《数学人的逻辑》彭翕成|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学人的逻辑》

【作　者】彭翕成

【页 数】 201

【出版社】 合肥：中国科学技术大学出版社 , 2021.02

【ISBN号】978-7-312-05128-9

【价 格】29.80

【参考文献】 彭翕成. 数学人的逻辑. 合肥：中国科学技术大学出版社, 2021.02.

图书封面：

图书目录：

《数学人的逻辑》内容提要：

本书是“用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界”的产物，共分为文学中的数学、生活中的数学、网络中的数学、数学杂谈四部分，内容涉及广泛，谈古论今，有古代故事，也有当今趣闻，还有网络新潮，都被作者顺手拈来，从数学角度进行分析解读。对于网络上一些流传的谬误，作者毫不留情，批判起来一针见血。同时这些案例也让大家感受到逻辑学的美妙，在案例中学会如何清晰思考，运用逻辑这一工具具体地处理实际问题。本书是可供理工科师生、数学爱好者以及数学教育研究者参考。

《数学人的逻辑》内容试读

1

文学中的数学

溪

自称文学爱好者的人很多，而以“没天赋”“不喜欢”为由放弃数学的人也不少，甚至一些名人谈起读书时数学很差也毫不在意。

数学和文学就如此不相容吗？

数学家刻苦钻研的例子，大家已经看得太多。下面不妨看看著名学者梁实秋谈学数学的体会：

我不喜欢的课是数学。在小学时“鸡兔同笼”就已经把我搅昏了头，到清华习代数、几何、三角，更格格不入，从心里厌烦，开始时不用功，以后就很难跟上去，因此视数学课为畏途。我的一位同学孙筱孟比我更怕数学，每回遇到数学月考大考，他一看到题目就好像是“贾宝玉神游太虚幻境”一般，匆匆忙忙回寝室换裤子，历次不爽。我那时有一种奇异的想法，我将来不预备习理工，要这劳什子作什么？以“兴趣不合”四个字掩饰自己的懒惰愚蠢。数学是人人要学的，人人可以学的，那是一种纪律，无所谓兴趣之合与不合，后来我和赵敏恒两个人同在美国一个大学读书，

001

数学人的逻辑

清华的分数单上数学一项都是勉强及格六十分，需要补修三角与立体几何，我们一方面懊恼，一方面引为耻辱，于是我们两个拼命用功，结果我们两个在全班上占第一、第二的位置，大考特准免予参加，以“甲上”成绩论。这证明什么？这证明没有人的兴趣是不近数学的，只要按部就班地用功，再加上良师诱导，就会发觉里面的趣味，万万不可任性，在学校里读书时万万不可相信什么“趣味主义”。

1.1数学与文学

龟兔赛跑的故事是大家很熟悉的。免子本来跑在前面，但由于骄傲，路上睡了一觉，结果输给了乌龟。

在文学作品中，当然要大力渲染兔子的骄傲自满和乌龟的坚持不懈。而从数学角度来看，则可抽象为下面的行程图。

个路程

终点

龟

兔

时间

文字转换成图像，显得更加简洁直观，但从具体到抽象，难免会丢失一些信息。仅从行程图来看，我们可以编出另一个故事。

兔子原本跑在前面，在路上捡到一个钱包，坐等失主，结果眼睁睁地看着乌龟跑到前面去了。尽管内心挣扎，兔子还是坚持等失主，虽然输了比赛，但一点都不后悔。

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1文学中的数学

从正版的龟兔赛跑故事中，有人总结出：前进速度虽然慢，但只要坚持不懈，就可以超越那些走走停停、没有毅力的对手。此外，像水滴石穿、愚公移山这些故事也充分表达了努力坚持的重要性。

从数学角度来看，这些故事都可以用阿基米德原理来表述：对于任意正实数a、b,必有自然数n使na>b。

这也给我们启示：做事情不能看表面。有些人表面上看起来在坚持，但内心早放弃了，只是在敷衍，付出一次比一次少，最后所得也只会极其有限。在无穷级数中，这样的例子实在太多了。

由此，我们得出结论：数学突出本质，文学注重情节。

设想一个情境：一天夜里，一位老人走进一家旅馆，他想住店。前台服务员心想：旅馆已经客满了，怎么办呢？

如果服务员学过数学，碰巧还懂点集合论，他可能会想：要是有无穷多个房间该多好啊。我们可以让第一号房间的客人搬到第二号房间去，第二号房间的客人搬到第三号房间去…这样一来，老人不就可以住到第一号房间了吗？可是，现实中哪有无穷多个房间呢？全世界的房间加起来也是有限的啊。于是他只能对老人说：非常抱歉。

如果服务员是个文学爱好者，成天充满幻想，他可能会想：这么晚了还来住店，不会是总部的老板来视察吧。千万不可错失良机啊！于是他把老人领进自己的房间休息了一晚。这位老人到底是不是真的大有来头呢？在文学作品中，那是肯定的。

数学家想帮忙，但他更注重逻辑，确实没客房了啊！他不会拐个弯想想，让客人住自己的房间。而文学家则常常异想天开，为了情节的需要，没有客房可以虚构一间服务员的房间，反正和提供的情境也不冲突。

是的，不冲突。冲突的话，不就穿帮了吗？数学体系要建立

003

数学人的逻辑

在一系列的公理之上，文学故事也是如此。

大多数人对公理的理解是：经过长期实践，大家公认无须证明的自明之理。可仔细想来，这种说法存在漏洞。多久才算“长期”，多少人承认才算“公认”，这都没有明确的规定。文学故事中的公理更是如此。

以大家比较熟悉的武侠作品为例，其中就有很多经典的定律，如主人公不死定律。万一要死，也是结局时才死，如《天龙八部》中的萧峰；而像《倚天屠龙记》中的张翠山，开篇看起来英雄无比，但英年早逝，注定不是男主角。

由主人公不死定律可推导出很多性质，譬如：

性质1：主人公一般不会中箭，哪怕是万箭齐发；若中箭，那必定是一旁有大恶人挟其亲人导致分心。

性质2：主人公一般要象征性地过几招才出绝招，并且大叫“去死吧”。而在出绝招的时候，总要完成一些花哨的动作，通常时间还不短，但敌人绝不会乘机偷袭，尽管这是个好机会……

性质3：主人公被逼掉下山崖，这绝对是命运的转变。通常都会遇到传说中的前辈教他失传已久的绝技，或者得到增长功力的仙草妙药。当然也有其他变化，譬如被女主人公搭救。

很明显，主人公不死定律和概率原理是冲突的，但很符合文学中的极端化思想。与主人公不死定律相对的是反派衰运定律，即不管反派主角如何聪明绝顶，都会失败。这两大定律好比是数学中的对偶性质。失败的原因多种多样，要么是被人从窗下或屋顶无技术偷听，要么是被自己属下临时出卖，要么就是在宝藏山洞被压死…

文学写作有很多套路，就好比数学中有很多公式一样。下面这个写作套路可谓历经千年而不衰。

004

···试读结束···