《春季高考数字总复习》《春季高考数学》编委会编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《春季高考数字总复习》

【作　者】《春季高考数学》编委会编

【页 数】 312

【出版社】 成都：电子科技大学出版社 , 2017.04

【ISBN号】978-7-5647-4308-6

【价 格】58.00

【分 类】数学课-中等专业学校-升学参考资料

【参考文献】 《春季高考数学》编委会编. 春季高考数字总复习. 成都：电子科技大学出版社, 2017.04.

图书目录：

《春季高考数字总复习》内容提要：

本书按照考纲要求的知识点分单元编写，细分小节安排具体体例结构。每小节包括“考纲解读”“知识要点”“典例解析”和“同步精练”等板块。本书附有详细的答案及解析，适合参加山东省春季高考的学生在一轮复习时使用。

《春季高考数字总复习》内容试读

第一章集合与常用逻辑用语

学习札记

第一章

集合与常用逻辑用语

直击高考」

山东省近三年春季高考统计

考点

考纲解读

常考题型

2014

2015

2016

集合及其

①了解集合的含义，元素与集合的属于关系

表示方法

②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举

选择题

法或描述法)描述不同的具体问题

①理解子集与真子集的概念，理解集合相等的含义，并能正确运用符号表示集合与集合的关系

集合的关系②在具体情景中，了解全集与空集的含义

T1(3分)

T1(3分)

选择题

及运算

③理解两个集合的并集与交集的含义，会求

T1(3分)

T25(4分》

T2(3分)

填空题

两个简单集合的并集与交集

④理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集

理解充分条件，必要条件、充要条件的意义

充要条件

会判断所给的条件是充分条件，必要条件，还

T7(3分)

T4(3分)

T2(3分)

选择题

是充要条件

常用逻辑

①理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义

②掌握复合命题的真值表

T6(3分)

T11(3分)

T25(4分)

选择题

用语

填空题

理解符号V,3、A、V,的含义

分析解读

集合与简易逻辑在近几年高职考中以选择题和填空题作为主要的考查形式，主要考查的内容有以下几个方面.

1.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性；

2.两类关系：元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系：

3.集合的交、并、补运算：

4.逻辑联结词的含义，命题真假值的判断：

5.与不等式相联系，考查学生对集合的概念和运算知识的把握及数形结合的能力；

6.以集合为载体考查方程、函数、几何等新概念知识，体现集合的工具性：

7.以函数、不等式、三角函数、解析几何等知识为载体，考查充要条件，起到了对学生的数学思想、数学方法和数学能力进行综合考查的作用.

1

春季高考数学总复习

学习记

思维导图

子集

实数集

真了集

有理数集

袋合

空集

整数集

常用数集符马

基本定义

全集

白然数集

补集

正整数集

属于

元素

集合与元素

不属于

交

基本关系

集合与常用

基本运算

并

逻辑用语

补

包含

集合马集合

不包含

充分必要条件

列举法

描述法

表示方法

逻辑用出逻辑联结词)或

Venn图法

非

全称

命趣马量词

存在

第一节集合及其表示方法

知识梳理

1.集合的有关概念

(1)一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，就形成一个

,构成集合的每个对象都

叫做这个集合的

(2)集合中的元素的特征是

和

(3)集合按元素的个数可分为

集和

集

(4)

叫做空集，记作

(5)常用的数集符号数集名称

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

符号

2.元素与集合的关系

如果a是集合A中的元素，就说元素a属于集合A,记作

,如果a不是集合A中的元

素，就说a不属于集合A中，记作

3.集合的表示方法有

和图示法（即文氏图法）三种

2

第一章集合与常用逻辑用语

【知识梳理答案】

学习札记

1.(1)集合元素

(2)确定性互异性

(3)有限无限

(4)不含任何元素的集合

(5)NN+或N·ZQR

2.a∈AaEA

3.列举法描述法

典例解析

【例1】已知集合M={a,b,c}中的元素分别对应着某个三角形的三条边长，那么这个三角形一定不是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

【答案】D

【解析】由集合中的元素具有互异性可知，集合中的元素不能相同，所以a,b,c必是三个互不相

等的数，故选D.

【举一反三1】下列各对象不可以组成集合的是

A.某学校计算机教室中的所有计算机

B.某学校素质好的学生全体

C.某菜地里的所有黄瓜

D.某学校所有女老师

【思路点拨】本题重点考查集合中元素的特征，

【例2】用∈或任填空.

(1)0

{0}:

(2)0

:

(3)0

N:

(4)a

{a,b}:

(5)-3

Z:

(6)W2

Q:

(7)0.5

Z:

(8)e

Q:

(9)元

R.

【答案】(1)∈(2)(3)∈(4)∈(5)∈(6)(7)年(8)年(9)∈

【解析】注意常用数集的范围，√2，，π是无理数，不是有理数，但它们是实数.

【举一反三2】(1)用∈或任填空.

①-5

Z:

②3

Q:

③0

Z:

①3.14

Q;

⑤一π

R.

(2)已知集合M={x|一2<1},则下列关系正确的是

1

Aw5∈M

B.0M

C.1∈M

D.-∈M

【思路点拨】本题重点考查集合中元素和集合的关系。

春季高考数学总复习

学习札记

【例3】用适当的方法表示下列集合.

(1)大于3.5且小于8.5的整数构成的集合：

(2)不等式x一1<2的解集.

【答案】(1){4,5,6,7,8}(2){xx<3}

【解析】集合常用的两种表示方法为列举法和描述法

【举一反三3】用适当的方法表示下列集合：

(1)方程x2+x一6=0的解集：

(2)不大于5的正实数构成的集合：

/x十y=5

(3)方程组

的解集，

x-y=1

【思路点拨】本题重点考查集合的表示方法，

【例4】已知x2∈{0,1，x},求实数x的值.

【答案】一1

【解析】本题考查的重点是元素与集合的关系及集合中元素的特征.从x2是集合{0,1，x}中的

一个元素为切入点，注意集合中元素的互异性，x2∈{0,1，x},x2必是0,1，x中的一个

若x2=0,则x=0,与集合中元素的互异性矛盾，含去；

若x2=1,则x=1或x=一1，其中x=1与集合中元素的互异性矛盾，舍去，则x=一1：若x2=x,则x=0或x=1,与集合中元素的互异性矛后，含去.综上所述，x=一1.

【举-反三4】设-3∈{a-2,2a2十5a,12},求a的值.

【思路点拔】本题考查的重点是元素与巢合的关系及巢合中元素的特征，

第一章集合与常用逻辑用语

【例5】已知集合A={xax2-3x+2=0,x∈R},且集合A中至多含有一个元素，求实数a的学习札记取值范围

【答案】ala=0成a≥】

【解析】集合A中的元素即为方程的解，所以求集合中元素个数的问题实际上是求方程解的个

数的问题.已知集合A中至多含有一个元素，即方程有唯一解或无解】

当a=0时，方程为-3x十2=0，方程有电一解x=号，符合题意：a≠0时，根据题意有△=(-3)-4a·2=9-8a≤0，解得a≥8综上所迷，实数a的取值范国是{aa=0或a≥8：91

【举一反三5】已知集合A={x|a,x2-3x十2=0，x∈R},若集合A至少含有一个元素，求实数a的取值范围.

【思路点拨】本题考查的是集合与方程解集的关系.集合中的元素的个数即为方程的解的个数，集合中至少含有一个元素，即方程含有一个解或两个解.

人◇同步精练

一、单项选择题

1.下列各对象不能构成集合的是

A.绝对值等于本身的实数全体

B.不小于2的实数全体

C.与0非常接近的实数的全体

D.偶数的全体

2.给出下列关系式：

①π∈Z:②3∈R:③|-3|EN:④0.53Z.

其中正确关系式的个数为

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.平方等于1的数构成的集合含有的元素的个数为

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4方程组/4x+3y=25

解集为

3.x-4y=0

A.(4,3)

B.{4,3}

C.{(4,3)}

D.{(3,4)

5.在下列表示正奇数的全体构成的集合中，正确的是

A.{xx=2k-1,k∈Z}

B.{xx=2k+1,k∈Z}

C.{xx=2k-1,k∈N+}

D.{xx=2k+1,k∈N+}

6.集合{xx2=4}用列举法可表示为

A.{-2,2

B.{-2}

C.{2)

D.{(-2,2)}

5

春季高考数学总复习

学习札记

7.已知集合A={3,a2-2a},则实数a不能等于

()

A.1

B.-1

C.一1或3

D.无法确定

二、填空题

8.用∈或年填空.

(1)7

Z:

(2)W3

允

Z:

(4)5.87

Q;

(5)0

N+.

9.由不大于8的正偶数的全体构成的集合可用列举法表示为

三、解答题

10.已知(1,2)∈{(x,y)a.x十by=1,且bx+十ay=1},求a,b的值.

···试读结束···