《张宇考研数学题源探析经典1000题 数学一 习题分册》张宇主编；高昆轮副主编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《张宇考研数学题源探析经典1000题 数学一 习题分册》

【作　者】张宇主编；高昆轮副主编

【丛书名】张宇数学教育系列丛书

【页 数】 163

【出版社】 北京：北京理工大学出版社 , 2022.01

【ISBN号】978-7-5763-0818-1

【价 格】129.80（共2册）

【分 类】高等数学-研究生-入学考试-题解

【参考文献】 张宇主编；高昆轮副主编. 张宇考研数学题源探析经典1000题 数学一 习题分册. 北京：北京理工大学出版社, 2022.01.

图书封面：

图书目录：

《张宇考研数学题源探析经典1000题 数学一 习题分册》内容提要：

《张宇考研数学题源探析经典1000题 数学一 习题分册》内容试读

第一篇

高等数学

高等数学是硕士研究生招生考试考查内容之一，主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。在考研数学一试卷中分值约90分。

藏人单水参高

第1章函数极限与喜续

。强化训练@

1.lim(1十x)amr-1=(

x-0

(A)1

(B)2

(C)-1

(D)-2

2.设1im1-cos 2x

0xln(1+x)=b≠0，则(

(A)a=-

Ba=号b=1

C)a=-1,b=-号

Da=1,b=号

3.当x→0时，下列无穷小量中，与x同阶的无穷小是().(A)√1+x-1

(B)In(1+x)-z

(C)cos(sin r)-1

(D).x-1

4.设当x0时，e一(ax2+bx+1)是比x2高阶的无穷小，则().

(Aa=号b=1

通将过

(B)a=1,b=1

两五9

(C)a=-2b=-1

(D)a=-1,b=1

5.当x→0时，f(x)=1n(1+x2)一2/(e-1)产是无穷小量x的同阶无穷小，则k=().

(A)1

(B)2

o号

(D)

6.当x→0时，下列无穷小量中，最高阶的无穷小是(7).(A)ln(x+√1+)

(B)1-cos x

(C)tan x-sin x

(D)e+e'-2

汽卷通当

7.当x→0时，f(x)=x-simx+广red山是r的k阶无穷小，则友=(

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6

当（侵）时，r-4 arccos2x与a(x-

为等价无穷小，则(

0

(A)a=4,b=2

(B)a=-4,b=2

(C)a=8,b=1

(D)a=-8,b=1孩，当1

3

化有务研故学题系折径典1o0适（数学可

9.当x→0时，f(x)=ax3+bm与g(x)=(e-1)dt是等价无穷小，则().

(A)a=6=1

(B)a=3,b=0

(C)a=3b=0

(D)a=1,b=0

10.设f(x)连续，f(0)=1,且当x→0时，f(t)d让与(1+sinx)一1为等价无穷小，则(

(Aa=3,b=3

(B)a=3,b=-3

(C)a=1,6=1

(D)a=1,b=-3

11.当x→0时，f(x)=ln(1+x2)一ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n为().

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

12.若1im「-f()t sin

x

5,则当x→0时，f(x)是x的(

(A)等价无穷小量

1

(B)同阶但不等价的无穷小量

(C)高阶无穷小量

(D)低阶无穷小量

13.设f(x)连续，且满足1imf《=1,又设

g(x)=

f(t)

ln(1+t2)dt,h(x)=

f(t)

dt

W/1+-1

则当x→0时，g(x)是h(x)的().

(A)高阶无穷小

(B)低阶无穷小

(C)同阶但不等价的无穷小

(D)等价无穷小

14.设函数f(x)=lim

1+x,则fx)(1-x

).

(A)不存在间断点

(B)存在间断点x=1

(C)存在间断点x=0

(D)存在间断点x=一1

，x≤0，

x,

x<0,

15.设g(x)=2-x

f(x)=

则x=0是g[f(x)]的(

2+x,x>0,

-x-1,x≥0，

(A)连续点

(B)可去间断点

(C)跳跃间断点

(D)第二类间断点

16.若1im[√F一x+I-(ax+b)]=0,则常数a,b的值分别为(

).

(A)1,1

e-1,2

D)-1,-

1.设函数)在x=2处连续，且f2)=1,则mn[3-f(2)门

18.极限m-4rnz-1r0

xln(1+2x2)

19.当x→0时，√1十tanV反-W1+sin√反是x的k阶无穷小，则k=

20.当x→0时，x一sin xcos xcos2x与cx为等价无穷小，则c=

.k=

21.当x→x时，若有sin号一1~A(x-),则A

k=

4

第1章

函数极限与连续

22.已知f(x)

(cosx)产，x≠0在工=0处连续，则a=

a,

x=0

√3+td

23.lim sin

+0

x(e2-1)

24.lim(1+x)￥-e

25.求极限m2+e)

+1

1+e

26.计算下列极限.

=(-7+岩）：

1+x-1-

(2)lim

2

r+0

e-1

(3)lim In(1-)-1

(4)limV5x-I-/2x+5

x-arctan x

x2-4

⑤m+)广

(6)limcos zln(x-3)

→3

In(e-e3)

(7)1limx2(a+a-2),a>0,a≠1；

8)m(otx-）:

*0x

(10)lim(品)：

x+0

(11)1imsint）

(12)lim(

osx)之

r0

x

o\cos 2x

(13)limsin r-xcos;

sin+'sin 1

x-sin x

(14)im (1 cos)In(1'

a51m[2-(侵-c)h1+am)]a≠0：

(16)limIn(sin2x+e)-x

x+0ln(x2十e2r)-2x

(17)1ima时+a吃+…+a

,a:>0,且a≠1，i=1,2,…,n,n≥2；

(18)lim/1+3.x+c0s4x-2

(19)lim-x-(tan x)*

x0

1-x-1

+0x(√1+3sin2z-1)

27.求极限lim√（√x+2-2√x+1+√），

arctan(1+t)dt du

28.求极限lim

士+0

sin tan(at)2dt

29.当x→0时，sinx(cosx一4)十3x为x的几阶无穷小？圆.可

30.确定常数A,B,C的值，使e(1+Bx十Cx2)=1+Ax十o(x3)(x→0).AA

31.确定函数f(x)=2x(x-1)

1x12-x的间断点，并判定其类型，

32.设a>0,b>0,c>0,a≠1，b≠1，且

5

化有考研数字超源探析经奥100服（数学

f(x)=

2x≠0

x=0.

(1)讨论f(x)在x=0处的连续性；

(2)讨论limf(x),1imf(x),limf(x),f(-1),f(1)五者之间的大小关系

33.求f(x)=

1

的连续区间、间断点，并判别间断点的类型

1-e

34.求函数f(x)=1im

m”一的间断点，并指出其类型。

er-x2-ax-I

2xarctan r-In(10,

35.设f(x)=1,

x=0,问：当常数a(a≠0)为何值时，

e"-a.x-1

x>0,

arln(1+r)

(1)x=0是函数f(x)的连续点？

(2)x=0是函数f(x)的可去间断点？

酸小量

(3)x=0是函数f(x)的跳跃间断点？

、1

36.设f(x)=li

e产arctan中三，求代的间断点，并判定其类，型

37.已知f(x)=m十ar+c是连续函数，求a,b的值.

x2m十1

▣

巩固提高。

1.设f(x)=x2-(arcsin x)2,g(x)=x2一(arctan x)2,若当x→0时，函数f(x)是kg(x)的等价无穷小，则常数k=().

(A)-2

围-

(C)2

D号

2.设a(x)=

+D,B以)+)d,则当x→0时，a(是(x)自

1+t

(A)等价无穷小

(B)同阶但非等价的无穷小

(C)低阶无穷小

(D)高阶无穷小

3.设F(x)=a十a时十…十心)广，其中a1,a…,a,都是不等于1的正数，令A=imF(x),

B=limF(x),C=limF(x),则A,B,C的大小关系为(4).

(A)A≤B≤C

(B)B≤C≤A

(C)C≤A≤B(D)A≤C≤B

4.设函数f(x)=lim2+r(1一x)sin2,则f(x)()

1+nsinπx

(A)处处连续

6

···试读结束···