《数学家郑权》涂仁进|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学家郑权》

【作　者】涂仁进

【页 数】 399

【出版社】 上海：上海大学出版社 , 2021.12

【ISBN号】978-7-5671-4398-2

【价 格】160.00

【分 类】郑权-传记

【参考文献】 涂仁进. 数学家郑权. 上海：上海大学出版社, 2021.12.

图书封面：

图书目录：

《数学家郑权》内容提要：

郑权（1935-2020），最优化理论及运筹学与控制论领域的先驱者，学科领域皆享有声誉的数学家。《运筹学杂志》《应用数学与计算数学学报》的主要创办人。本书从他所发表的百余篇中英论文中选载了20余篇代表性论文结集出版，较为全面地反映了郑权一生致力于数学理论研究并注重解决实际问题，又通过实践的总结与反馈，进一步推动理论的发展进步，尤其凸显了先生创立的“积分型总体极值的最优化理论与计算方法”的体系。从奠定其理论基础到编制计算程序包，再到应用于解决光学仪器优化设计等工业实际问题，不断改进算法理论的构架，使之体系逐

《数学家郑权》内容试读

郑权先生小传

郑权，教授、博士生导师，最优化理论及运筹学与控制论领域的先驱者，在国内外相关学科领域皆享有声誉的数学家

郑权先生1935年生于上海，1960年毕业于复旦大学数学系，1992年获美国克莱姆逊大学数学系博士。大学毕业后先后在上海工学院、上海科技大学任教。1994年这两校与其它一些院校合并为上海大学。

先生一生致力于数学理论研究并注重解决实际问题，又通过实践的总结与反馈，进一步推动理论的发展进步。20世纪七

八十年代，先生正式创立的“积分型总体极值的最优化理论与计算方法”，从奠定其理论基础到编制计算程序包，再到应用于解决光学仪器优化设计等工业实际问题，不断改进算法理论的构架，

郑权

使之体系逐渐完整。先生与国内外不同领域的许多学者共同出

版了多部学术专著和译著，其中代表性专著包括：Integral Global Optimization:Theory,

Implementation and Applications (Springer-Verlag,1988);New Theory of Continuous

Games (NP Research Publication,1990);Global Solutions in Optimal Control and Games(NP Research Publication,1991):《应用薄膜光学》（上海科学技术出版社，1984）等；更多的则是他自己独立发表的论文。俄语和法文译著则有《泛函分析》（高等教育出版社，1982）和《最优化理论与算法》（高等教育出版社，1982）等；本书从他所发表的百余篇论文中选载了21篇代表性论文结集出版。

郑权先生终生勤奋治学，海人不倦。他怀着满腔热忱，孜孜不倦地把自己对教学与科研的理想倾注到教书育人之中。在20世纪七八十年代，在上海科大数学系，他呕心沥血地推动专业学科发展：从设立教研室，到创立硕士点，再到创立博士点。他启发、培养学生创新鼓励并尊重学生发展个人的研究兴趣与方向。在教学和科研过程中，先生特别重视国际学术动态和学术交流，他不仅用英文授课，也要求学生用英文写作和报告论文。他邀请国内外知名专家教授来校作学术报告，与研究生共同探讨相关学术问题。从而开拓了学生的学术视野，培养了他们的创新精神。郑权先生严谨的治学态度、启发式的教学风格成为同仁们学习的榜样，也成了学生们毕业后步入社会为人处事的一种宝贵的精神力量。多年来，郑权先生陆续培养出一批优秀学生，他们后来都成为应用数学相关领域中的佼佼者，为数学的理论和应用作出了很多重要贡献

1981年间，由于郑权先生在计算数学专业最优化理论与计算领域中的开创性工作，使得上海科学技术大学数学系争取到了承办中国数学会运筹学会创建全国性运筹学专业学术期刊《运筹学杂志》的机会，并使该杂志得于1982年正式出版。该杂志的名誉主编是著名数

1

学家华罗庚先生，主编是越民义研究员，郑权先生是副主编兼编委。他为此倾注了大量的时间与心血，除了协调组稿，还亲自承担审稿。1983年郑权教授出任数学系主任后，他始终如

一地直接指导着期刊的进展（注：1997年《运筹学杂志》已经改刊为《运筹学学报》）。1987年《应用数学与计算数学学报》正式出版。著名数学家苏步青为创刊题词，该学报名誉主编是谷超豪院士，主编是上海科学技术大学郭本瑜校长，郑权先生兼任副主编。此后，期刊与学报作为平台，拓展了师生的学术视野，极大地促进了教学和科研的发展，提高了上海科大数学系的知名度，为学术交流、引进和培养人才奠定了坚实的基础。

由于郑权先生的贡献，他受到诸多奖励。其中包括上海市重大科技成果二等奖(1979)、上海市劳动模范(1979)、加拿大科技理事会国际科学交流奖(1986)、国家教委科学技术进步

二等奖(1987)等。

郑权先生于2020年5月9日在美国乔治亚州哥伦布市圣弗兰西斯医院病逝，享年84岁。

2

上篇

论文选

一个求总极值的方法

1引言

考虑m维欧氏空间Rm中区域G上的连续函数

f(x)=f(x,x2,…,xm),

(1.1)

若有一点x'∈G,存在一个以x·为中心6>0为半径的领域O(x",8),使不等式

f(x)f(x)

(1.2)

对于一切x∈O(x·,6)均成立，则称x·是函数f(x)在G上的局部极小值点，f(x·)是局部极小值.若不等式(1.2)对于一切x∈G均成立，则称x·是函数f(x)在G上的总极小值点，f(x·)是总极小值.G中所有总极小值点全体，构成了总极小值点集

在生产和科学技术中遇到大量的求总极值问题，然而，现有的求极值的最优化数值方法，大都只能考虑求局部极值问题

在本文，提出一种求总极值迭代解的构思模型，这个迭代模型可以用统计试验方法具体实现.我们给出了具有迭代过程的随机搜索方法（称它为统计试验最优化方法）.自从

Brooks引进了用随机搜索方法求总极值之后，不少人对此作了评述2，)，还论证了随机搜索方法不及均匀格点搜索.然而，对维数m较大的情形，这两个方法所需的计算量都大得难以实现.我们在引进了迭代过程后，就使计算量剧减，在一定程度上克服这种困难，使得求总极值有可能实现.经过实算表明，这个算法是可以实际运用的

本文是以前一些文章5.]中提出的方法的进一步分析和提高.下面，我们先对构思模型进行理论分析，在此基础上，给出用统计试验方法实现这个模型的算法，并对这个算法进行统计分析，估计总运算量，最后介绍几个应用方法的实算例子（由于克服了局部极值，这些实例，在所讨论的领域中，结果都比通常得出的要好得多)

2总极值与总极值点集

给出一个常数c。,使水平集

Ho={x|f(x)≤co,x∈G》

(2.1)

非空，上式右端的记号表示在G中满足关系式f(x)≤c。的点的全体.（下面所用的实变函数、测度和泛函分析知识可在一般教科书)中找到.)

设G是闭区域，若H有界，则H。是Rm中的紧集，f(x)在H。上达到极小.由于对G

H。上的点，f(x)>co,故这个极小必是总极小值.于是，我们只需在H。上讨论f(x)在G中

本文合作者：蒋百川、庄松林，原文发表于《应用数字学报》，1978,1(2)：161一174.

5

总极小问题.

引理2.1若u(Ho)=0,其中(Ho)表示集合H。的勒贝格测度，则co就是f(x)的总极小值，H。就是f(x)的总极小值点集.

证明若不然，设有x∈G,f(x)0,与(Ho)=0相矛盾.

于是，设(Ho)>0.构造f(x)在H。上的均值

1

c(Hf()du,

(2.2)

则

1

1≤()J

codμ=co.

(2.3)

一般，由ck构造水平集

H={x|f(x)≤cA,x∈G}

(2.4)

及均值（若(H6)=0,由引理2.1，H。已是极值点集，C是总极值，因此，可设(H+1)>0)

1

C+1=μ(H)JH

f(x)du,

(2.5)

并且

1

c+≤4 H.))ncdr=6,

(2.6)

k=1,2,·.从而得到了一个单调下降的数列{c}及一个单调的集序列{H}.由于≥f(x*)(k=1,2,…),故{c}有下界，设

lim c&=c*,

(2.7)

k十

H=H

(2.8)

k=1

引理2.2设单调下降数列{c}的极限为c,则水平集

H={x|f(x)≤ck,x∈G

也单调，它们的极限集为H,即ⅡHs=H,其中

H={xlf(x)≤c,x∈G}.

(2.9)

证明因为c≤c,即知HCH对一切k成立，故H,CⅡH.反之，对于任一个x∈ⅡH,f(x)≤c:对一切k成立，令k→∞，取极限后得f(x)≤c,即x∈H,因而证明了

H=ⅡHe

定理2.1若f(x)是区域G上的连续函数，则均值序列的极限c“是f(x)在G上的总极小值，水平集序列的极限H"是f(x)的总极小值点集.

证明用反证法证明.设有元∈G,f(x)0及x的一个领域O(x,6),对于x∈O(x,8),

6

···试读结束···