《高等数学试题集详解》陈和，贺丹，周吴杰，潮小李，黄骏编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《高等数学试题集详解》

【作　者】陈和，贺丹，周吴杰，潮小李，黄骏编

【页 数】 230

【出版社】 南京东南大学出版社 , 2021.09

【ISBN号】978-7-5641-9643-1

【价 格】40.00

【分 类】高等数学-高等学校-题解

【参考文献】 陈和，贺丹，周吴杰，潮小李，黄骏编. 高等数学试题集详解. 南京东南大学出版社, 2021.09.

图书封面：

图书目录：

《高等数学试题集详解》内容提要：

本书收集和整理了东南大学近几年的高等数学（工科）期中和期末试卷，全书共分为上学期期中试题、上学期期末试题、下学期期中试题、下学期期末试题、综合提高试题五章，内容涉及一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等，题型以填空题、选择题、计算题和证明题为主，共计500道左右。书中各份试卷不仅题型全面，难度梯度清晰，而且每道题都附有详细的解答或说明，一些题目还给出多种解法。题解的目的主要是为了给学生的学习和教师的教学提供参考，开阔学生解题思路，更好地帮助学生解决学习上遇到的困难。 本书既可作为高等院校工科类各专业一年级学生同步学习高等数学课程的辅导用书，也可用来进行阶段性的考核或自测。同时，书中配备的综合试题，题型和难度与考研试题高度贴合，内容也高度渗透研究生考试的重要考点和难点，对有志于考研的学生将大有裨益。

《高等数学试题集详解》内容试读

第一章高等数学（上）期中试题

1.1上学期期中试题（一）》

一、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）

1.im1中sin22-1xtanx

2设f)=imr1+）,则f=

3.函数f(x)=工二工的可去间断点的个数为

sinπx

m

4.设当x→1时，1一1十x十x什…十x是x一1的等价无穷小，则m=

5.函数f(x)=x23在x=0处的n阶导数fm(0)=

6.设函数y=(由方程e-xy一e=0确定，则imm[f(号）-1]

7.设=e,则y

y=arctant

8.设函数y=(e-1)(e2一2)…(e-),其中n为正整数，则dy,

二、计算题（本大题共5小题，每小题8分，满分40分）

.求极限mr((arctan--arctan,》】

高等数学试题及详解

10.计算极限lim

11.当x→0时，1一cosxcos?2x是与ax"等价的无穷小，求n与a,

12.确定a,b的值，使函数

(1(1-cosar),x<0,

f(x)=0,

x=0,

1ln(b+x2),x>0

在（一∞，十∞）内处处可导，并求出它的导函数

-2

第一章高等数学（上）期中试题

13.求fx)=2十7在x=1处的七阶带Lagrange余项的Taylor公式

三、综合题（本大题共4小题，满分28分）

14.(8分)设f(x)是周期为4的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式

f(1+sinx)-2f(1-sinx)=6x+0(x),

且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线方程.

15.(7分)设有方程x”十nx一1=0，其中n为正整数.证明：该方程存在唯一正实根xm,且limz=0.

3

高等数学试题及详解

16.(7分)设函数f(x)在x=0处的某邻域内二阶可导，且

m(+）=o,

求f(0),f(0),f"(0)及im+f(x)

T2

17.(6分)设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=2,证明：

(1)存在∈(0,1)，使得f()=；

(2)在(0,1)内存在两个不同的点)和，使得了”十了9=4，

4

···试读结束···