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欧拉公式 欧拉公式 分科 2022-08-14 17:21:0021

 欢迎来到《得到课程制作方法论》,这节课我们来讲,怎么订立一
个课题?
好像要讲什么内容,大局已定,你现在关心的只是怎么讲而已。
那我们还需要花一个模块的时间来讲,怎么订立一个课题吗?答
案是肯定的,需要。
请注意,你现在准备好的、搁在兜里的,它也许只是话题相关的
一个领域,比如说怎么介绍一家公司、一个产品、一个服务、一套
理论,但是,这还不是一个真正的课题。
我来武断地做一个判断,也许现在你有了一座山,但是你还没有
画好怎么攀爬这座山的路线图。
所以我有一个建议,咱们先把这个课题放下,我们往回退,先来
想一个问题:为什么讲课这么难?
把“为什么讲课这么难”这个问题搞清楚了,我们才能对症下药,
才知道怎么提升一个课程的质量,才知道怎么订立一个课题。
那为什么讲课这么难呢?我的答案可能有点出人意料:讲课很
难,其实不是你的原因,而是因为人类使用的语言本身就有局限
性。

语言的局限
你可能会想,这怎么能赖到语言头上?语言是人类发明的最重要
的交流工具,没有语言,我们还怎么讲课呢?是的,语言的重要性
怎么强调也不过分,但是与此同时,我们也得清楚地知道,语言
是有局限性的。
我们来理解一下:语言是什么?语言是用抽象的符号或者语音来
描述事物的。
比如说,世界上有各种各样的猫,不同种类的猫都不一样,甚至
每一只猫和另外一只猫都不一样。
但是我们人类就是有一个本事,可以用一个抽象符号,例如中文
的“猫”,英文的“Cat”,把所有的猫都给总结了。语言的本质其实
就是用抽象符号进行描述。
所以我们用语言交流的时候,只能交流那些你我都知道的事。比
如说,我们都见过桌子,所以我们可以用这个词来交流。你能想
象一个从来没有见过桌子什么样的人,你跟他聊桌子,怎么聊?
没法聊。
只有你我都见过猫,我们才能用猫这个词来交流。只有我们都知
道星巴克是干嘛的,我们才能约在星巴克见面。只有你我都知
道,你嘴里说的那个“狗蛋”是谁,我才能跟你聊他的八卦。这就
是语言的局限性,语言只能抽象描述我们都知道的事物。
所以结论来了 我们在日常交流中使用的语言 和我们在讲课

首先,我要给你一个陌生的抽象概念。想象一下,你从来没见过
猫。现在我突然跟你说:“世界上有一个叫猫的东西。”这对你来
说是一个陌生、抽象的概念。
再来,我还要让你弄清楚,这个抽象概念背后指的那堆事实是什
么。我得给你描述“猫”是什么样的,它是什么门纲目科属种?它
的生物学属性是什么?
最后,我还要帮你建立起抽象概念和这堆事实之间的关系。
所以结论来了,我们在日常交流中使用的语言,和我们在讲课
时、在跟别人传授知识时使用的语言,不是一回事。
日常语言是基于我们都知道的事情,而讲课则相反,讲课是基于
那些我们不知道的事情,或者你知道、我不知道的事情,正是因
为有人不知道,所以才要讲课嘛。
你看,这一点小小的区别造成的那个后果是非常严重的,非常麻
烦。当有个事实,我知道但你不知道时,语言的认知负担就变得
极重。
我们来算算账,当语言用于传播一件“我知道,但你不知道”的事
情时,语言就要三面作战:
我们可以回想一下,当我们还是一个小孩子的时候,从来没见过
地球是什么形状的,现在突然老师打一个响指,说:“孩子,过
来,我给你介绍,世界上有个东西叫火星。”

旧的课程模型:概念+解释+例证
那我们一定很懵,既不知道“火星”这个概念,也不知道任何和“火
星”有关的事实,更不知道“火星”这个我一辈子也不可能见过一
回的东西,更不知道这东西跟我的已知世界有什么关系。
但是,老师居然就那么饶有兴味地要跟我们传授这个知识,而且
用的是语言,你不觉得那一刻好尴尬、好艰难吗?
老师只能这么教:“世界上有个东西叫火星,英文叫Mars。”这是
给概念。然后还说:“火星是太阳系从里往外数的第4颗行星,是
地球的好邻居。”这是给了一个解释。
然后,老师还能怎么说?他只能给我们一堆事实:火星的质量、密
度、直径、重力,白天的温度、夜晚的温度,各种相关的传说和故
事等等,你还能让老师怎么讲?
好了,火星这个概念,火星和地球的关系,这一组解释和事实,我
们只能通过强行记忆的方式来消化它。
估计我们这一代人小时候都有这样的经历,你不要小看这个过
程,这是人类使用语言进行课程讲授和知识传承的基本模式。
这个基本模式是这样的:“概念+解释+例证”。传统课程几乎无一
例外,就是把这三个东西放在一起,来帮助学生扩展一组知识。
我们在没有上学之前,是这样学知识的吗?是的。比如说,怎么认

识饭、怎么认识菜、怎么认识桌子、怎么认识家,对吧?所有东西
都是用“概念+解释+例证”来教的。
这还是比较直观的知识。在学习直观的知识时,我们的知识负担
没有那么重。
但上学之后,很多知识没有那么直观了,跟你的生命已经没有交
集了。如果知识还是要这么教,就会变得极其困难,需要学习者
强行记忆。
比如,我现在要给你介绍一位诗人,我可能就只能这么说:“孟浩
然,唐代诗人,生于公元689年,卒于公元740年。他的代表作
《春晓》,我们小时候都背过:‘春眠不觉晓,处处闻啼鸟。夜来风
雨声,花落知多少。’”
刚才这段话的味道是不是很熟悉?上小学、中学的时候,类似的
桥段你背过好多吧?到处都是知识负担,为什么?因为你得记。因
为它的模式是先给你一个概念,再加上解释,再加上例证。
刚才这段话中,概念就是核心词语“孟浩然”,紧跟着一段解释,
我可以概括地讲他的生卒年,也可以详细讲他的生平,反正我讲
多少你就得背多少,考试都得考。
再来是例证,刚才我只给出了一首诗,有的课本可能给出好多
首,甚至是全集。反正给多少,知识负担就多重。
这还算是好的,有些知识不仅不直观,还需要你抽象理解,这就
知识负担就更重了

旧模型的两个前提
知识负担就更重了。
比如说老师要讲解物理学的牛顿第二定律,数学老师要讲欧拉公
式,经济学老师要讲边际效应,心理学老师要讲解“心流”这个概
念时,就更麻烦了。
当这些知识需要大量抽象理解时,老师就会借助画图、实验,运
用各种各样的手段,才能让听课的人理解。但是,讲课的逻辑都
是这样的,先讲概念,再加解释,再加例证。
你想想,人类所有的知识传承工具,从词典到百科全书,到教科
书,再到传统的课程,是不是都是按照这个逻辑来组织的?
在高考之前,我们所受的教育都是通过这套方式来进行的。那
么,这套方式有错吗?没有错,这是人类长期摸索出来的,传授知
识时效率最高的方法。
但是,请允许我这么说,虽然这套方法有用、有效率,仍然不能忘
记这套方法其实是有两个前提的。
第一,必须得有知识分工,也就是所谓的“分科治学”。因为,当你
想用语言这个抽象符号来记录、传承知识时,它很快就会造成隔
行如隔山的现象。
刚才我提到了数学家讲欧拉公式。你如果听到数学家跟你聊欧拉
公式 他会激动地颤抖 说:“这个公式太美妙了 这简直是上帝

公式,他会激动地颤抖,说: 这个公式太美妙了,这简直是上帝
创造的公式。”
但是,对罗胖我这样一个文科生、一个数学外行来说,我完全不
知道你在讲什么。还有,律师、法官平常说话、写文件用的是法言
法语,你如果提出说,这个概念太抽象,能不能跟通俗地讲一讲?
如果你这样说,那些律师和法官会说:“不能通俗,一通俗就不严
谨。”
对。这就是分科治学的后果。现代社会人类的知识总量越来越
大,个体的知识负担越来越重,怎么办?没办法,只能以分科治学
的方式,大家分分工,分头承担这些知识负担。
你有没有发现,现代社会没有“通才”。即使都是法学家,研究刑
法的和研究民商法的,完全就是两个行当。
在每个分科治学的知识分工里面,语言会持续发育,发育出大量
的符号、名词、术语和默契
 

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