《数学》韩玉琴本册主编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学》

【作　者】韩玉琴本册主编

【丛书名】中考高分必读

【页 数】 261

【出版社】 北京：新华出版社 , 1995.11

【ISBN号】7-5011-2903-7

【分 类】数学-初中-升学参考资料

【参考文献】 韩玉琴本册主编. 数学. 北京：新华出版社, 1995.11.

图书目录：

《数学》内容提要：

《数学》内容试读

第一章数

一、复习提要

本章包括实数、指数两部分，每一部分都要求掌握有关的概念和运算。

1.实数

实数的有关概念

(1)实数

定义：有理数和无理数统称为实数。几何意义：实数与数轴上的点一一对应。性质：①三分律实数分为正、负、零三类；

②三个非负性Ia≥0、a≥0、√a≥0（其中a≥0）。分类：

(正整数

整数0

有理数

负整数

实数

(正分数

分数负分数有限小数或无限循环小数

无理数正无理数无限不循环小数

负无理数

(2)数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。画数轴时，三个要素缺一不可。

要会利用数轴直观理解有关实数的其他概念：能从数轴上判断数的正负、数的大小、数的绝对值的大小：会在数轴上表示任一个实数及数的范围；比较数的大小；求不等式组的解集；会在数轴的基础上建立

平面直角坐标系。

(3)正数、负数

大于零的数叫做正数；小于零的数叫做负数。

几何意义：数轴上原点右边的点所表示的数是正数；左边的点表示的数是负数。

注意：不要误以为一a一定是负数，a一定是正数。判断正负数要根据是否大手零→面不能只看表面上是吞带有“十”“一”号。

(4)相反数

定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数还是

零。

几何意义：数轴上原点两侧、并且到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反的数。

性质，①互为相反数是成对出现的，它们绝对值相等、符号相反；(零除外)

②互为相反数和为零、商为一1（零除外）。

注意：只要在一个数前面添上一个“一”号，就可以得到它的相反数。如-m的相反数是-（一m)即m;(a十b)的相反数是-(a十b)即

一a一b;(x-y)的相反数是一(x一y)即y-x。

(5)倒数

定义：1除以一个数所得的商就是这个数的倒数，零没有倒数。几何意义：正数与它的倒数在数轴上对应的点都在原点右侧，并且在点“1”的两侧；负数与它的倒数在数轴上对应的点都在原点左侧，并且在点“一1”的两侧。

性质：倒数之积等于1。

(6)绝对值

定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值还是零。即lal=(a(当a≥0时)

一a(当a≤0时)

几何意义：一个数的绝对值在数轴上是表示这个数的点到原点的距离。性质：绝对值具有非负性，即{a≥0。

注意：去掉绝对值符号时，必须把引1内的代数式看成一个整体，先判断这个整体的正、负，再根据定义去掉绝对值符号。如

13a+2b(当3a+2b≥0时)

13a+2b1={3a-2b(当3a+26<0时)

(7)比较大小

用代数方法要遵循两条原则：①正数>0>负数；②绝对值越大的正数越大，绝对值越大的负数反而小。

用几何方法要遵循：数轴上越往右的点表示的数越大。实数的运算

运算法则（略）。注意事项：

(1)符号

符号是运算中最容易出错的地方，为避免出错，除了必须牢记并严格按运算法则确定每一步的符号以外，还要特别注意添括号、去括号的符号法则：注意乘方运算中括号的作用，认清底数是谁，如（一2）2=（一2)(一2)，一22=一(2×2)；另外，建议把每一项前面的“十”、“一”号看成性质符号，计算时，先根据法则确定符号，再求绝对值。

2

(2〉运算颠序

按三级运算（乘方、开方）→二级运算（乘、除）→一级运算（加、减）顺序进行；如有括号，按小括号→中括号→大括号顺序进行；同级运算按左→右顺序进行。

(3)正确、恰当地使用运算定律，使计算简化。2、指数概念的扩充

(1)指数概念的扩充

设n为正整数

n个

定义：a"=aa…a

(a为任意实数)；

a°=1

(a≠0)；

a n=I

(a≠0)

(2)指数的运算

幂的运算法则：m、n为整数，a≠0，b≠0，则

:a-at3a÷a=aa6)r=a6,(号”=gayr=a

说明：①由于负指数幂的引入，前两个法则可以统一成：am·a”=am+";第3、4个法则也可以统一成(ab)=ab。

②使用法则时，必须注意底数的取值范围，如a°·a2≠

a+2,(a-b)3÷(a-b)°≠(a-b)3-0。

③指数运算中乘法公式、因式分解仍然适用，如x2一x2

=(g+x-1)(x一x1);(x十x1)2=x2十x2+2;x3+x3=(x十x1)(2一1十x2)等等。：

④运算法财可以正反两用，如(7一4√3)193·(？十4

√3)1s98=[(7-4√3)(7+4√3)]1993=1。

因为台)”一古答=（台八，所以，分数的负蜜数次蒂b、

a

等子它的到数的正整数次幕。

二、例题僻桥

例1

把下列各数填入相应的集合内：-云受0.313131

…、1…√2、c0s60°、-1.73、-√4。

负有理数集合：{无理数集合：{

解负有理数集合：{一系一13、-√…

3

···试读结束···