《属性约简 一种启发式图搜索计算方法》施明辉著|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《属性约简 一种启发式图搜索计算方法》

【作　者】施明辉著

【丛书名】厦门大学南强丛书.第7辑

【页 数】 116

【出版社】 厦门：厦门大学出版社 , 2020

【ISBN号】978-7-5615-7929-9

【参考文献】 施明辉著. 属性约简 一种启发式图搜索计算方法. 厦门：厦门大学出版社, 2020.

图书封面：

图书目录：

《属性约简 一种启发式图搜索计算方法》内容提要：

《属性约简 一种启发式图搜索计算方法》内容试读

第一章绪论

属性约简是本书讨论的主题。属性约简旨在消除数据中的冗余属性，使数据能更好地被利用，因而在大数据分析、机器学习、决策支持等领域具有重要意义。

本章首先以通俗易懂的方式对属性约简的基本概念进行阐释，进而引出后续各章讨论的关键问题。

1.1属性约简的直观阐释

本节通过示例，通俗易懂地阐释属性约简的基本概念与意义。

1.1.1示例

首先，请看一个简单的示例，并通过此例理解属性约简所涉及的基本概念。

表1.1描述了8种动物的信息，称为一个信息系统。表中每行描述了一个动物的信息，称每行表示了一个对象（动物）。这里的每个对象（动物）有6个属性，分别是眼睛、翅膀、耳朵、四脚、家养和类别。

因此，更一般地说，每行给出了一个对象的所有属性的值。

表1.18种动物及其属性

序号

动物

眼睛

翅膀

耳朵

四脚

家养

类别

1

鸡

有

有

有

无

是

禽

2

狗

有

无

有

有

是

兽

3

鸭

有

有

有

无

是

禽

马

有

无

有

有

是

兽

001

南强丛书

属性约简：一种启发式图搜索计算方法

Nangiang Congshu

续表

序号

动物

眼睛

翅膀

耳朵

四脚

家养

类别

5

鸟

有

有

有

无

否

禽

6

虎

有

无

有

有

否

兽

7

狼

有

无

有

有

否

兽

8

鹰

有

有

有

无

禽

根据属性“类别”，可将这些动物分为两类

禽类和兽类。因此，将属性

“类别”称为分类属性或决策属性。其他5个属性作为分类的条件，因而称为条件属性。表1.1中阴影部分是条件属性及其内容（属性值）。

试想：从这张表中，能否总结出关于禽、兽的分类知识？这是一个非常有意义的问题，因为如果有了禽、兽的分类知识，我们不仅能快速对这8种动物进行分类，而且对一些表中没有出现的动物也可进行禽、兽分类。

当然，我们更希望机器能自动地从复杂数据中总结出分类知识。分类是人类基本且重要的能力。没有分类能力，就不能区分物体，不会辨认人，更不知善恶美丑。同样，分类也是实现人工智能必须解决的基本问题，具有广泛的应用空间。

无论是人还是机器，从类似于表1.1的数据表中获得其内含的分类知识，

一般需要先简化这张表，以便更容易地发现其中的规律。显然，简化的前提是不改变表中内含的分类信息。那么，如何简化数据表呢？

这就引出了本书的主题一属性约简。简单地说，属性约简的目的是减少数据表中的属性，但不改变表中内含的分类信息；或者说，用尽可能少的属性来区分表中对象。

仔细观察表1.1可发现：有些属性对于分类没有作用，去掉这些属性的信息，不会改变此表中内含的分类信息。例如，表中所有动物都有“眼睛”和“耳朵”，因此属性“眼睛”和“耳朵”对于分类没有帮助，可以去掉，于是可得到简化的表1.2。表1.2可视为将表1.1经过简单预处理后得到的表，消除了明显多余的属性。因此，后文主要针对类似于表1.2这样经过简单预处理的数据表进行讨论

002

第一章绪论

表1.2初步去掉了对分类无用的属性的表

序号

动物

翅膀

四脚

家养

类别

1

鸡

有

无

是

禽

2

狗

无

有

是

兽

3

鸭

有

无

是

禽

4

马

无

有

是

兽

5

鸟

有

无

否

禽

6

虎

无

有

否

兽

1

狼

无

有

否

兽

8

鹰

有

无

否

禽

表1.2比表1.1少用了两个条件属性，却没有丢失分类信息。根据这种简化原则，继续简化表1.2，即考虑是否可用更少的条件属性来区分表中所有动物。为此，分别考察表1.2中的3个条件属性，可得3张表，即表1.3、表1.4和表1.5。

从表1.3中可发现，仅用条件属性“翅膀”即可区分表中所有动物，并且可总结出分类知识：

规则1如果有翅膀，则是禽类，否则是兽类。

类似地，从表1.4中可发现，仅用条件属性“四脚”即可区分表中所有动物，并且可总结出分类知识：

规则2如果有四脚，则是兽类，否则是禽类。

然而，从表1.5中可发现，不能仅用条件属性“家养”区分表中所有动物，因为禽类中有的是家养的（如鸡、鸭），有的不是家养的（如鸟、鹰）；兽类中也有的是家养的（如狗、马），有的不是家养的（如虎、狼）。

简单地说，一个信息系统（表）的属性约简是对于分类有必要的条件属性的集合。根据上述分析，可获得表1.1的两个属性约简：{翅膀}和{四脚}。至此，完成了对表1.1进行属性约简的任务。

表1.3考察条件属性“翅膀”

序号

动物

翅膀

类别

1

鸡

有

禽

2

狗

无

兽

003

南强丛书

属性约简：一种启发式图搜索计算方法

Nangiang Congshu

续表

序号

动物

翅膀

类别

3

鸭

有

禽

4

马

无

兽

5

鸟

有

禽

6

虎

无

兽

7

狼

无

兽

8

鹰

有

禽

表1,4考察条件属性“四脚”

序号

动物

四脚

类别

1

鸡

无

禽

2

狗

有

兽

3

鸭

无

禽

4

马

有

兽

5

鸟

无

禽

6

虎

有

兽

7

狼

有

兽

8

鹰

无

禽

表1.5考察条件属性“家养”

序号

动物

家养

类别

1

鸡

是

禽

2

狗

是

兽

3

鸭

是

禽

4

马

是

兽

5

鸟

否

禽

6

虎

否

兽

7

狼

否

兽

8

鹰

否

禽

004

第一章绪论

1.1.2属性约简的思想

在本书和其他文献中，词语“属性约简”有两种使用方式。第一种方式是将“属性约简”作为动词性词组理解。例如，在语句“1.1.1节介绍了对表1.1和表1.2进行属性约简的过程”中，“属性约简”是指这样一个操作过程：针对某个数据表，对其多个属性进行约简，旨在用尽可能少的属性实现对表中所有对象进行分类。第二种方式是将“属性约简”作为名词性词组理解。例如，在语句“1.1.1节对表1.1和表1.2进行约简，所得的两个属性约简分别是{翅膀}和{四脚}”中，“属性约简”是指这样一个事物：针对某个数据表，对其多个属性进行约简的结果。“属性约简”的这两种使用方式，通常根据上下文不难区分，故本书中会兼用这两种方式。

属性约简的思想是：用尽可能少的属性对数据表中的所有对象进行分类。数据表能进行属性约简的根本原因是：数据表存在冗余属性，去掉某些冗余属性后，不会改变数据表所内含的分类信息。

属性约简一般用集合表示，该集合可能仅有一个属性，也可能有多个属性。关键是，该集合必须满足两个条件：

(1)根据该集合中所有属性的取值，可正确分类数据表中的所有对象。

(2)根据该集合的任何真子集，都不能正确分类数据表中的所有对象。例如，对于表1.1和表1.2，属性集{翅膀}和{四脚}都满足上述两个条件，因而是表1.1和表1.2的属性约简。但是，属性集{翅膀、家养〉不是属性约简，因为虽然它满足条件(1)，即根据属性“翅膀”和“家养”的取值可正确分类表中所有动物（参见表1.6），但是它不满足条件(2)，因为仅根据其真子集{翅膀}中的属性“翅膀”就可正确分类所有动物（参见表1.3），故其真子集{翅膀}才是属性约简。

表1.6还可进行属性约简的表

序号

动物

翅膀

家养

类别

1

鸡

有

是

禽

狗

无

是

兽

3

鸭

有

是

禽

马

无

是

兽

鸟

有

香

禽

005

南强丛书

属性约简：一种启发式图搜索计算方法

Nangiang Congshu

续表

序号

动物

翅膀

家养

类别

6

虎

无

否

兽

7

狼

无

否

兽

P

鹰

有

否

禽

1.1.3属性约简的意义

属性约简的意义在于：①属性约简能简化数据表，从而便于从数据表中发现可用于决策、预测或分类的规律或知识；②属性约简能显示数据表中关键的属性；③属性约简是机器学习和大数据分析的关键环节。

在上述示例中，数据表经过简化后，更容易从中发现分类知识（规则1和规则2)，运用这些知识，可以判断表1.1之外的动物的禽、兽归类。例如，表

1.7(a)有两种动物（鹅、猫）的条件属性内容，需要判别这两种动物的禽、兽归类。虽然这两种动物不在表1.1中，但是可以使用从表1.1中发现的分类规则来判别这两种动物的禽、兽归类。无论是用规则1还是规则2都能给出正确的判别：运用规则1可知，鹅因有翅膀，故属禽类，而猫因无翅膀，故属兽类：运用规则2可知，猫因有四脚，故属兽类，而鹅因无四脚（仅有两只脚），故属禽类。表1.7(b)展示了分类结果。

表1.7分类知识应用示例

(a)分类前

序号

动物

眼睛

翅膀

耳朵

四脚

家养

类别

9

鹅

有

有

有

无

是

10

猫

有

无

有

有

是

(b)分类后

序号

动物

眼晴

翅膀

耳朵

四脚

家养

类别

9

鹅

有

有

有

无

是

禽

10

猫

有

无

有

有

是

兽

属性约简本身并不能发现知识，但在实际应用中，由于它能简化数据表，因而对于知识发现非常重要。在实际应用中，数据表通常非常庞大。例如，在购物网站，商品的种类可达数万，每个商品的特征和销售情况又不同，可能需

006

···试读结束···