《高压电力电缆载流量数值计算》梁永春著|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《高压电力电缆载流量数值计算》

【作　者】梁永春著

【页 数】 204

【出版社】 北京：国防工业出版社 , 2012.01

【ISBN号】978-7-118-07851-0

【价 格】28.00

【分 类】高压电缆-载流量-数值计算

【参考文献】 梁永春著. 高压电力电缆载流量数值计算. 北京：国防工业出版社, 2012.01.

图书封面：

图书目录：

《高压电力电缆载流量数值计算》内容提要：

本书介绍了利用有限元计算单回路和多回路电力电缆线芯、金属屏蔽层、铠装层的涡流损耗的计算方法，土壤直埋、排管、沟槽和隧道敷设方式下电缆的散热机理，利用有限元对土壤直埋稳、暂态温度场的方法，利用SUPG有限元耦合计算排管、沟槽、隧道敷设方式下的流固耦合和多种传热方式耦合温度场的计算，利用牛顿迭代法计算高压电力电缆载流量的过程。

《高压电力电缆载流量数值计算》内容试读

第0章绪论

0.1载流量的定义

高压电力传送主要有两种传输方式：地下电力电缆和架空线路。过去，国内主要采用架空线路，而最近二十年来，由于城市建设速度加快，城市建设与电力建设的矛盾也日益加刷，特别表现在输电线路走廊与城市建设规划的配合方面。城市建设会影响到电网的建设和运行，而电网建设又会影响城市的容貌。

为了解决城市建设与电力建设的矛盾，现在电力电缆的敷设方式逐步由架空敷设转向地下敷设，且越来越趋向于密集敷设。地下电力电缆与架空线路相比，虽然具有成本高、投资大，尤其是维修不方便的缺点，但其具有运行可靠、不易受外界影响、不需架设电杆、不占地面等优点，特别是在有腐蚀性气体和易燃、易爆场所，不宜架设架空线路时，只能敷设地下电力电缆。

地下电力电缆的敷设方式主要有土壤直埋、排管、沟槽和隧道等四种方式，在排管、沟槽和隧道敷设方式下，电力电缆往往是多个回路电力电缆密集數设在一起。密集敷设使得多个电力电缆回路间的电磁耦合和热相互作用更加强烈，电力电缆温度场和载流量计算变得更加困难。如果载流量偏大，造成线芯工作温度超过容许值，绝缘寿命就会比预期缩短。表0-1给出了两种绝缘电力电缆使用寿命与载流量的关系-31。

表0-1电力电缆载流量偏大对使用寿命的影响

电力电缆绝缘类型

聚氯乙烯PVC)

交联聚乙烯（江PE)

载流量偏大值%

12

18

6.5

12

超过容许工作温度值%

5.5

9

8

15

电力电缆寿命减少程度

减半

减为1/4

减半

减为1/4

同时，当电力电缆长期过负荷时，会导致绝缘层加速老化，当绝缘介质严重受损时，就会使电力电缆单相或相间形成短路，甚至引发火灾。

美国对1965年一1975年间发生的3282次火灾事故的分析，电线电力电缆火灾事故占30.5%，直接经济损失达4000万美元。日本曾向钢铁、石油化工、造纸等工厂企业调查，有78%的单位发生过电力电缆着火，其中危险程度大的事故占40%。我国在1972年一1982年间，发电厂、变电站、供电隧道中，因电力电缆着火延燃造成的火灾在60次以上，直接经济损失达数千万元，间接经济损失约50亿元。统计表明，外界火源引起的电力电缆火灾占总数的75.8%，电力电缆绝缘损坏引起的电力电缆火灾占总数的

24.2%。虽然因电力电缆自身原因引起的火灾所占比例较小，但电力电缆常以电力电缆隧道（沟）、电力电缆夹层、竖井等方式敷设，而电力电缆隧道多为地下建筑，初始火灾不易

1

被发现，因此，在电力电缆隧道里电力电缆内部原因引起的火灾更具危险性4。

因此，EC(国际电工委员会)对电力电缆载流量有严格的定义，即电力电缆载流量应

满足：在该电流作用下，电力电缆线芯的工作温度不超过电力电缆绝缘耐热寿命容许的温度值，且符合导体连接可靠性的要求。通常，电力电缆寿命期望值约30年，由此可以

确定不同绝缘类型电力电缆的容许持续工作最高温度，以江PE(交联聚乙烯)电力电缆为

例，长期容许持续工作最高温度为90℃。

受限于电力电缆复杂的散热环境，以及线路走廊随空间和时间多变的影响因素，电力电缆的载流量往往难以准确评估。如果评估载流量较小，线芯铜材和铝材将得不到充分利用，导致线路投资的加大和不必要的浪费。表02给出了载流量降低对电力电缆投资的影响。

表0-2电力电缆截面按载流量较小的值选择时对投资的影响电压和绝缘类型

1kV聚氯乙烯PVC)

6kV交联聚乙烯CLPE)

载流量偏低程度/%

17

12.6

电力电缆投资增大程度%

24.5

17.2

0.2载流量影响因素

影响电力电缆的温度场和载流量的因素比较多，例如电力电缆结构、敷设方式、排列方式、接地方式以及环境条件等。

三芯电力电缆多用于3kV以下电力电缆，受结构限制，载流量一般都偏小。单芯电

力电缆多用于110V以上电力电缆，有“一”字形和三角形排列两种方式，载流量较大。

综合考虑电力电缆的结构形式、敷设方式、排列方式和接地方式及环境条件，影响电力电缆的温度场和载流量的发热和散热条件如图0-1所示。

直流损耗

导体损耗

趋肤效应

邻近效应

涡流损耗

发热

金属套损耗

环流损耗

铠装层涡流损耗绝缘介质损耗

温度场

结构参数

戟流量

电力

导热系数

(传导

空气

对流

辐射

散热

回填土

土壤

电力电缆

导热系数

地表空气

土壤深层温度

图0-1影响电力电缆群温度场和载流量的因素

2

电力电缆的热源主要包括缆芯导体损耗、金属套损耗、铠装层损耗和绝缘层介质损耗。缆芯导体损耗包括直流损耗和由交变电流引起的涡流损耗，涡流损耗也可以用邻近效应和趋肤效应表示。金属套内的损耗与其接地方式密切相关，当电力电缆金属单端接地时，金属套内只有涡流损耗，且损耗较小：当电力电缆金属套双端接地时，金属套内受缆芯交变电流的影响产生环流，有时环流损耗甚至大于缆芯导体损耗，即双端接地时的金属套损耗包括环流损耗和涡流损耗：当电力电缆金属套采用互连交叉接地时，整个线路金属套的感应电势之和近似为，可以按单端接地只考虑祸流损耗。铠装层损耗主要是涡流损耗。介质损耗是指由交变电压作用在绝缘层上的交变充电电流引起的损耗。

电力电缆群的散热与散热方式、散热路径中的各媒质的属性及边界条件有关。对于土壤直埋电力电缆群，散热路径包括电力电缆本体、土壤两种媒质，边界条件为地表空气温度，散热方式主要有固体热传导和地表的热对流：对于排管和沟槽敷设方式，散热路径包括电力电缆本体、电力电缆外表面和管道内表面间空气和土壤等媒质，边界条件为地表空气温度，散热方式主要包括固体热传导、空气的热对流和热辐射、地表的热对流；对于隧道敷设方式，散热路径包括电力电缆本体、电力电缆外表面和隧道内表面间空气和土壤等媒质，主要散热方式有固体热传导、空气的热对流和热辐射。

电力电缆群的温度场和载流量计算不仅与电力电缆的敷设方式、排列方式、接地方式及电力电缆结构相关，而且受到地表空气、土壤深层温度、外部热源和水分迁移的影响，是一个涉及热一电磁耦合，三种传热方式共轭存在的复杂条件下的计算过程。

0.3载流量计算方法综述

目前，电力电缆载流量的确定有解析计算、数值计算和试验等三种方法。

解析计算主要是基于EC-60287(国内相对应的标准是JB/T10181一2000)和N-M理

论，适用于简单电力电缆系统和边界条件，具有载流量直接计算的优点。数值计算主要有有限差分法和有限元法，可以模拟实际的边界条件，适用于比较复杂的电力电缆系统，但载流量的计算需要迭代完成。根据实际数设情况，载流量也可以通过试验确定，但试验费用偏高，且不具有通用性。随着隧道、排管等敷设方式的普及，电力电缆线路越来越趋向于密集敷设，边界条件越来越复杂，数值计算与试验方法相结合，开始大量应用于电力电缆线路的温度场和载流量计算中。

地下电力电缆温度场和载流量的计算是由A.E.Kennely于l83年提出的。J.H.Neher和M.H.Mcgrath在20世纪50一60年代对这个理论进行了发展和完善7-)。目前，国际上

通用的计算电力电缆载流量的方法主要是依据IEC-60287(稳态额定载流量)、

EC-60853(暂态载流量)和N-M理论，这些方法都是建立在Kennely假设（地面是等温面、电力电缆表面是等温面、叠加原理适用)的基础上将三维电力电缆敷设的模型简化为一维

热路模型，然后进行温度场和载流量计算114。根据正C标准，国内外研究人员编制了

相应的载流量计算软件15-1。

N-M理论、EC-60287和EC-60853都是建立在解析和经验的基础上，而实际敷设情

3

情况下1-3刿，标准中没有给定相应的计算公式。

(⑧)当前电力部门需要进行负荷动态调整，而这需要实时了解线路周围的相关环境参数和导体温度，并据此确定载流量。标准中给定方法对此无能为力。

综上所述，IEC-60287、EC-60853和N-M理论是建立在一定假设条件下，以解析

计算的方法对比较简单的敷设和排列方式给出对工程实际具有指导意义的载流量。随着复杂条件下密集排列电力电缆群的出现，电力电缆间电磁和热的相互作用更加强烈，其损耗和散热计算往往和多种因素有关，而且相差较大，因而不能简单按标准给定方法进行分析。此外，电力部门对电力电缆载流量的要求越来越精确，这就需要研究更加有效的方法来分析密集电力电缆群的电磁场和温度场分布，给出比较精确的电力电缆载流量。鉴于此，国内外进行了四个方面的研究：对标准采用的热路模型进行改进；进行载

流量试验：采用数值计算方法；针对一些特殊问题进行专门研究B469。但都没有给出一

种系统的方法，·完整地解决上述问题。

近二十年，随着计算机技术的飞速发展，数值计算在温度场计算中的应用越来越广泛，作用也越来越突出。目前，计算电力电缆温度场的数值计算方法主要有有限差分法、边界元法和有限元法等。

1.有限差分法

在物理场数值分析的计算方法中，有限差分法FDM)是应用最早的一种。直到今天，

它仍以其简单、直观的特点而被广泛应用着。有限差分法以差分原理为基础，它实质上是将物理场连续场域的问题变换为离散系统问题求解，也就是通过网格状离散化模型上各离散点的数值解来逼近连续场域的真实解。在有限差分法中，在区域内根据位置来改变网格的步长是很费时的，而且在接近曲线边界时，边界就不可能与节点相一致，由此引起的误差不能忽视。因此，有限差分法很难表示复杂的边界条件，不易处理复杂问题。文献[20,47-49]采用有限差分法和坐标组合法相结合，计算了单一介质或多种介质的地下“一”字形排列电力电缆温度场分布和载流量。但对于三角形排列或多芯电力电缆，有限差分法仍然具有很大的局限性。

2.边界元法

边界元法(BE)与有限差分法相反，其所选择的函数满足区域内的支配方程，而后用

这些函数去逼近边界条件。由于积分是在边界上进行的，采用此法可将三维问题化为二维问题、二维问题化为一维问题来处理，使其数值计算较为简单。此外，此法是直接建立在基本微分方程和边界条件基础上，不需要事先寻求任何泛函，适当变换后，还能解决随时间变化的物理场问题。文献[50]采用边界元法计算了地下电力电缆的温度场。但边界元法在求解边界近似解后，只能逐点计算内域点的近似解而得不到解析表达。同时，它所得到的代数方程组的系数矩阵不是稀疏矩阵，矩阵中所有元素都要用数值积分求出，增加了计算的时间。对于密集敷设电力电缆群，边界元法求解比较困难。

3.有限元法

有限元法FEM)在原理上是有限差分法和变分法中里兹法的结合。它对表示物理场的

微分方程的变分问题作离散化处理，将场域划分为有限小的单元，并使复杂的边界分段属于不同的单元，然后将整个场域上泛函的积分式展开成各单元上泛函积分式的总和。其中每个单元的顶点就是未知函数的取样点，它类似于差分法中的节点。各单元内试验

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函数采用统一的函数形式（如多项式等），其待定系数取决于本单元各顶点上的函数取样值。泛函极小值的条件是泛函对试验函数中各待定系数的偏导数等于零，据此列出差分近似的代数方程组，并直接计算节点函数值的数值解，再确定试验函数以表示各单元内函数的近似解。

有限元法的优点是适用于具有复杂边界形状或边界条件、含有复杂媒介的定解问题。此法不受场域边界形状的限制，且对第二类、第三类及不同媒介分界面的边界条件不必作单独处理。虽然其计算程序一般较繁杂，但各个环节易于标准化，可形成通用的计算程序，其结果有较好的计算精度。

综上所述，有限差分和边界元对于复杂排列方式下的电力电缆群和多芯电力电缆具有很大的局限性，而有限元可以处理复杂的边界条件，可以进行多场耦合计算，可以实现非线性场的计算，因此利用有限元分析密集电力电缆群的电磁场和温度场，进而计算载流量是一种有效的方法。

0.4载流量计算中的多场耦合

在电力电缆温度场计算中，电力电缆温度场分布由电力电缆电磁损耗与环境条件决定，而电力电缆电磁损耗与介质磁导率和电阻率密切相关，电阻率和磁导率又与温度密切相关，因此电磁场计算和温度场计算是一个耦合的计算过程。

电力电缆的介质损耗与绝缘损耗因数密切相关，而绝缘损耗因数是温度的函数，因此介质损耗计算与温度场计算也是一个耦合的计算过程。

在排管、隧道和沟槽敷设方式下，电力电缆温度场计算包含传导、对流、辐射三种传热方式，需要对固体传热、辐射和自然对流三种传热方式进行耦合求解。

由此可见，电力电缆温度场计算包含上述三个耦合计算过程。在标准给定计算方法中，电磁场、介质损耗和载流量的计算是通过将导体温度设为90℃，然后计算各部分损耗，从而确定载流量。由于电力电缆群不同缆芯导体温度的分散性和温度场计算中温度预测的难度，计算的准确性受到很大程度的影响。鉴于此，国外对电力电缆载流量计算中电磁场和温度场的耦合进行了一定的研究。文献[70]综合各种影响因素对温度预测模型进行了改进，精度有了一定程度的提高；文献[71-73]采用数值分析的方法，通过间接耦合实现了电磁场和温度场的耦合计算，具有较高的精度。

本书针对气体区域的流体动力学方程进行分析，给出一种通用的求解方法，实现气体区域的连续性方程、动量方程和能量方程的耦合求解，最终给出了电力电缆的温度场分布和载流量计算方法。

0.5在线监测与实时载流量

近年来，光纤测温技术逐步在电力电缆领域得到应用。通过对电力电缆表面或金属套温度进行在线监测，并据此推算电力电缆的导体温度，为电力系统调度人员确定电力电缆的实时载流量和剩余负荷能力提供了重要依据。其基本原理是通过分散布置在电力电缆外护层层外或金属套内的温度传感器，对运行中的电力电缆的外护套外表面或金属6

···试读结束···