0,

12.方程组

的解集是

x-y+3=0

13.用列举法表示下列各集合

(1)不大于6的非负整数所组成的集合：

10

②M={mn中z,m∈Z:

(3){yy=x2-1,x≤2，x∈Z}:

(4){(x,y)|y=x2-1,x≤2，x∈Z}:

三、解答题

14.设x,y∈R,集合A={3,x2+xy+y},B={1,x+xy十x-3},且A=B.求实数x,y的值.

15.已知集合A={a-2,2a2十5a,12},且-3∈A,求a的值.

6…

···试读结束···