《数学》陆中权编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学》

【作　者】陆中权编

【丛书名】高中基础知识丛书

【页 数】 449

【出版社】 成都：四川人民出版社 , 1984.01

【ISBN号】7118·792

【价 格】1.12

【分 类】数学(学科: 高中 学科: 教学参考资料)

【参考文献】 陆中权编. 数学. 成都：四川人民出版社, 1984.01.

图书目录：

《数学》内容提要：

《数学》内容试读

第一章集合与对应充要条件

证明方法

一集合

具有某种属性的一些对象的全体形成一个集合。

集合使用大写字母A、B、C、…、X、Y、Z表示。例

如，我们常用N表示全体自然数的集合，J表示全体整数的

集合，F表示全休实数的集合，C表示全体复数的集合。

集合理的各个成员叫做集合的元素，使用小写字母4、b、c、…、x、y、之表示.

不含任何元素的集合叫做空集，用中表示。

如果a是集合A的元素，就说a属于A,表示为a∈A;如果a不是集合A的元素，就说不属a于A,表示为aA。

(一）集合的表示法

(1)列举法：把集合的元素一一列举出来，写在大括号内用来表示集合。

例如1，由整式x2,3x+2,5y3-x,x2+g2组成的集合，可以表示为

{x2,3.x+2,5y3-x,x2+y2}.

(2)描述法：把描述集合中元素的公共属性或表示集合中元素的规律，写在大括号内用来表示集合。

例如，由不等式x一3>2的所有的解组成的集合，可

1

以表示为

{x:x-3>2}.

全体有理数的集合，可以表示为

{鲁：、是整数，+0。

全体实数的集合，可以表示为

{x:-∞

{a+bi:a与b是实数，2=-1}.闭区间〔a,)内的实数集合，可以表示为

{x:a≤x≤b,x∈R}.

开区间(a,)内的实数集合，可以表示为

{x:a

(1)子集：对于两个集合A与B,如果集合A的任何-·个

元素都是集合B的元素，那么集合A就做集合B的子，表

示为A三B,或B2A.

读作“A包含于B”,或“B包含A”。

任何一个集合都是它本身的子集，即A二A。

规定空第是任何集合的子集，即中三A。

(2)真子集：如果A是B的子集，且B中至少有一个元

素不属于A,那么集合A就做集合B的真子集，表示为

AB、或BDA.

(3)集合的相等：对于两个集合A、B,如果ACB,同

时B三A,那么集合A和集合B就叫做相等，表示为A=B。

(4)全集：在研究集合与集合间的关系时，这些巢合常常是某一个给定集合的子果，这个给定的集合{做全集，用

2

符号I表示.也就是说，全集包含了我们所要研究的各个销

舍的全部元素

(5)交集：由同时属于A和的

一切元素所组成的集合，叫做集合A与

B的交集。表示为：A∩B,图1一1

中阴影部分表示为AnB。

对于任何集合4，A∩A=A,

图1一1

An=中.

(6)并集：由属于A或者属于B的一切元素所组成的集

合叫做集合A与B的并集.表示为：AUB图1一2巾阴影部

分表示为AUB.

图1一2

对于任何集合A,AUA=A,

AU中=A.

(7)补集：若全集为I,A二I,

则由I中所有不属于A的元素组成的

集合，叫做集合A的补集.表示为A。

图1一3

图1一3中阴影部分表示A。

对于任何集合A,AUA=I,A∩A=中.

(三)对应

（1)单值对应：设A与B是两个集合，如果按照某种对

应关系，使A的任何一个元素，在B中都有唯一的元素和它

对应，这样的对应关系叫做从集合A到集合B的单值对应

3

···试读结束···