《高等统计物理学》寅新艺，吴锡真，卓益忠编著|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《高等统计物理学》

【作　者】寅新艺，吴锡真，卓益忠编著

【页 数】 192

【出版社】 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社 , 2019.05

【ISBN号】978-7-5661-2165-3

【价 格】36.00

【分 类】统计物理学

【参考文献】 寅新艺，吴锡真，卓益忠编著. 高等统计物理学. 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社, 2019.05.

图书封面：

图书目录：

《高等统计物理学》内容提要：

全书论述热力学基础，理想气体，非理想气体理论，费米分布与玻色分布，固体统计理论，溶液理论，化学反应与表面现象，高密度下物质的性质，晶体的对称性，涨落理论，相平衡、二级相变和临界现象，既涵盖了本课程的基础知识，也尽可能地介绍了一些与本课程有关的现代物理题材。

《高等统计物理学》内容试读

第1章热力学基础

本章在普通物理学中的热力学基础上，除基本概念外，只做复习性简述，给出热力学基本定律，以保证理论体系的严谨性与系统性。

§1.1热力学平衡状态及其描述

物理学中常把研究的对象称为体系。热力学和统计物理学中所研究的对象必须由大量微观粒子组成，这种体系称为热力学体系（简称体系）。热现象是由构成宏观物体的大量微观粒子的无规则运动引起的，是一种宏观现象。只有对由大量微观粒子，如大量分子或分子集团，或大量原子，或大量电子等组成的体系，才能谈论其宏观性质，并用统计的方法进行讨论。一般情况下，热力学体系必须由大量微观粒子组成的要求易被满足。例如，在标准状态下，1cm3的气体中就含有2.67790×1019个分子（洛施密特(Loschmidt)数）。体系以外对体系起主要作用的物体统称为这个体系的外界。例如，在磁场中的磁介质和电场中的电介质，如果把磁介质和电介质看成是系统，则外加磁场和电场便是外界。通常体系和外界之间可以交换物质，并存在相互作用。就其性质而言，这种相互作用大致可分为力学（包括电磁学）的和热学的两大类。前者常伴有广义的宏观位移，可通过体系对外界做功的方式来表示。

一个体系，如果它和外界仅限于力学方式的相互作用，不存在热学方式的相互作用，则称这个体系为绝热隔离体系（简称绝热体系）。一个体系，如果它和外界之间既不交换物质，又无相互作用，则称这个体系为孤立体系（简称孤立系）。显然，孤立系必然是绝热体系；反之，绝热体系却不一定是孤立系。如果系统和外界之间既有物质交换，又有能量交换，则称这个体系为开放系。

应当指出，绝对意义上的孤立系是不存在的。体系和外界不可能绝对没有相互影响，和外界绝对隔绝的体系是不可测量且在物理学中无法被认识的。物理学离不开实验，不做实验观测，就无法了解体系和外界是否存在相互作用，就无法判别它是否孤立。而要进行观测，就要给体系以信号并取得从体系反馈回来的信息，这实际上就是对体系施加了影响，破坏了“绝对孤立”。把任何在一定条件下成立的物理概念推到了极端，该概念就变成不可理解的了。孤立系的概念只是告诉我们：对于这种体系，体系和外界的相互作用与体系内部各部分之间的相互作用以及体系内部的能量相比小很多，可以忽略。在讨论过程中可以近似地把体系和外界之间的相互作用、相互影响当作零来处理。

还应当指出，即使对于非孤立系，虽然体系和外界之间的相互作用不可忽略，但如果我们把体系和外界合在一起考虑，很显然，由体系和外界合起来组成的总体系可视为孤立系，

高等统计物理学

因为它已把体系和外界的相互作用作为总体系内部的作用加以考虑。

热力学体系的一切宏观性质的总和称为这个体系的宏观状态。这些宏观性质既包含力学性质、电学性质、磁学性质，也包含热学性质、化学性质及其他物理性质。

大量实验事实表明，对于孤立系或处在恒定外力场（如重力场、静电场等）中的热力学体系，经过足够长时间后，将会达到热力学平衡态，即系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化。平衡态具有如下特征：体系中的一切宏观变化停止，体系的一切宏观性质都不随时间而变化，而且已达到平衡态的体系，将一直停留在这个状态上，要破坏这个平衡状态，必须有外来作用。

应当指出，平衡态是指体系的宏观性质不随时间变化，从微观方面看，在平衡态下，组成体系的大量微观粒子还是在不停地做无规则热运动，不过它们的平均效果不变。因此，这种平衡仅是一种宏观上的动态平衡，微观分子还是在不停地运动。体系即使已达到平衡态，仍然可能存在偏离平衡态的微小偏差，即涨落。实际上，只有分子做无规则运动时，涨落才有可能出现在体系内部的任一小区域内。平均来说，有多少分子进来，就有多少分子出去；有多少分子对它施加影响，就有多少分子抵消这些影响，使得宏观性质不随时间而改变。因此，平衡态从微观上来看，是分子运动最混乱、最无序的状态。@

如果孤立系开始处于非平衡态，那么需要经过一定的时间后才能达到平衡态。体系自发地趋于平衡态的过程称为弛豫过程，其所需要的时间称为弛豫时间。弛豫时间的长短由大量微观粒子热运动的性质及体系的结构决定，也就是视不同体系以及体系初态偏离平衡态的大小而不同。例如，气体的扩散达到平衡只需要很短的时间，而固体的扩散达到平衡则往往需要较长的时间。

利用平衡态的概念，可以定性地判别体系是否处在平衡态。对于孤立系，可视其宏观性质是否随时间而改变加以判别：对于非孤立系，可以把体系和外界合在一起，构成总体系。由于总体系可视为孤立系，因而可通过总体系的宏观性质是否随时间变化，来判别总体系是否处在平衡态，进而推断体系是否处在平衡态。

由于处在平衡态的体系，其宏观性质不随时间而变化，因而可以引入一些描述体系宏观性质的参量来描述体系的状态。通常把描述体系宏观状态的独立参量的数目称为体系

的自由度。显然，独立参量的选择原则上是任意的，既可以选压强P、体积V为独立参量，也

可以选温度T、体积V为独立参量。

假设所研究的体系是储存在气缸中的一定质量的单一成分的气体，即均匀的物质体系，保持体系的压力恒定，并对气体加热，则可发现气体的体积膨胀。反之，若加热时使气体的体积保持不变，则气体的压力就会增大。由此可见，气体的体积和压力是可以独立改变的，所以需要用这两个独立参量才能完全描述这个体系的状态。

参量可以按不同的方式分类。按参量的性质分为力学参量（如压强）、几何参量（如体积V)、热学参量（如温度T)、化学参量（如物质的量浓度、化学势u)、电磁参量（如电场强

度E、磁感应强度B)。由于体系的状态取决于体系内部的热运动情况和外界条件，因此也

可以按参量和体系的关系将参量分为内参量和外参量。描述体系内部热运动情况的参量称为内参量，描述外界条件的参量称为外参量，即加于体系上的外界条件。这里应当指出，内参量和外参量的划分视体系和外界的不同而各异。例如，用一个垂直的活塞，将气体封

闭在体积为V的气缸内，如果选气体为体系，那么体积V为外参量，因为它描述气体的外界

条件；压强p是内参量，因为它描述体系内部的热运动状态。气体分子热运动越激烈，气体2

第1章热力学基础

分子和器壁的碰撞越频繁，交换的动量越大，压强p也越大。但是，如果改变体系选择的方案，选气体和气缸的活塞合在一起为体系，则压强将是描述体系外界条件的外参量，因为它反映了外界作用于体系（如通过放在活塞上的砝码）的压力，描述的是外部的条件。这

时，描述体系内部热运动状态的内参量将是体积V,因为当加热时，分子热运动激烈，就反应

为体积向外膨胀，V增大，所以这时的V是内参量。

在热力学和统计物理学中，比较重要的是另外一种对参量的分类法。我们可以按参量和体系的质量m之间的关系来分类，把和体系的质量m成正比的参量，如能量等，称为广延量（或外延量）：而把另外一类和体系的质量m无关的参量，如压强等，称为强度量（或内含量)。广延量最大的特点是体系的任何广延量均可视为由体系中各部分相应的量相加而得来，具有相加性。例如，体系的能量可看成体系各部分能量之和。

严格来说，这种对体系状态的宏观描述只适用于平衡态。当体系处在非平衡态时，一般来说，体系内各部分可以具有各不相同的性质，而且各部分的宏观性质可以随时间不断变化，因而一般不能用一个统一的参量来描述。例如，处在非平衡态下的气体一般没有统

一的压强，不能简单用少数几个参量描述体系的非平衡态。但是，如果体系偏离平衡态不远，一般可以近似地把体系分成许多小的分体系，每个分体系都是宏观小而微观大的。虽然整个体系没有达到平衡态，但由于它偏离平衡态不远，只要分体系选得适当，可近似地认为每个分体系都分别处在各自的局部平衡态，这样，对每个分体系，都可以用参量来描述它的状态。再利用广延量的性质，把各个分体系相应的量相加，就可得出体系相应的广延量，就可以用参量描述偏离平衡态不远的非平衡态。

既然平衡态只需要少数几个宏观参量来描述，因而为形象地表示体系的平衡态，可以

引入状态空间的概念。设X,X2,·,X.为确定体系宏观状态的一组独立参量，若体系处在

某一个确定的平衡态，则这些参量必有确定的不随时间而改变的数值，记为X,X2,…,X。

现在以参量X,,X2,…,X。为基底，构成一个n维空间，称为状态空间。一组确定值(X,

X,…,X,)在n维状态空间中对应一个点，也就是说，体系的一个平衡态在n维状态空间中用一个点来表示。例如，氧气，描述其状态的宏观参量可取为压强p和体积V,以p和V为基底所画出的p-V图，就是一个状态空间，氧气的任何一个平衡态，在p-V图中用一点表示。

月

的半建”同“相

§1.2。热力学第零定律、温度个问是高过也.法

热力学平衡概念以概括的方式反映了热力学体系在长时间内所表现的宏观性质，它是统计物理学中的基本概念之一。由于体系处在平衡态时，所有宏观性质均不随时间而改变，因而它的各种性质，如热学性质、力学性质、化学性质等都必须满足一定的条件，即达到热学平衡（简称热平衡）、力学平衡、化学平衡，以及以后在讨论相变时必须满足的相平衡。本节将讨论热平衡。

要决定物体的冷热性质，首要问题是必须给物体的冷热程度以一个科学的量度。人的冷热感觉并不能科学地定义物体的冷热程度，因为人的感觉器官只能分辨出加于它上面的作用的相对强弱，而不能分辨出作用的绝对强弱。一个同样冷热的物体，我们既可能感觉

3

···试读结束···