《数学现场 另类世界史 8-12岁》王雁斌著|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学现场 另类世界史 8-12岁》

【作　者】王雁斌著

【页 数】 306

【出版社】 桂林：广西师范大学出版社 , 2018.01

【ISBN号】978-7-5598-0138-8

【价 格】65.00

【分 类】数学史-世界

【参考文献】 王雁斌著. 数学现场 另类世界史 8-12岁. 桂林：广西师范大学出版社, 2018.01.

图书封面：

《数学现场 另类世界史 8-12岁》内容提要：

数学，似乎是一门距离普通读者很遥远的学科。它很抽象，让人望而却步，很难借助自己对日常生活的经验和认知去理解它。这门看似无用的学科为什么存在又为什么会在人类文明的前进中扮演重要角色《数学现场：另类世界史》将回答这一系列疑问，并揭示，数学的存在对于人类有着多么重要而不可替代的作用。数学的诞生和壮大经历了漫长的岁月，它的发展与人类的需求息息相关。几千年来，古埃及、古印度、古中国等文明古国创造了不同的辉煌文化，也催生了各具特色的数学体系，它们根植于不同的土壤，最终交汇在共同的节点，形成了一部壮丽的数学交响。一位位天才数学家涌现，无论穷达，他们都肩负起自己的使命，合力铺就了通往现代数学的道路。本书带领我们回到数学史上那些重大变革的发生现场，亲历激动人心的历史时刻，结识走下神坛的数学家，感受数学世界的宏伟和美丽，以独特的视角审视传承千年的人类文明史。

《数学现场 另类世界史 8-12岁》内容试读

引子

☑

同

公元前490年，雅典军队在马拉松大败数十倍于己的波斯军

数海拾贝①

队，雅典就此进入黄金时代。那时候的雅典，朝气蓬勃，意气风

在数学里，方程表示含有未知数

发，是整个世界的希望。可是不

的等式。“方程”这个中文名称最早出现在著名的数学专著《九章算术》里，

到六十年，雅典就陷人伯罗奔尼

它大约在东汉成书。其中第八卷的卷

撒战争的旋涡，地中海周边杀气

名就是“方程”。那里面的第一个数学问题是：有上等黍三捆，中等黍两捆

冲天，大大小小上百个希腊城邦

下等黍一捆，共出黄米三十九斗。又

互相征伐，打得难解难分。

有上等黍两捆，中等黍三捆，下等黍

一捆，出米三十四斗。再有上等黍

与此同时，一场空前的灾难

捆，中等黍两捆，下等黍三捆，出米

降临雅典。

二十六斗。问上等、中等、下等黍每

当时的雅典城被军队和难民

捆各出多少斗黄米？

挤得水泄不通，满地都是牲畜的

把这个问题翻译成现代代数语

粪便。人口暴涨使食品和物资的

言，是个三元一次方程组：

需求骤增，给养从雅典周边唯一

3x+2y+z=39

的港口比雷埃夫斯源源不断地运

2x+3y+z=34

x+2y+3z=26

来，随之而来的，还有传染病。

大批大批的雅典人死去了，

这里，x、y、z分别是上等、中

侥幸活下来的也落下了残疾。许

等、下等黍的每捆出米斗数。它们是要求出的量，称为未知数。这个方程

多人失去了记忆，认不得家人和

组里一共有三个未知数，所以称为

朋友，甚至连自己是谁都搞不清

“三元”。“元”应该是“天元”的简称，也就是未知数。这个词是13世纪

了。被后人称为“历史学之父”

金国的数学家李治发明的。

的修昔底德(Thucydides,公元前

004

数学现场：另类世界史

460~455一公元前400)亲身经历

魏晋时期的数学家刘徽（约公元

了这场灾难，在大病之中差点儿

225一公元295)为《九章算术》作注

送了性命。他在《伯罗奔尼撒战

时是这么定义“方程”的：“程，课程

争史》中对灾疫的描述是现存唯

也。群物总杂，各列有数，总言其实令每行为率。二物者再程，三物者三

一的现场目击者记录。

程，皆如物数程之，并列为行，故谓

这场灾难对雅典的打击是毁

之方程。”这话需要简单翻译一下。“课程”不是我们今天上课的课程，而

灭性的，这座城市的人口减少了至

是指按不同物品的数量关系列出的等

少三分之一，损失了大批年轻力壮

式。“实”是式中的常数项（比如上面方程中的39、34、26等)。“令每行为

的战士。在此后的几年里，灾难一

率”，就是根据一个条件列一行等式。

再来临，雅典已经精疲力竭，无论

“如物数程之”，就是有几个未知数就

在政治上还是军事上都无法同敌人

必须列出几个等式。所以“二物者再程，三物者三程”。“方”的本意是并

抗衡了。雅典的老百姓开始诅咒奥

排。把两条船并起來，船栓拴在一起，

林匹亚的神明，埋怨他们站到了敌

在古语里就叫作方。所以列出的一系列等式叫作“方程”。而如今，我们

人一边。为了改善与神明之间的关

赋予刘徽古老的“方程”这个词新的

系，领袖们紧急拜访了德洛斯岛上

含义。

最著名的预言家。经过一连串神秘

现在让我们看看多项方程式：

而复杂的巫术仪式，预言家宣称找

到了解决危机的办法：

ax"+anx"-l+…+ax'+a0=0。这里，a1,a2,…,an都是已知数，而

“你们必须在德洛斯岛给阿波

且an≠0。这个方程含有一个未知数

罗神庙重新建造一座神坛，它必

x,所以是一元方程；x的幂次最高为n,所以称为一元n次方程。所有满足

须是现在神坛体积的两倍。”

这个方程的x的值叫作方程的“根”，

德洛斯岛地处爱琴海的中心，

或者方程的“解”。如果所有的根都能用一个公式来表达，那么这个公式就

面积只有四十平方公里。然而这个

是该方程的通解。比如一元二次方程

弹丸之地对古希腊人的意义却十分

ax2+bx+c=0(a≠0)的通解是

重大。相传天神宙斯的一对儿女，

x=-b士VB-4ac

2a

山林、猎兽之神阿尔忒弥斯与光

明、太阳、真理、音乐和诗歌之神阿波罗就出生在这座小岛上。

引子

005

为了使德洛斯岛更加圣洁，雅典人把岛上古墓里的尸体全部挖出

来，运到其他岛上去了。新神坛很快就建起来，比旧神坛富丽堂皇多

了。这时，人们忽然意识到犯了一个严重的错误：他们把神坛的每一条

边都增大了一倍，这么一来，新神坛的体积就成了旧神坛的八倍。

灾疫继续流行，而且越来越严重，更多的人死去。看来阿波罗要继续惩罚雅典人，直到他们灭亡为止，而雅典却找不出一个有能力建造二倍神坛的人来。

其实，从今天代数学的角度看来，二倍神坛是一个非常简单的一元

三次方程问题：

X3=2

(1)

找到这个方程的正根，也就是，二倍神坛的问题就解决了。为什么是这样？为了简单起见，我们先假定神坛的形状是一个立

方体。边长是a的立方体的体积为V。=a3。边长是b的立方体的体积

为=b.如果，=2xV那么兰号（=2。由此可以推导出

=2。所以b=2α。复杂形状的神坛也是一样。表一列出一些常见的几何形状和它们的体积计算公式。请读者验证一下，对于任何一种几何形状，二倍体积都相当于把三个对应的长度乘以互。

注意表一中的体积公式都是利用代数方法表达的。可代数概念的萌芽要在一千五百年之后才会出现呢。古希腊人熟悉的是几何学。事实

上，他们酷爱甚至崇拜几何学，认为它是上天赐予的最为美丽和谐的理论。几何学需要用尺规作图法，也就是完全依靠圆规和没有刻度的直尺，来解决这个二倍神坛问题。为什么不用带刻度的直尺呢？这是因为

一旦依靠读取刻度来确定一条线的长度，问题就具体化了，无法找到通

解（也叫普遍解）。另外，2的三次方根(3)是个无理数，也就是说，

006

数学现场：另类世界史

它不能写成两数之

表一：几种常见的几何形状和它们的体积计算公式

比。如果把它写成

名称

图示

体积公式

小数的形式，小数

立方体

aXaXa=a

点之后有无穷多个

(边长=a)

数字，而且不会循

长方体（三

条相互垂直

环（所以无理数也

a×bXc

的边长为a,

被称为无限不循环

b,c)

小数)。通过读取

球体

3XTXm

刻度得到的长度必

(半径=r)》

椭球体

然带有误差，永远

(三个半轴

得不到绝对准确的

分别是r,

3×T×1X5X5

结果。

r2r3)

圆柱体

经过几十年的

(截面半

努力，仍然没人能

径=r,垂直

π×r2×h

够解决这个难题。

于截面的高

=h)

最后德洛斯联盟的

圆锥体（底

领袖们找到了柏拉

面半径=r,

3×T×,2xh

高=h)

图(Plato,约公元前427一约公元前

348)。出生在大灾疫之中的柏拉图把这个难题带到他的学院，并将其称之为“德洛斯难题”。

无数的希腊几何学家、天文学家甚至哲学家都费尽心机研究这个问题。柏拉图却警告他们说，阿波罗是在戏弄我们，因为雅典轻视教育；太阳神嘲笑我们无知，他要我们真心努力钻研几何学，而不是仅仅把它当作无聊时解闷的游戏。柏拉图还说，阿波罗给出这个难题，是希望我们调动所有的希腊人，停止战争，放弃敌意，在缪斯女神的呼唤之下齐心协力，用真诚的热情以及从推理和数学中得到的智慧和平地生活在

···试读结束···