• BBC数字启蒙动画《超级数鼠儿 The Numtums》第一二季英文版全52集|百度云网盘

    BBC数字启蒙动画《超级数鼠儿TheNumtum》第一二季英文版全52集下载内容简介:"数鼠儿是十个可爱的小动物,它们的肚子上都有数字。数鼠儿喜欢跳舞(尤其是和小朋友)、打扮、玩耍、挠痒、飞翔,当然的是数数。《数鼠儿天地》是一个有趣、充满活力的节目,旨在为小朋友的基本计算能力奠定基础。这部电视剧通过动画人物小朋友一起玩耍,以及大家一起唱歌的有趣方式指导小朋友们认识数字、学习数数。"资源介绍:中文名称:超级数鼠儿英文名称:TheNumtum类型:动画语言:英文无字幕格式:m4集数:第一季26集、第二季26集每集时长:11分钟左右分辨率:1280×720适合年龄:2-6岁下载方式:百度网盘...

    2023-03-25 启蒙 贝多芬 启蒙 by jackietse

  • Numberblocks数字积木第一季全30集下载 BBC数学启蒙动画片|百度云网盘

    Numerlock数字积木第一季全30集下载BBC数学启蒙动画片内容简介:《Numerlock数字积木》讲述头上带有数字的,5个拟人化的小盒子的相遇经历,并且向学前的孩子,形象生动表述了数字子跳到另一个小盒子的上面而形成新的小盒子即新的数字。短小的动画,能够帮助儿童尤其是学前儿童了解数字的概念,例如怎么样做加减。《Numerlock》数字积木,是2017年BBC儿童频道CBeeBie最新的低幼动画片,是《Alhalock字母积木》的姊妹篇。和简单的游戏般情节,来渗透数字和基本加减法概念,动画设计符合低幼儿童认知,趣味十足。资源介绍:中文名称:数字积木第一季英文名称:Numerlock类型:动画视频语言:英文flv版带rt英文字幕、m4版无字幕格式:flv、m4分辨率:1280×720集数:30集每集时长:5分钟左右适合年龄:3-5岁下载方式:百度云网盘Numerlock数字积木第一季全30集目录:30.GreeBottle29.Catle28.TheTwoTree27.Fluffie26.OddadEve25.TheThreeThree24.DouleTroule23.CoutigShee22.BlatOff21.JutAddOe20.Te19.Nie18.Eight17.Seve16.Six15.HideadSeek14.Hole13.TheTerrileTwo12.TheWholeofMe11.Numerlock10.HowtoCout09.OffWeGo08.ThreeLittlePig07.Five06.Four05.OeTwoThree04.Three03.Two02.Aotheroe01.SerieOe...

    2024-03-01 小盒子怎么折 小盒子怎么做

  • 文元少《三才数字神断预测学》视频讲座16集

    课程介绍课程来自于文元少《三才数字神断预测学》视频讲座16集实数流年:例:10-4-7火-2水4-10-1水-8土那么2水克火,2为忌神丑。8土克1水,1水用神子受克12是实数流年,可以断子丑年离婚,实际上丑年离婚。月代表本人。(月为本人代表内,日为本人时代表内)4-7-11-210-1-5-8问事,首先,大局上4木生7火。7火旺那么应期在正月或七月可调动工作,金月有财,财来自西方,西北方(火克者为财)五月耗财。(火跟火相帮,耗财),日上大于12的数,只有在分析六亲时10和个位上的数字才和月上的数字有作用。分析夫妻关系时,以月上左边第一个数字与月关系来分析。?、本人的长相以月来断。文件目录资料.rar三才数字预测学第10集(催财).m4三才数字预测学第15集(婚姻家庭).m4三才数字预测学第5集(作用关系与基础数字类象).m4三才数字预测学第9集(求财2).m4三才数字预测学第7集(学业预测2).m4三才数字预测学第14集(疾病).m4三才数字预测学第6集(学业预测1).m4三才数字预测学第8集(求财1).m4三才数字预测学第11集(官运).m4三才数字预测学第2集.m4三才数字预测学第4集(性格预测2).m4三才数字预测学第16集断卦总诀及灵机占法.m4三才数字预测学第1集.m4三才数字预测学第3集(性格预测1).m4三才数字预测学第12集(车祸凶灾).m4三才数字预测学第13集(生育及风水影响).m4...

    三才预测法 三才数字预测学16集

  • 《春季高考数字总复习》《春季高考数学》编委会编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

    图书名称:《春季高考数字总复习》【作者】《春季高考数学》编委会编【页数】312【出版社】成都:电子科技大学出版社,2017.04【ISBN号】978-7-5647-4308-6【价格】58.00【分类】数学课-中等专业学校-升学参考资料【参考文献】《春季高考数学》编委会编.春季高考数字总复习.成都:电子科技大学出版社,2017.04.图书目录:《春季高考数字总复习》内容提要:本书按照考纲要求的知识点分单元编写,细分小节安排具体体例结构。每小节包括“考纲解读”“知识要点”“典例解析”和“同步精练”等板块。本书附有详细的答案及解析,适合参加山东省春季高考的学生在一轮复习时使用。《春季高考数字总复习》内容试读第一章集合与常用逻辑用语学习札记第一章集合与常用逻辑用语直击高考」山东省近三年春季高考统计考点考纲解读常考题型201420152016集合及其①了解集合的含义,元素与集合的属于关系表示方法②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举选择题法或描述法)描述不同的具体问题①理解子集与真子集的概念,理解集合相等的含义,并能正确运用符号表示集合与集合的关系集合的关系②在具体情景中,了解全集与空集的含义T1(3分)T1(3分)选择题及运算③理解两个集合的并集与交集的含义,会求T1(3分)T25(4分》T2(3分)填空题两个简单集合的并集与交集④理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集理解充分条件,必要条件、充要条件的意义充要条件会判断所给的条件是充分条件,必要条件,还T7(3分)T4(3分)T2(3分)选择题是充要条件常用逻辑①理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义②掌握复合命题的真值表T6(3分)T11(3分)T25(4分)选择题用语填空题理解符号V,3、A、V,的含义分析解读集合与简易逻辑在近几年高职考中以选择题和填空题作为主要的考查形式,主要考查的内容有以下几个方面.1.集合元素的特征:确定性、互异性、无序性;2.两类关系:元素与集合之间的关系,集合与集合之间的关系:3.集合的交、并、补运算:4.逻辑联结词的含义,命题真假值的判断:5.与不等式相联系,考查学生对集合的概念和运算知识的把握及数形结合的能力;6.以集合为载体考查方程、函数、几何等新概念知识,体现集合的工具性:7.以函数、不等式、三角函数、解析几何等知识为载体,考查充要条件,起到了对学生的数学思想、数学方法和数学能力进行综合考查的作用.1春季高考数学总复习学习记思维导图子集实数集真了集有理数集袋合空集整数集常用数集符马基本定义全集白然数集补集正整数集属于元素集合与元素不属于交基本关系集合与常用基本运算并逻辑用语补包含集合马集合不包含充分必要条件列举法描述法表示方法逻辑用出逻辑联结词)或Ve图法非全称命趣马量词存在第一节集合及其表示方法知识梳理1.集合的有关概念(1)一般地,把一些能够确定的对象看成一个整体,就形成一个,构成集合的每个对象都叫做这个集合的(2)集合中的元素的特征是和(3)集合按元素的个数可分为集和集(4)叫做空集,记作(5)常用的数集符号数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号2.元素与集合的关系如果a是集合A中的元素,就说元素a属于集合A,记作,如果a不是集合A中的元素,就说a不属于集合A中,记作3.集合的表示方法有和图示法(即文氏图法)三种2第一章集合与常用逻辑用语【知识梳理答案】学习札记1.(1)集合元素(2)确定性互异性(3)有限无限(4)不含任何元素的集合(5)NN+或N·ZQR2.a∈AaEA3.列举法描述法典例解析【例1】已知集合M={a,,c}中的元素分别对应着某个三角形的三条边长,那么这个三角形一定不是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【答案】D【解析】由集合中的元素具有互异性可知,集合中的元素不能相同,所以a,,c必是三个互不相等的数,故选D.【举一反三1】下列各对象不可以组成集合的是A.某学校计算机教室中的所有计算机B.某学校素质好的学生全体C.某菜地里的所有黄瓜D.某学校所有女老师【思路点拨】本题重点考查集合中元素的特征,【例2】用∈或任填空.(1)0{0}:(2)0:(3)0N:(4)a{a,}:(5)-3Z:(6)W2Q:(7)0.5Z:(8)eQ:(9)元R.【答案】(1)∈(2)(3)∈(4)∈(5)∈(6)(7)年(8)年(9)∈【解析】注意常用数集的范围,√2,,π是无理数,不是有理数,但它们是实数.【举一反三2】(1)用∈或任填空.①-5Z:②3Q:③0Z:①3.14Q⑤一πR.(2)已知集合M={x|一2lt1},则下列关系正确的是1Aw5∈MB.0MC.1∈MD.-∈M【思路点拨】本题重点考查集合中元素和集合的关系。春季高考数学总复习学习札记【例3】用适当的方法表示下列集合.(1)大于3.5且小于8.5的整数构成的集合:(2)不等式x一1lt2的解集.【答案】(1){4,5,6,7,8}(2){xxlt3}【解析】集合常用的两种表示方法为列举法和描述法【举一反三3】用适当的方法表示下列集合:(1)方程x2+x一6=0的解集:(2)不大于5的正实数构成的集合:/x十y=5(3)方程组的解集,x-y=1【思路点拨】本题重点考查集合的表示方法,【例4】已知x2∈{0,1,x},求实数x的值.【答案】一1【解析】本题考查的重点是元素与集合的关系及集合中元素的特征.从x2是集合{0,1,x}中的一个元素为切入点,注意集合中元素的互异性,x2∈{0,1,x},x2必是0,1,x中的一个若x2=0,则x=0,与集合中元素的互异性矛盾,含去;若x2=1,则x=1或x=一1,其中x=1与集合中元素的互异性矛盾,舍去,则x=一1:若x2=x,则x=0或x=1,与集合中元素的互异性矛后,含去.综上所述,x=一1.【举-反三4】设-3∈{a-2,2a2十5a,12},求a的值.【思路点拔】本题考查的重点是元素与巢合的关系及巢合中元素的特征,第一章集合与常用逻辑用语【例5】已知集合A={xax2-3x+2=0,x∈R},且集合A中至多含有一个元素,求实数a的学习札记取值范围【答案】ala=0成a≥】【解析】集合A中的元素即为方程的解,所以求集合中元素个数的问题实际上是求方程解的个数的问题.已知集合A中至多含有一个元素,即方程有唯一解或无解】当a=0时,方程为-3x十2=0,方程有电一解x=号,符合题意:a≠0时,根据题意有△=(-3)-4a·2=9-8a≤0,解得a≥8综上所迷,实数a的取值范国是{aa=0或a≥8:91【举一反三5】已知集合A={x|a,x2-3x十2=0,x∈R},若集合A至少含有一个元素,求实数a的取值范围.【思路点拨】本题考查的是集合与方程解集的关系.集合中的元素的个数即为方程的解的个数,集合中至少含有一个元素,即方程含有一个解或两个解.人◇同步精练一、单项选择题1.下列各对象不能构成集合的是A.绝对值等于本身的实数全体B.不小于2的实数全体C.与0非常接近的实数的全体D.偶数的全体2.给出下列关系式:①π∈Z:②3∈R:③|-3|EN:④0.53Z.其中正确关系式的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个3.平方等于1的数构成的集合含有的元素的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个4方程组/4x+3y=25解集为3.x-4y=0A.(4,3)B.{4,3}C.{(4,3)}D.{(3,4)5.在下列表示正奇数的全体构成的集合中,正确的是A.{xx=2k-1,k∈Z}B.{xx=2k+1,k∈Z}C.{xx=2k-1,k∈N+}D.{xx=2k+1,k∈N+}6.集合{xx2=4}用列举法可表示为A.{-2,2B.{-2}C.{2)D.{(-2,2)}5春季高考数学总复习学习札记7.已知集合A={3,a2-2a},则实数a不能等于()A.1B.-1C.一1或3D.无法确定二、填空题8.用∈或年填空.(1)7Z:(2)W3允Z:(4)5.87Q(5)0N+.9.由不大于8的正偶数的全体构成的集合可用列举法表示为三、解答题10.已知(1,2)∈{(x,y)a.x十y=1,且x+十ay=1},求a,的值.···试读结束···...

    2023-03-03 epub书籍资源 epub ibook

  • 数字电子技术基础》许鸿文|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

    图书名称:《数字电子技术基础》【作者】许鸿文【页数】59【出版社】中国地质大学出版社有限责任公司,2021.04【ISBN号】978-7-5625-5007-5【价格】20.00【分类】数字电路-电子技术-教材【参考文献】许鸿文.数字电子技术基础.中国地质大学出版社有限责任公司,2021.04.图书封面:《数字电子技术基础》内容提要:本书在内容上完全按照我国电子技术的实际发展需求来撰写,同时参考了数字电子技术方面的经典教材,如华中科技大学康华光教授主编的《电子技术基础(数字部分)》、清华大学阎石教授主编的《数字电路技术基础》等。本书汇集了我国近年来在电子技术上取得的优秀教学成果,可以增强学生对我国电子技术发展的自信心。同时结合学校自用的试验箱,并参照学校相关电类专业的培养计划,按照实际教学需求完成了内容的编排工作。本书还汲取了学校电子信息类相关教师指导全国大学生电子竞赛、全国工程机器人大赛的相关经验,总结了相关的重要知识点,力争在实验内容设置上加强学生对关键知识点的掌握,并提高学生独立思考的能力。在难度设置上,本书由浅入深,逐步增强学生的学习自信心,力争培养出具有良好的专业基础能力、较好的动手能力及良好进取精神的学生,对培养电子信息类各专业学生的自主创新创业能力具有良好的推动作用。...

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  • 数字电子技术基础》张俊涛,陈晓莉编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

    图书名称:《数字电子技术基础》【作者】张俊涛,陈晓莉编【页数】383【出版社】西安交通大学出版社有限责任公司,2021.12【ISBN号】978-7-5693-1977-4【价格】59.00【分类】数字电路-电子技术【参考文献】张俊涛,陈晓莉编.数字电子技术基础.西安交通大学出版社有限责任公司,2021.12.图书封面:图书目录:《数字电子技术基础》内容提要:本书主要介绍数字电路的基本概念和数字系统分析与设计的工具-逻辑代数,以及数字系统设计中常用集成器件的原理、功能和应用。主要编写思路是以原理为主线,以器件为基础,以应用为目标,讲述基本门电路、组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器、脉冲电路以及AD和DA转换器。通过书中穿插大量的“思考与练习”环节,以强化教学内容、提升思维能力,并通过“设计实践”项目使读者能学以致用。本书既可以作为电气类、电子信息类和计算机类相关专业的数字电子技术、数字电路与逻辑设计或者数字逻辑课程的教材,也可以作为相关课程教学和自学数字电路的参考书。《数字电子技术基础》内容试读第1章数字电路基础数字技术的发展持续改变着世界。我们每天都要获取大量信息,而这些信息的传输、处理和存储越来越趋于数字化。过去被认为是模块电路的电子产品,如收音机、电视机和电话都已经数字化。数字音乐存储方法已经取代了用模拟信号记录声音的磁带和唱片,一些汽车也安装了复杂的自动驾驶系统等。在我们的日常生活中,典型的数字产品如下。1.计算机计算机(见图1-1)是数字系统的典型代表。自20世纪40年代第一台数字计算机诞生以来,伴随着半导体工艺技术的不断发展,计算机的功能随之不断增强,性能大幅度提高,在数据处理、数字音视频技术、数字通信和人工智能等领域都得到了广泛的应用。近30年来,“数字革命”已经深人到了我们生活的方方面面。计算机不仅成为我们学习和工作的平图1-1微型计算机台,同时又是文化传播和娱乐的平台,可以听音乐、看电影、欣赏图片、浏览网页等。2.智能手机手机从初期的以语音通信为主要功能的普通手机发展到现在的集通信、数字音视频、电子商务、定位和导航,以及娱乐等多种功能为一体的智能手机(见图1-2),其内部电路是以微处理器为核心的数字系统。智能手机内置的摄像头使得人人都可以随时随地拍照,高分辨率的显示屏方便播放视频和显示图片,语音接口方便录音和播放音乐,高清数字地图配合GPS可以为我们提供定位和导航服务。3.数码相机图1-2智能手机数码相机的发展和应用主要依赖于数字存储和数字图像处理技术。40多年前,大多数照相机用银卤化物胶片记录图像。胶片需要经过曝光、冲洗、显影等过程才能再现摄入的图像信息。今天,半导体制造工艺的提高使得半导体存储器的容量大幅度提高,且成本大幅度降低。数码相机(见图1-3)摄入图像或视频,以数字信息记录,压缩存储在SD卡或U盘等半导体存储器中,便于携带、复制、加工和处理。每幅图像记录为2数字电子技术基础720P、1080P或者4K像素矩阵,其中每个像素用8位或者更多比特位表示红、绿、蓝三基色的强度值。除上述典型的数字产品外,数字技术还广泛应用于医学图像处理、仪器仪表、工业过程控制、音视频信息处理、遥测遥感和人工智能等领域。数字技术之所以能够广泛应用,主要是因为数字电路与模拟电路相比,有许多优点:图1-3数码相机(1)抗干扰能力强。数字电路能够在相同的输入条件下精确地产生相同的结果,而模拟电路受到温度、电源电压、噪声、辐射,以及元器件老化等因素的影响,在相同的输入条件下输出结果并不完全相同。(2)便于信息的传输和处理。数字系统很容易对信息进行变换和编码,不但能够提高通信效率和可靠性,而且容易实现信息的加密,从而能够有效地保护信息安全。例如,目前许多住宅小区的有线电视网络将视音频信息编码成数字信号传输,再通过机顶盒解码出信息。除了提供上网和回看等附加功能之外,便于管理也是其主要功能之一。(3)成本低。数字系统可以集成在单个芯片里,如CPU、单片机和FPGA(现场可编程逻辑门阵列)等,并且能够以很低的成本进行量产。例如,经典MCS-51系列单片机目前的售价只有几元,等效门电路达到百万门的FPGA,内部集成了功能强大的微处理器、DSP、乘法器和锁相环等功能电路,其售价也只在几十元到几百元。为了能够理解数字系统的工作原理,掌握数字电路的分析与设计方法,我们需要系统地学习数字电子技术。本章首先介绍数字信号与数字电路的基本概念,然后讲述数字系统中常用的数制和编码。1.1数字信号与数字电路人类社会通过各种各样的方式传递信息。烽火连三月,家书抵万金。古人用烽火传递战争预警信息,用击鼓鸣金传送战场上的命令信息。边关的战事信息则需要通过快马加鞭的方式接力传递,费时费力,效率低下。随着电磁波的发现和半导体器件的产生及应用,信息传递的方式也发生了巨大的变化。从起初的电报、电话发展到移动通信、网络通信和卫星通信(见图1~4),极大地提高了信息图1-4卫星通信第1章数字电路基础3传递的效率,丰富了我们的生活,拉近了人与人之间的距离。相应地,人类也从农业社会、工业社会步入了信息化社会。在电子信息领域,承载信息的载体称为信号(igal),如语音信号、温度和压力信号等。信号一般表现为随时间、空间等因素变化的某种物理量。例如,语音信号随时间变化,气压信号随高度和温度变化,而卫星通信信号随时间和空间变化。通常,习惯于将信号简单地理解为随时间变化的一维信号,记为f(t)。根据自变量是否连续取值,将信号分为连续时间信号和离散时间信号两大类,其中连续时间信号是指信号在时间上是连续的,即在信号的定义域范围内的每个时间点都有信号值。根据幅值是否连续,又将信号分为幅值连续的信号和幅值离散的信号,其中幅值连续是指信号可以取到信号值域范围内的任何一个值。根据自变量和幅值的不同分类,可以组合出以下四类信号:第一类为时间连续、幅值连续的信号;第二类为时间离散、幅值连续的信号:第三类为时间连续、幅值离散的信号:第四类为时间离散、幅值离散的信号,分别如图15(a)~(d)所示。U/mVU/mV2020的15101055◆0111Lot1t2l3tottet(a)第一类信号(模拟信号)()第二类信号u/mV20150000111000001100100000100100000101toltzt3totl红la(c)第三类信号(d)第四类信号(数字信号)图1-5信号的分类通常将第一类信号一时间连续、幅值连续的信号称为模拟信号(aalogigal),将第四类信号一时间离散、幅值离散的信号称为数字信号(digitaligal)。相应地,产生和处理模拟信号的电子电路称为模拟电路(aalogcircuit),应用数字信号处理事物之间的逻辑关系、进行数值运算和实现信号处理的电子电路称为数字电路(digitalcircuit)。第二类和第三类信号为模拟信号和数字信号相互转换时所产生的过渡信号。例如,对模拟信号进行采样产生第二类信号(因此也称为采样信号),再对幅值进行量化后才转换为数字信号,如图数字电子技术基础1-6所示。相应地,数字信号经过D/A转换器产生第三类信号,再经过低通滤波后还原为模拟信号。v/mV2015,i,100titztav/mV采样第二类信号量化20模拟00001110数字0000110010信号信号0000100100000100滤波第三类信号D/A转换titatalol:lal3u/mV20151011111111111111110.→totit2ta图1-6模拟信号与数字信号的转换虽然数字电路在信息处理、存储、加密和传输等方面有着独特的优势,但我们仍然生活在模拟世界中,因为自然界多数物理量本质上还是模拟的。如果需要用数字系统处理模拟信号,那么首先需要将模拟信号转换为数字信号,经过数字系统处理后,需要时再将数字信号还原为模拟信号。例如,音频信号数字化处理流程如图1-7所示,前端先将模拟音源信号经过调理后转换为数字信号,再经过信源编码、调制记录到存储介质上,或者通过信道编码经过传输介质进行传输,后端则通过介质传递或者网络传输后,再经过解调或者信道解码、信源解码后还原出音源信息。存储介质调制记录重放解调模拟信号A/D信源信道D/A模拟输人调理转换编码信道信道解码转换滤波输出编码发送接收解码介质图1-7音频信号数字化处理流程数字电子技术是研究数字电路原理与应用的工程基础课。与模拟电子技术相比,数字电子技术课程的特点是入门容易,但内容繁多,既包含逻辑分析与设计,又包含电路分析与设计。同时,由于实际器件的性能并不理想,因此在设计数字系统时,通常还需要在电路的功能与性能之间进行综合考虑。第1章数字电路基础51.2数制数制(umerytem)即记数所采用的体制,具体是指多位数码中每位数码的构成方式以及从低位到高位的进位规则和从高位到低位的借位规则。从古至今,人们习惯于使用十进制进行记数(这与人自身的特点有关),而数字电路采用开关电路来实现,开关的通、断只能代表两种数码,自然与二进制数相对应。因此,二进制是数字电路的基础。本节介绍常用的数制及其转换方法。1.2.1十进制数十进制数(decimalumer)使用“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”十个数码和小数点符号“.”,采用多位记数体制进行记数,其进位规则为逢十进一,借位规则为借一当十。处于不同数位的数码具有不同的权值(weight),以小数点为界,十进制记数法向左每位的权值依次为10°、101、102、…,向右每位的权值依次为10-1、10-2、…。对于十进制数“555.55”,虽然每个数码均为5,但处于不同位置的5代表的价值不同。因此,十进制数“555.55”实际表示的数值大小为5×102+5×101+5×10°+5×10-1+5×10-2一般地,任意一个十进制数都可以展开为以下的位权展开式:∑d,×10其中,d:表示第i位数码;10则为第i位的权值;和m分别表示整数部分和小数部分的位数。1.2.2二进制数数字电路基于开关电路实现,而开关具有闭合和断开两个稳定状态。假设用其中一个状态代表0,另一个代表1时,当开关交替闭合断开时,自然形成了0和1表示的二值序列。当多个开关同时工作时则形成了多位0和1的组合,因此,数字电路自然与二进制相对应。二进制数(iaryumer)只使用0和1两个数码,采用多位记数体制进行记数,其进位规则是逢二进一,借位规则是借一当二。例如,(1011.101)2表示数的大小为:1×23+0×22+1×21+1×2°+1×2-1+0×2-2+1×2-3任意一个二进制数都可以用其位权展开式表示:2×2其中,:表示第i位二进制数码;2则为其相应的权值;和m分别表示整数部分和小数部分的位数。一般地,N进制数共有N个数码,其权位展开式可以表示为∑k:XN其中,k:表示第i位数码的大小;N为第i位数码的权值;和m分别表示整数部分和小数部6数字电子技术基础分的位数。1.2.3十六进制数二进制的优点是简单,而且便于运算,缺点是当位数很多时不但书写麻烦而且不易识别。一方面是书写时需要占用较大的篇幅,另一方面是按权展开式计算其数值大小很麻烦。例如,32位二进制数“1111100011110_1010_1010.01110110111”的大小就不方便识别和计算了。为了解决这个问题,人们想到一种方法:将二进制数以小数点为界,向左和向右每四位合并为一个十六进制数码(常用),或者向左和向右每三位合并为一个八进制数码(周易是建立在八进制基础上的,但八进制目前已不常用了),以方便表示和识别。十六进制数(hexadecimalumer)使用“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F”十六个数码进行记数,其进位规则是逢十六进一,借位规则是借一当十六。以小数点为界,十六进制整数向左每位的权值依次为16°、16、162、…,向右小数部分每位的权值依次为16、16-2、…。例如:(9AB.1C)16=(9×162+10×161+11×16°+1×16-1+12×16-2)10=(2475.109375)10即十六进制9AB.1C和十进制数2475.109375等值。十六进制数既方便书写又方便识别,是数字系统中常用的数制之一。四位二进制数和十进制数,以及十六进制数之间关系的对照表如表1-1所示。表1-1不同进制数的对照表十进制二进制十六进制十进制二进制十六进制000000P1000100011910019%00102101010A300111110110100121100C501015131101D601106141110E701112151111F1.2.4不同数制之间的转换日常生活中我们习惯使用十进制,而数字系统是由产生和处理二进制数码0和1的开关电路构建的,所以应用数字系统进行数值计算时,就需要将我们熟悉的十进制数转换成二进制送入数字系统,计算完成后还需要将二进制数还原成十进制数以方便我们识别。1.二进制转换成十进制二进制数转换成十进制的基本方法是按照其位权展开式进行展开,然后将各部分相加即可得到等值的十进制数。对于位二进制数m-1.-2…1,其位权展开式为···试读结束···...

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    图书名称:《数字电子技术与仿真》【作者】刘海珊,李洪芹【丛书名】新工科人才培养.电气信息类应用型系列规划教材【页数】234【出版社】北京:中国铁道出版社,2021.01【ISBN号】978-7-113-27456-6【分类】数字电路-电子技术-高等学校-教材【参考文献】刘海珊,李洪芹.数字电子技术与仿真.北京:中国铁道出版社,2021.01.图书封面:图书目录:《数字电子技术与仿真》内容提要:本教材是电气信息类专业平台课,通过电子技术的基本理论和基本知识的学习,还能帮助读者为今后着手进行中大规模数字电路或数字系统的设计打下坚实的理论基础。本书内容安排采用先“逻辑”后“电路”的次序,首先讲解数制、码制和逻辑代数等基础知识,接着重点讲解组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析与设计方法,再介绍触发器、时序逻辑电路的分析与设计、门电路与半导体存储器的电路结构、工作原理,数字电子电路及系统设计,并采用当今数字设计实验验证的新方法Proteu来描述仿真数字电路,生动形象、直观明了,易于理解。《数字电子技术与仿真》内容试读第1章逻辑代数基础☒引言本章主要介绍数制和码制的基本概念和数字电路中常用的数制和编码,并重点讨论不同数制之间的转换方法。同时介绍了二进制数的基本运算和反码、补码的定义及运算。最后讨论了各种不同的编码方式。详细介绍了逻辑代数的基本运算、基本定律和基本运算规则,然后介绍逻辑函数的表示方法及逻辑函数的代数化简法和卡诺图化简法。逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则,而不同于普通代数。修内容结构常用的数制数制与码制不同数制之间的转换码制基本逻辑运算逻辑运算组合逻辑运算逻辑代数的基本公式和基本规则四种典型方式逻辑代数基础逻辑函数的表示方法各种表示方法之间的相互转换逻辑函数表达式的两种标准形式公式法逻辑函数的化简H卡诺图法逻辑函数表达式形式的变换学习目标通过本章内容的学习,应该能够做到:(1)熟练掌握数制和码制;(2)灵活运用逻辑代数的基本公式和运算规则;(3)学会逻辑函数的表示方法及其相互转换;(4)熟练掌握逻辑函数表达式的两种标准形式;(5)掌握逻辑函数的公式化简和卡诺图化简法,以及包含无关项的逻辑函数的化简;(6)掌握逻辑函数表达式的四种类型及相互转换。2数字电子技术与仿真1.1数制与码制电子系统中的信号可以分为两大类:模拟量和数字量。模拟量是随时间连续变化的物理量。其特点是具有连续性。表示模拟量的信号称为模拟信号,工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。数字量是时间、幅值上不连续的物理量。其特点是具有离散性。表示数字量的信号称为数字信号,工作在数字信号下的电子电路称为数字电子电路。数字信号通常用数码来表示,数码可以通过数制表示数值的大小,如二进制码、十进制码和十六进制码等。用数码通过码制来表示不同的事物或事物的不同状态,码制是指不同的编码方式,如各种BCD码、循环码等。1.1.1常用的数制1.十进制数十进制是最常见、最广泛使用的一种数制,可表示数的基本数符为0~9,是以10为基数的进位计数制。进位规则是“逢十进一,借一当十”。其中位权以基数为底,数位序数为指数的幂。通常,一个整数数位为,小数数位为m的十进制数N可写成:(N)0=(K-1×10-1+K.-2X10-2+…+K1×102+K。×10°+K-1×101十…十K-mX10m)(1-1)=公(K×10)mm均为绝对值比如:(328.013)1。=3×102+2×10+8×10°+0×10-1+1×102+3×10-3小数点左起首位称整数部分位,其位权为10°=1注意:考虑到十进制数的特点,其分析过程起始位置的特殊性,此方法又称位置计数法,即从小数点处开始左右分析。一个数码的进制表示,可用数字下标来表示,如(N)2表示二进制;(N)。表示十进制;(N)g表示八进制;(N)1表示十六进制。有时也用字母作为下标,如(N)B表示二进制,B即Biary(N)D表示十进制,D即Deci-mal(N)o表示八进制,O即Octal(N)H表示十六进制,H即Hexadecimal.2.二进制数二进制数可表示数的基本数符为0或1,是以2为基数的进位计数制。进位规则是“逢二进一,借一当二”。比如,两个一位二进制数1相加时,产生高位进位1,其结果为二进制数10。第1章逻辑代数基础1+1110通常,一个整数数位为,小数数位为m的二进制数N可写成:(N)2=(B.X2-1+B。2X22+…+B:×2+B。X2°+B1X11+…十BmX1m)0=D,×2)(1-2)例如:(11011.11)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×2°+1×21+1×2-2=16+8+0+2+1+0.5+0.25=(27.75)10拓展知识:计算机存储器的基本存储单位是存储单元,每个单元存放一字节二进制数。存储器由许多存储单元组成,各存储单元给予编号,称为存储地址,采用若干字节二进制表示。例如:80X86CPU处理的信息以字节为单位。一字节表示8位二进制数,其数值范围是00000000~11111111,即0~255:双字节表示16位二进制数,其数值范围是00…00~11…11,即0~65535;四字节表示32位二进制数,其存储范围为0~22,约4GB:八字节表示64位二进制数,其存储范围为0~24,性能优于32位。3.十六进制数十六进制数的基数是16,可表示数符为0~9、A~F,对应的十进制数为0~15,是多位二进制数的一种简明表示形式。二进制整数从最低位(小数从最高位)起,每四位用一位十六进制数表示;若缺位,则用零补齐。例如:(110110011)B=(000110110011)B=(1B3)H(5FB.03)H=(010111111011.00000011)B(F9AD)H=(1111100110101101)B注意:目前在计算机上常用的是8位、16位和32位二进制数表示和计算,由于8位、16位和32位二进制数都可以用2位、4位和8位十六进制数表示,故在编程时用十六进制书写非常方便。不同进制数的对照表见表1-1。表1-1不同进制数的对照表十进制数二进制八进制十六进制000000000010001011020010022030011033040100044050101055060110066070111077第1章逻辑代数基础50.500021.000…整数部分为1=k-4故(0.8125)1o=(0.1101)2一个十进制数既有整数又有小数,则分别转换后相加即可。参照上述计算结果则有:(12.8125)。=(1100.1101)2若小数乘2无法使尾数为零,则可根据精度要求求出足够位数。另外,无论整数部分还是小数部分,k,的取值顺序一定不能错。2.十进制与八进制、十六进制之间的相互转换数制转换实质就是将一个数从一种进位制转化为等值的另一种进位制。比如,将十进制转换为八进制、十六进制,对于整数部分和小数部分分别采取与前述十进制转二进制相同的方法。整数部分转换除以基数8或16,得到的余数几位k,以此类推,反复将每次得到的商除以基数直到商为零,就可以得到整数部分的每一个系数。小数部分转换乘以基数8或16,所得乘积的整数部分即为k,以此类推,将每次乘以基数得到的乘积的小数部分再乘以基数,直到小数部分为零;或小数部分不为零,但已满足误差要求进行“四舍五入”为止。从而求出八进制或十六进制小数部分的每一个系数。反之,将二进制、八进制、十六进制转换为十进制,只需要按照前文所述内容按位权展开即可,求各位数值之和即可得到相应的十进制数。3.二进制与八进制之间的相互转换从表1-1中可以看到,每位八进制数均可用三位二进制数表示。故而,以小数点为界,将二进制数的整数部分从低位开始,小数部分从高位开始,每三位一组,首(尾)位不足三位的补零,然后每组三位二进制数用一位八进制数表示。例1.1将(11101.010101)2转换为八进制。(011101.010101)¥¥¥¥=(35.25)8反之,若将八进制转换为二进制,见例1.2。例1.2将(62.45)。转换为二进制。(62.45)8=(110010.100101)24.二进制与十六进制之间的相互转换由于二进制的位数比较多,不便于书写和记忆,通常可用十六进制数或者八进制数来描述二进制数。从表1-1中可以看到,每位十六进制数均可用四位二进制数表示。故而,以小数点为界,将二进制数的整数部分从低位开始,小数部分从高位开始,每四位一组,首位不足四位的补零,然后每组四位二进制数用一位十六进制数表示。6数字电子技术与仿真例1.3将(1011110.1011001)2转换为十六进制。(01011110.10110010)2=(5E.B2)H反之,若将十六进制转换为二进制,见例1.4。例1.4将(9F1C.04A)H转换为二进制。(9F1C.04A)H=(1001111100011100,000001001010)2注意:(1)二进制转换为十进制:一般直接按照公式直接展开即可。(2)十进制转换为八进制(十六进制):一般先把十进制转换为二进制,再转换为八(十六)进制。(3)八进制(十六进制)转换为十进制:先把八(十六)进制转换为二进制,再转换为十进制。1.1.3码制1.原码、反码和补码各种数制都有原码、反码和补码之分。前面介绍的十进制数和二进制数都属于原码。二进制的反码和补码很重要,因为它们允许表达负数。在数字电子计算机中,二进制数的正负号也用0和1表示,以最高位作为符号位,正数为0,负数为1。例如:00100表示+410011表示-3(01010111)2=(+87)10符号位(11010111)2=(+87)10符号位为了简化运算电路,在数字电路中两数相减的运算是用它们的补码相加来完成的。二进制数的补码是这样定义的:最高位为符号位,正数为0,负数为1;正数的补码和它的原码相同;负数的补码为原码的数值位逐位求反,然后在最低位上加1。例如:计算(1001)2一(0101)2,根据二进制减法运算规则有:1001-01010100在采用补码运算时,首先求出(1001)2和一(0101)2的补码,即正数的补码是符号位加数值位,正数的符号位为0,数值位为正数本身;负数的符号位为1,数值位为正数逐位求反后再加1,即···试读结束···...

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    图书名称:《数字电子技术基础》【作者】宋薇,赵铎,张文都主编【页数】277【出版社】武汉:华中科学技术大学出版社,2022.01【ISBN号】978-7-5680-7853-5【价格】54.00【分类】数字电路-电子技术-教材【参考文献】宋薇,赵铎,张文都主编.数字电子技术基础.武汉:华中科学技术大学出版社,2022.01.图书封面:图书目录:《数字电子技术基础》内容提要:本书以理论够用、实用为主、注重实践的教学思想而编写,着重介绍数字电路的新理论、新技术、新器件,对数字电路的常用集成电路作了比较详细的介绍。本书主要内容包括:门电路应用设计、可编程逻辑器件应用设计、数字集成电路使用基础、编码器与译码器、数据选择器、数据分配器、数字比较器、加法器、触发器、寄存器、计数器、555定时器应用、数模及模数转换、存储器与可编程逻辑器件和数字系统综合设计。书中给出了大量的例题、习题和主要习题的参考答案,便于学生自学。《数字电子技术基础》内容试读到得模块1数字逻辑基础《学习目标(1)了解数字集成电路的命名方法;(2)了解逻辑函数的意义,能进行逻辑函数的化简;(3)了解组合逻辑电路的设计流程,能进行简单应用电路的设计;(4)掌握数字集成电路的识别方法,(5)掌握仿真测试集成电路逻辑功能的方法,进而掌握实际数字集成电路的测试方法;(6)掌握如何选用数字集成电路芯片,能按照逻辑电路图搭建实际电路;(7)能使用仿真软件进行应用电路的设计。《数字电子技术基础《学习任务1数字逻辑基础概述随着数字电子技术的快速发展,数字通信系统、高清晰数字电视、数字视听设备、数控机床等越来越多的数字化产品进入我们工作和生活的各个领域,让我们的生产、生活以及思维方式悄悄地发生着变革。那么,数字电子技术究竟是一门怎样的技术呢?为什么它能在近几十年取得如此瞩目的变化?现在就让我们一起探索其中的奥秘吧!一、模拟信号和数字信号自然界中存在各种各样的物理量,从变化规律来看,大致可以分为模拟量和数字量两大类。模拟量具有时间上连续变化、值域内任意取值的特点,如温度、速度、压力、交流电压等就是典型的模拟量;数字量具有时间上离散变化、数值也离散取值的特点,如机床上记录零件个数的计数信号就是典型的数字量。在电子设备中,无论是数字量还是模拟量都是以电信号的形式出现的。用于表示模拟量的电信号称为模拟信号,如图1-1()所示,模拟信号不易于进行存储、处理和传输。用于表示数字量的电信号称为数字信号,如图1-1()所示。(a)模拟信号6)数字信号图1-1模拟信号和数字信号数字信号在时间上和数值上均是离散的,常用数字0和1表示,这里的0和1是一种符号,称为逻辑0和逻辑1,用来表示客观世界中相互关联又相互对立的两种状态,如高低、真假、开关等,因而称之为二值数字逻辑,简称数字逻辑。数字逻辑在电路上可以很方便地通过电子器件的开关特性来实现,也就是用高、低电平分别表示逻辑1和逻辑0两种状态。表1-1所示为电压与逻辑电平的对照关系。表1-1电压与逻辑电平的对照关系电压二值逻辑逻辑电平+5V1H(高电平)oV0L(低电平)表1-1中用“1”表示高电平,用“0”表示低电平,这是一种正逻辑:反之,则称为负逻辑。除特别说明外,本书都是采用正逻辑表示方法。图1-2所示为信号11010100的数字波形,即数字信11111011101110101号用逻辑电平对时间的图形表示,一般都画成理想波形表示高低电平所经历的时间,其中1和0每位数据占用图1-2数字信号的传输波形的最小时间为位时间,我们常说的比特率就是每秒钟所模块1数字逻辑基础。传输的数据位数,也称为数据率。数字信号是一种脉冲信号,理想的脉冲波形的突变部分是瞬时的,不占用时间,如图1-2所示的方波信号。但在实际波形中,脉冲电压从零值跃变到最大值时或从最大值跃变到零值时都需要经过一定的时间。如图1-3所示,从脉冲幅值的10%到90%所经历的时间称为脉冲波形的上升时间(t,),从脉冲幅值的90%下降到10%所经历的时间称为脉冲波形的下降时间(t)。把脉冲幅值的50%的两个时间点之间的部分称为脉冲宽度(tw),它表示脉冲持续的时间,它占整个周期的百分比就称为占空比(g),q(%)=二×100%。占空比是一个常用参数,显然,图1-3所示的方波信号的占空比为50%。0.9U0.5U.0.1Um图13实际的脉冲波形二、数字电路工作于数字信号下的电路称为数字电路,它可以实现数字信号的变换、处理和传输。由于数字信号的离散特性,所以数字电路中的二极管、三极管以及由它们组成的集成电路主要工作在开关状态,因此我们更多关注的是它们工作的饱和区和截止区,而放大区只是其过渡状态。如果把数字电路的基本单元逻辑门电路集成在一块半导体芯片上,就构成了数字集成电路,这也是当前应用的主流形式,它从20世纪60年代的小规模集成电路,发展到现在的中规模、大规模、超大规模、甚大规模集成电路,集成度不断提高,在工业自动化、通信系统等领域得到广泛应用。表1-2为从集成度角度对数字集成电路进行的分类。表1-2从集成度角度对数字集成电路进行的分类分类集成度(门的个数)典型集成电路小规模集成电路最多12个逻辑门、触发器中规模集成电路1299计数器、加法器大规模集成电路1009999小型存储器、门阵列超大规模集成电路10000~99999大型存储器、微处理器甚大规模集成电路105以上可编程逻辑器件、多功能专用集成电路另外,如果按照半导体材料、结构和生产工艺还可以把数字集成电路分为TTL型和CMOS型器件,特别是CMOS工艺的发展,使得CMOS型集成电路具有更低的功耗、更高的集成度和工作速度,而且抗干扰能力强,目前逐渐在应用中占据了主导地位。3。数字电子技术基础三、数字电路的特点数字电路在信号的存储、处理和传输上比模拟电路具有更大的优势:(1)数字技术能够完成许多复杂的信号处理工作。数字电路主要对用0和1表示的数字信号进行运算和处理,只要能可靠地区分0和1这两种状态就可以正常工作,易于完成复杂信号的处理工作。(2)数字电路不仅能够完成算术运算,而且能够完成逻辑运算,具有逻辑推理和逻辑判断的能力,因此其也被称为数字逻辑电路或逻辑电路,这在控制系统中非常重要。(3)由数字电路组成的数字系统,抗干扰能力强,可靠性高,精确性和稳定性好,还原度高,便于使用、维护和进行故障诊断,容易完成实时处理任务。(4)高速度,低功耗,可编程。现代化的生产工艺使得数字器件的工作速度越来越快,而功耗却可以越来越低,超大规模集成芯片的功耗甚至可以达到毫瓦级。另外,可编程器件的使用可以让用户根据自己的需要来定制芯片,提高了电路设计的灵活性,并大大缩短了研发周期。但数字电路也有自身的局限性,自然界中大多数物理量都是模拟量,数字技术不能直接处理模拟信号,也不能直接使用处理后的数字信号,必须经过模/数和数/模转换器把模拟信号和数字信号进行相互转换,所以实际的电子系统通常都是模拟电路和数字电路的结合体,在发展数字电子技术的同时也要重视模拟电子技术的发展。《学习任务2数制及二进制代码一、进位计数制人们在日常生活中经常使用十进制数来计数,即把0~9十个数码中的一个或几个按照一定的规律排列起来表达物体数量的多少。像这种多位数码的特定构成方式及从低位到高位的进位规则就称为进位计数制,简称数制。除了常用的十进制数,在计算机这样的数字系统中,广泛采用的还有二进制数、十六进制数等表示方式。1.十进制十进制是用0,1,2,·,9十个不同的数码按一定的规律排成序列计数。数码的个数称作基数,十进制就是以10为基数的计数体制。当数码处于数字序列的不同位置时,它所表示的数值也不同。例如,十进制数108.2可写成(108.2)=1×102+0×101+8×10°+2×10-1一般十进制数用下标“D”或“10”来表示。左边是最高位,右边是最低位,各位的数值就是这一位的数码乘上处于这位的固定常数,如最高位的数值就是这一位的数码1乘上处于这一位的固定常数102,这里的固定常数称为“权”。102、101、10°分别为百、十、个位的权值,小数点右边的权值以10的负幕表示,相邻两位的权值正好相差基数的10位倍,位即遵循逢4模块1数字逻辑基础十进一的进位规则。因此,可以这样表示任意一个十进制数:(N)D=∑K:×10式中,K,为基数10的第i次幂的系数,它可以是0一9中的任意一个数字。综上所述,十进制数的基本特点是:(1)采用0,1,2,·,9这十个不同的数码来计数,基数为10。(2)计数规律是“逢十进一”或“借一当十”。由于十进制数需要表示十个数码,用数字电路实现很复杂且不经济,因此数字电路中一般不直接采用十进制。2.二进制二进制数与十进制数的排序规律相似,区别仅在于基数不同。仿照十进制的描述,可知二进制数的基本特点是:(1)采用0和1两个数码来计数,基数为2。(2)计数规律是“逢二进一”,即1十1=10(读作“壹零”)。任意一个二进制数可表示为(N)B=∑K:X2式中,二进制数用下标“B”或“2”来表示,K,为0或1。根据此式可以方便地把二进制数转换为十进制数。例1.2.1(1001)B=1×23+0×22+1×21+1×2°=(11)D(1001.1)B=1×23+0×22+0×21+1×2°+1×2-1=(9.5)D二进制的运算规则有:加法0+0=00+1=11+0=11+1=10乘法0×0=00×1=01×0=01×1=1二进制比较简单,只有0和1两个数码,在数字电路中能通过三极管的饱和与截止、电平的高与低等方便地表示两种状态,只要规定其中一种状态为“1”,另一种状态为“0”,就可以用来表示二进制数,而且二进制的运算简单,所以二进制在数字电路中被广泛应用。3.十六进制用二进制表示数时位数很多,不便于书写和记忆,为了便于描述二进制数,通常采用易于转换的十六进制数。十六进制数的基本特点是:(1)采用0~9和A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)共16个数码,基数为16。(2)计数规律是“逢十六进一”。任意一个十六进制数可表示为(N)H=∑K,X16式中,十六进制数用下标“H”或“16”来表示,K,为0~9和A~F中的任一数字。二、不同数制之间的转换出于习惯,人们通常采用十进制数计数,但数字系统内部运算都按二进制来进行,因此5《数字电子技术基础必须知道这几种数制间的相互转换关系。1.其他进制数转换成十进制数根据二进制数、十六进制数的位权展开式展开相加,可以很方便地将一个数转换成十进制数。例1.2.2(1011001.001)B=25×1+2×0+24×1+23×1+22×0+21×0+2°×1+2-1×0+2-2×0+2-3×1=64+0+16+8+0+0+1+0+0+0.125=(89.125)D(4EA)H=4×162+14×161+10×16°=(1258)D2.十进制数转换成其他进制数将十进制数转换成其他进制数时要对整数部分和小数部分分开转换。整数部分采用连除基数取余,再将余数逆序排列得到转换数据的整数部分;小数部分则采用连乘基数取整,再将整数顺序排列得到转换数据的小数部分。下面以十进制数转换为二进制数为例来说明转换的过程。例1.2.3将十进制数25.625转换成二进制数。解整数部分的转换过程如下:余数225……1最低位12…026…03…1214…1最高位0小数部分的转换过程如下:整数0.626×2=1.25…1最高位0.25×2=0.5**…00.5×2=1…1最低位所以(25.625)=(11001.101)B3.二进制数与十六进制数的相互转换因为24=16,所以4位二进制数共有16种组合状态,可以分别用来表示十六进制的16个数码。这样,二进制数转换为十六进制数时,每4位二进制数对应转换成1位十六进制数。整数部分从小数点往左每4位一组,最高位组若不够四位则补0;小数部分从小数点往右每4位一组,最后一组不够四位也补0。将十六进制数转换成二进制数,只要把每1位十六进制数转换成对应的4位二进制数即可。例1.2.4(011010101111.0010)B=(6AF.2)H(A7E)H=(101001111110)B6···试读结束···...

    2023-03-01 宋薇是哪部作品中的人物 宋微宋作品

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    图书名称:《数字电子技术》【作者】宋静,钱萌,董小明主编【页数】249【出版社】吉林科学技术出版社有限责任公司,2022.03【ISBN号】978-7-5578-8176-4【价格】79.00【分类】数字电路-电子技术-高等学校-教材【参考文献】宋静,钱萌,董小明主编.数字电子技术.吉林科学技术出版社有限责任公司,2022.03.图书封面:图书目录:《数字电子技术》内容提要:“数字电子技术”是高等院校计算机、电子、通信、电气及控制等工科专业的一门重要专业基础课,是计算机组成原理、微机原理与接口技术、单片机原理与应用等计算机硬件相关主干课程的先导课程。课程的主要目的是通过数字逻辑理论和基本数字电路结构及原理的介绍,让学生熟悉数字电路的分析和设计方法,为计算机、嵌入式系统、工业控制系统等各种数字电路系统的分析和设计打下坚实的基础。本书内容包括数字电路概述、逻辑代数基础、逻辑门电路、组合逻辑电路、锁存器和触发器、时序逻辑电路、半导体存储器和可编程逻辑器件、脉冲波形的变换与产生、硬件描述语言与数字系统设计概述等。《数字电子技术》内容试读第1章数字电路概论的经中中差4市出数提殊据清器装出,形志时,瓶马雨器面和本章要点:·数字电路的分类中第原领联径西,仓甲的伊园的处(。数字电路的特点03门第中5四项。模拟信号与数字信号一。20020灯,0人预图为单@。BCD码、余3码与格雷码立农状伏匠,处料得衣分最大亦中爱(科学导读:英农的瓶申出集摩尔定律摩尔定律是英特尔创始人之一戈登·摩尔的经验之谈,其核心内容为集成电路上可以容纳的晶体管数目大约每经过18个月便会增加一倍。1965年,戈登·摩尔在准备一个关于计算机存储器发展趋势的报告时整理了一份观察资料,在他开始绘制数据时,发现了一个惊人的趋势。每个新的芯片大体上包含其前任两倍的容量,每个芯片产生的时间都是在前一个芯片产生后的18~24个月内,如果这个趋势继续,计算能力相对于时间周期将呈指数式的上升。人们还发现这不仅适用于对存储器芯片的描述,还精确地说明了处理机能力和磁盘驱动器存储容量的发展。该定律成为许多工业对于性能预测的基础。“摩尔定律”归纳了信息技术进步的速度。在摩尔定律应用的50多年里,计算机从神秘不可近的庞然大物变成多数人都不可或缺的工具,信息技术由实验室进入无数个普通家庭。但随着芯片集成度的逐渐增大以及目前电路硅材料的局限性,想要继续维持摩尔定律变得越来越困难,各领域科学家以及产业分析师都预测到摩尔定律的失效。世界上的万事万物都存在普遍联系,又处在永恒发展当中。科学工作者应该善于在研究实践中观察事物,分析事物的具体联系,确立整体性、开放性的观念,总结出一定的规律,从而让研究工作变得更加有效率。同时应该认识到任何规律都只能在一定时期内有效,新的规律必定代替老的规律,但也要认识到,老规律中包含着合理的要素,这样才能更好地认识世界,改造世界,让人与世界和谐共存、共同发展。31川数字电子技术1.1数字电路1.1.1数字电路的分类及特点1.数字电路的分类测器由空造章上留(1)按电路逻辑功能分,可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。①组合逻辑电路:输出只与当时的输入有关,与电路原来的状态没有关系。例如,编码器、译码器、加法器、比较器、数据选择器。②时序逻辑电路:输出不仅与当时的输入有关,还与电路原来的状态有关。例如,触发器、计数器、寄存器。(2)按电路所用的器件分,可分为双极型电路和单极型电路。①双极型电路:TTL、ECL。②单极型电路:NMOS、PMOS、CMOS。(3)按电路有无集成元器件分,可分为分立元件数字电路和集成数字电路。集成电路的分类如表1-1所示。表1-1集成电路的分类:厨昆学图集成电路分类集成度电路规模与范围小规模集成电路(SSI)110门/片或逻辑单元电路10100个元件/片包括:逻辑门电路、集成触发器10~100门/片或逻辑部件中规模集成电路(MSI)100~1000个元件/片包括:计数器、译码器、编码器、数据选择器寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等100~1000门/片或大规模集成电路(LSI)1000~100000个元件/数字逻辑系统片包括:中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路(VLSI)大于1000门/片或高集成度的数字逻辑系统大于10万个元件/片例如,各种型号的单片机2.数字电路的特点的峰材损器中随目是大数衡的边您课片法作圆团数字电路处理的信号包括反映数值大小的数字量信号和反映事物因果关系的逻辑量信号,它们是在时间上和数值上都不连续变化的离散信号,在数字电路中用高、低电平表示,在运算中则用“0”和“1”来表示,因此数字电路具有以下特点:(1)数字电路所研究的问题是输入的高、低电平与输出的高、低电平之间的因果关系,称为逻辑关系。型同机,共麻界出人,见出,限出两好班被要对水料2第1章数字电路概论川(2)研究数字电路逻辑关系的主要工具是逻辑代数。在数字电路中,输人信号也称为输入变量,输出信号称为输出变量,个也称逻辑函数,它们均为二值量,非“0”即“1”。逻辑函数为二值函数,逻辑代数概括了二值函数的表示方式、运算规律及变换规律。(3)因为数字电路的输入和输出变量都只有两种状态,所以组成数字电路的半导体器件绝大多数工作在开关状态。当它们导通时相当于开关闭合,当它们截止时相当于开关断开。(4)数字电路不仅可以对信号进行算术运算,还能够进行逻辑判断,即具有一定的逻辑运算能力,这就使它能在数字计算机、数字控制、数据采集和处理及数字通信等领域中获得广泛的应用。(5)因为数字电路的主要研究对象是电路的输入和输出之间的逻辑关系,所以数字电路也称为逻辑电路。它的一套分析方法也与模拟电路不同,采用的是逻辑代数、真值表、卡诺图、特性方程、状态转换图和时序波形图等。1.1.2数字电路的发展及应用1.数字电路的发展数字电路的发展与模拟电路一样,经历了电子管、半导体分立器件到集成电路的过程。1854年,英国数学家乔治布尔在他的论文《思维规律的研究》中提出数字式电子系统中的信息用二元数“比特”表示,比特可以被认为是“0”或者“1”两个常量中的一个,这种只有两个数字元素的运算系统被称为二元系统,这个理论以用二元数“1”表示真,以“0”表示伪的概念为基础。直到香农根据布尔代数提出了开关理论,布尔的理论才找到实际的应用。1906年,美国的LeeDeForet发明了电子管。在这之前造出数字电子计算机是不可能的。这为电子计算机的发展奠定了基础。1935年,IBM推出IBM601机,这是一台能在一秒内算出乘法的穿孔卡片计算机。1939年11月,美国的JohV.Ataaoff和他的学生CliffordBerry完成了一台16位的加法器,这是第一台真空管计算机。1939年,Zue和Schreyer开始在他们的Z1计算机的基础上发展Z2计算机,并用继电器改进它的存储和计算单元。1940年,Schreyer利用真空管完成了一个10位的加法器,并使用了氖灯做存储装置。1946年诞生了世界上第一台电子计算机,这表明人类创造了可增强和部分代替脑力劳动的工具。它与人类在农业、工业社会中创造的那些只是增强体力劳动的工具相比,有了质的飞跃,为人类进入信息社会奠定了基础。实际上数字系统的历史可追溯到17世纪,1624年BlaiePacal设计了一台机械的数值加法器,1671年德国数学家GorgeBoole发明了一台可进行乘法与除法的机器。但在这之前的计算机都是基于机械运行方式,即使有个别产品开始引进一些电学内容,也都是从属于机械的,还没有进人计3川数字电子技术算机的灵活逻辑运算领域。醇,(具工是层关摩空爱突福(1958年,美国德克萨斯公司制成了第一个半导体集成电路,这是在电子设计方法上变革的开始。从20世纪60年代开始,数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件。随后发展到中规模逻辑器件。20世纪70年代末,微处理器的出现使数字模拟电路的性能产生了质的飞跃。数字集成器件所用的材料以硅材料为主,在高速电路中,也使用化合物半导体材料,如砷化镓等。逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路。TTL逻辑门电路问世较早,其工艺经过不断改进,至今仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展,TTL的主导地位受到了动摇,有被CMOS器件取代的趋势近年来,可编程逻辑器件PLD特别是现场可编程门阵列FPGA的飞速进步,使数字电子技术开创了新局面,不但规模大,而且将硬件与软件相结合,使器件的功能更加完善,使用更灵活。2.数字电路的应用数字电路有很广泛的应用,这也是数字设计重要性的体现。数字电路与数字电子技术广泛应用于电视、雷达、通信、电子计算机、自动控制、航天等科学技术领域。其典型应用如下:(1)数字照相机。传统的模拟相机是用卤化银感光胶片记录影像,胶片成像过程需要严格的加工工艺和技术,而且胶片不容易保存和传输。数字相机是将影像的光信号转化为数字信号,以像素阵列的形式进行存储。存储的信息包括色彩、光强和位置等。例如,640*480的像素阵列中,每个像素的红、绿、蓝三原色均是八位,则该阵列的数据超过700万。如果用jg图像格式进行压缩处理,数据量只为原来的5%,便于进行网络的远距离传输。随着计算机处理照片技术的推广、外置大容量储存器的普及、激光数字冲放设备的广泛应用,数字相机取代了模拟相机。(2)视频记录设备。VCD和DVD普及之前,视频信息主要以记录模拟信号的磁带为主,录像带的携带和储存都不方便。VCD利用MPEG1压缩方式,以数字信号记录图像和声音,它可以在直径12cm的光盘上记录74mi的影音信息。(3)数控技术。数控技术,英文名称NumericalCotrol(简称NC),即采用电脑程序控制机器的方法,按工作人员事先编好的程式对机械零件进行加工的过程。(4)交通控制系统。交通控制系统也是数字技术应用的典型范例。交通灯是1920年问世的,早期的交通灯是用机电定时器控制的,后来用继电器和开关构成的控制器根据道路上传感检测的信号进行控制。现在的交通灯由计算机控制,可以将检测系统检测到的车辆流量信息送到系统计算机,经过计算后进行合理的时间分配。如果某路口东西方向堵塞,则将该路口东西方向的绿灯自动延时,并将附近区域东西方向的红灯也自动延时,堵塞解除后,信号灯恢复正常状态。中地一班能领开品继个合明左式x第1章数字电路概论川二积明县备老项规则华保是中线年设时缘绿坏容内头币1.2数字信号体出大十的情派进桌出年网原得考同取不活角降同床不琴千用容:态球园不1.2.1模拟信号与数字信号远嫩强房国的便同家要项面时调我们知道,数字电路需要处理的是各种数字信号,那么这种数字信号有什么特点呢?留意观察一下自然界中形形色色的物理量时不难发现,就其变化规律的特点而言,它们不外乎两大类,其中一类物理量的变化在时间上和数量上都是离散的而且它们数值的大小和每次的增减变化都是某一最小数量单位的整数倍,而小于这个最小数量单位的数值没有任何物理意义。我们将这一类物理量称为数字量,把表示数字量的信号称为数字信号,并把工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。例如,我们统计通过某一个桥梁的汽车数量,得到的就是一个数字量,最小数量单位的“1”代表“一辆”汽车,小于1的数值已经没有任何物理意义。另外一类物理量的变化在时间上或数值上是连续的。我们把这一类物理量称为模拟量,把表示模拟量的信号称为模拟信号,并把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。例如,热电偶工作时输出的电压或电流信号就是一种模拟信号。因为被测的温度不可能发生突变,所以测得的电压或电流无论在时间上还是在数值上都是连续的。而且这个信号在连续变化过程中的任何一个取值都有具体的物理意义,即表示一个相应的温度。1.2.2数字信号的描述方法数字信号幅度的取值是离散的,幅值表示被限制在有限个数值之内。二进制码就是一种数字信号。在数字电路中,数字的表示方法与人们习惯使用的十进制有很大的不同。在数字电路中,目前几乎都采用二进制,这是因为实现数字电路的器件是与二进制对应的。例如,二极管的正向导通和反向截止,三极管的饱和与截止,都正好与二进制相对应,容易实现各种逻辑电路,所以数字电路中用二进制的“0”“1”或者“0”与“1”的不同组合来表示数字信号,并遵循二进制的运算规则。001881.3数制与编码灯)O用平【牛数字信号通常都是用数码形式给出的。不同的数码可以用来表示数量的不同大小。用数码表示数量大小时,一位数码往往不够用,因此经常需要用进位计数制的方法组成多位数码使用。我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为5川数字电子技术章「数制。在数字电路中经常使用的数制,除了我们最熟悉的十进制以外,更多的是使用二进制和十六进制。有时也用八进制。有关进制及其转换的相关内容参考电子补充材料。不同的数码不仅可以用来表示数量的大小,还可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。在用于表示不同事物的情况下,这些数码已经不再具有表示数量大小的含义了,它们只是不同事物的代号而已。此时,这些数码称为代码。例如,在举行长跑比赛时,为便于识别运动员,通常要给每一位运动员编一个号码。显然,这些号码仅仅表示不同的运动员而已,没有数量大小的含义。为了便于记忆和查找,在编制代码时总要遵循一定的规则,这些规则就称为码制。每个人都可以根据自己的需要选定编码规则,编制出一组代码。考虑到信息交换的需要,还必须制定一些大家共同使用的通用代码。例如,目前国际上通用的美国信息交换标准代码(ASCII码)就属于这一种。1.3.1二~十进制码为了用二进制代码表示十进制数的0~9这十个状态,二进制代码至少应当有4位。4位二进制代码一共有16个(0000~1111),取其中哪十个以及如何与0~9相对应,有许多种方案。表1-2列出了常见的几种十进制代码,它们的编码规则各不相同。表1-2几种常见的十进制代码编码种类8421码十进(BCD代码)余3码2421码5211码余3循环码制数5000000011000000000010100010100000100010110200100101001001000111300110110001101010101401000111010001110100501011000101110001100601101001110010011101701111010110111001111810001011111011011110910011100111111111010权8421242152118421码又称BCD(BiaryCodedDecimal)码,是十进制代码中最常用的一种。在这种编码方式中,每一位二进制代码的1都代表一个固定数值,将每一位的1代表的十进制数加起来,得到的结果就是它所代表的十进制数码。由于代码中从左到右每一位的1分别表示8、4、2、1,所以将这种代码称为8421码。每一位的1代表的十进制数称为这一位的权。8421码中每一位的权是固定不变的,它属于恒权代码。6···试读结束···...

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    2023-02-22 发票 发票号码和机打发票 尾号不同怎么办 发票发票号码

  • 双色球中几个号有奖,双色球中几个数字才算中奖

    双色球中需要中6个号码和1个特别号码才算中奖。1、双色球最低中一个蓝色球号码,才有奖。2、双色球中奖规则:一等奖:投注号码与当期开奖号码全部相同(顺序不限,下同),即中奖;二等奖:投注号码与当期开奖号码中的6个红色球号码相同,即中奖;三等奖:投注号码与当期开奖号码中的任意5个红色球号码和1个蓝色球号码相同,即中奖;四等奖:投注号码与当期开奖号码中的任意5个红色球号码相同,或与任意4个红色球号码和1个蓝色球号码相同,即中奖;五等奖:投注号码与当期开奖号码中的任意4个红色球号码相同,或与任意3个红色球号码和1个蓝色球号码相同,即中奖;六等奖:投注号码与当期开奖号码中的1个蓝色球号码相同,即中奖。点评:文中清楚地介绍了双色球的中奖规则,从一等奖到六等奖,细致地列出了投注号码与当期开奖号码的相同情况,也提到了最低也要中一个蓝色球号码才有奖。文章内容清晰,简明扼要。...

    2023-02-21 双色球中奖规则 双色球中奖概率

  • 这家初创公司希望能让商家随时随地接受数字货币

    这家初创公司可以考虑采用比特币支付系统,这样商家就可以随时随地接受数字货币。比特币诞生于2009年,自那以后,大量的替代币涌入市场,并广受好评。然而,尽管有人质疑比特币是否会改变世界,以及它将如何在10年后成为世界单一货币,但它在商家中的认可度仍然很低。许多因素可能阻碍了它成为主流。其中包括交易速度慢和缺乏监管。有关监管问题的讨论正在进行,比特币闪电网络的工作也在继续——旨在解决比特币的可扩展性问题——一个完整的具体解决方案尚未找到。然而,一家支付聚合公司声称拥有一种解决方案,可以缩小传统支付和加密货币之间的差距,使商家可以随时随地接受数字货币。SelfPay。根据其白皮书,POS支付聚合平台Aia利用每个商户所在国家的本地支付处理器,提供统一的移动和网络界面,以接受国际信用卡和本地借记卡。对于许多商人和卖家来说,接受加密货币支付的概念似乎是一个合理的想法然而,商人们从传统的菲亚特转向数字化的行为并不是什么令人兴奋的事情。对于这家总部位于新加坡的公司来说,他们希望通过让卖家和商家在不改变习惯的情况下使用数字货币来改变这种状况。他们的目标是通过POS系统来实现这一点。他们还希望通过返还一部分POS交易费,以SxP代币的形式,让卖家了解加密货币的优势。此外,SelfPay将支持B2B模式下商户之间的交易,使用信用卡或银行转账,转账费用合理,或者使用收费较低的加密货币。与传统银行服务不同,该平台全天候可用。该公司的白皮书称:“SelfPay采用模块化架构,允许支付网关以无缝的方式进行进出交换。”“这允许用户根据自己的业务背景和业务目标国家选择自己喜欢的支付网关。模块化允许自付客户在业务增长或变化时调整他们的支付网关,使之成为更有利的网关。”值得注意的是,SelfPay接受信用卡和本地借记卡,而不只是专注于加密货币,这一简单事实意味着它提供了一个价值数千亿美元的市场规模。SelfPay的SxP代币的使用意味着它可以结合两个世界的优点:加密货币和菲亚特。在区块链领域,为了激励网络继续做它正在做的事情,使用了交易费。在工作证明(PoW)系统中,这些费用分配给采矿者,在桩证明(PoS)系统中,这些费用被发送到主节点。来自Blockoomi的一篇文章说,主节点是分散式网络上的服务器。利用它完成普通节点无法完成的唯一函数。它可以用于直接发送/即时交易或私人交易等功能。它还说,由于主节点运营商需要大量投资才能运行,因此主节点运营商将获得奖励奖励,无论他们所支持的数字货币是哪一种,主节点运营商都会获得奖励。与现有的区块链模式类似,信用卡或银行转账60%的交易费用被交换为SxP代币。通过SelfPay,materode操作人员在转换为SxP令牌后可以获得40%的费用。然而,20%是反向作为加密货币奖励给卖方和/或买方,取决于卖方的决定。“另一方面,当买家愿意用ETH或比特币支付时,这些代币将被兑换成SxP,然后在SelfPay区块链中遵循正常的交易费用,”白皮书说。SxP令牌还可以通过SelfPay自己的交易所或合作伙伴交易所兑换成菲亚特货币。SelfPay计划在2017年底完成ICO预售,并在2018年7月底启动ICO预售,预计为期30天。它的目标是从最初的代币合作伙伴那里筹集25000英镑,并创造750万英镑的SxP以交换ETH承诺的资金。一旦达到2.5万硬上限,SxP智能合同将停止接受承诺。一个值300SxP。代币销售的资金将有助于产品的推出,继续平台开发和用户获取。研发和产品开发将占25%市场营销和客户获取将占30%15%将用于管理和运营法律顾问和赏金项目都将获得5%营运资本将得到20%。SelfPay最初将在以太坊区块链上使用ERC20代币,但到2018年第4季度,它将使用自己的区块链。当这种情况发生时,所有的SxPERC20令牌将以1:1的比例迁移到SxP区块链。SelfPay的目标是在2019年第一季度建立交易所。这篇文章是由Coitelegrahad给你带来的,TNW不应该考虑投资建议。是的,TNW卖广告,但我们卖的广告不烂。你想在你的收件箱里每天免费得到最时髦的科技时事通讯吗?你当然知道:在这里注册一个大垃圾邮件。点评:...

    2023-02-21 加密货币比特币是什么 加密货币比特币现象

  • cad如何快速统计数量标注数字(cad如何快速统计数量)

    1.在CAD中,可以使用“统计”工具来快速统计数量标注数字。2.在CAD中,可以使用“查找”工具来快速统计数量标注数字。3.在CAD中,可以使用“统计属性”工具来快速统计数量标注数字。4.在CAD中,可以使用“计数”工具来快速统计数量标注数字。1、CAD里快速统计图纸中植物的数量的步骤如下:1.打开一张图纸,点击图块,看图块在图纸中的命名是什么。2、2.快捷键CTRL+1,确定,点击右上角的快速选择。3、3.在对象类型的下拉表中选择块参照。4、4.特性中选择名称。5、5.选算符拉下列表选择等于。6、6.值的下拉列表中选择021(刚刚那个要选择块的名称),确定。7、7.然后看左下角,在这个图纸中的所有命名为021的图块为101个。8、这样就解决了CAD里快速统计图纸中植物的数量的问题了。点评:以上是CAD里快速统计图纸中植物的数量的步骤,步骤清晰明了,可以帮助用户快速完成任务。...

    2023-02-21

  • 新迪数字携企业级研发设计协同解决方案亮相广东智能装备产业发展大会

    新迪数字携企业级研发设计协同解决方案于2020年11月20日在广东智能装备产业发展大会上正式亮相。该解决方案旨在帮助企业提升研发设计效率,提高产品质量,提升企业核心竞争力。新迪数字解决方案涵盖了企业级研发设计协同管理、产品设计管理、设计质量管理、设计资源管理、设计流程管理等多个环节,可以有效提升企业研发设计效率,提高产品质量,提升企业核心竞争力。日前,2022年广东智能装备产业发展大会与展览会在广州顺利召开。新迪数字携企业级研发设计协同解决方案亮相展会,副总经理潘岩受邀在同期论坛上作主题分享,就智能装备的数字化应用等话题与现场装备制造领域众多专家展开探讨。本次会议由国家先进制造业集群“广东省广深佛莞智能装备产业集群”发展促进机构——广东省机械工业质量管理协会(以下简称“粤机质协”)主办,围绕智能装备产业发展成效,广泛集聚装备制造产业链的上中下游企业资源,深入开展研讨、交流与合作。会议上,新迪数字副总经理潘岩发表《装备制造业数字化的基础——数字设计与协同》主题演讲,从制造企业数字化转型的基础出发,围绕研发设计、标准化管理、协同分享等角度为现场观众介绍了新迪三维CAD产品及解决方案在装备制造行业的应用,助力装备制造企业数字化、智能化转型升级。会议现场还有集群展览,新迪数字展台通过现场演示,向观众展示了以新迪3D设计软件、3D云盘、企业资源云库等软件构成的企业级研发设计协同解决方案,可以帮助制造业快速构建完整的数字化产品研发设计体系。新迪数字成立于2003年,作为中国领先的三维CAD和工业云软件提供商,二十年始终坚持深耕三维CAD领域,是一家拥有国际先进水平三维CAD/CAE核心技术的工业软件企业。新迪数字围绕3D研发设计和设计数据在生产制造、市场营销、运维服务等多个环节的协同和共享,开发出一系列工业软件产品并从2015年开始在国内布局工业云领域,是工信部认定的第一批工业云试点示范企业。自2015年开始,新迪数字逐步形成了以3D技术为核心、面向企业产品设计与协同交流、融合云和SaaS模式的产品矩阵。未来,新迪数字将加快打造具有自主知识产权、满足行业市场需求、成熟好用的国产三维CAD软件和产品数字化解决方案,并探索其在装备制造领域更好应用,助推装备制造业高质量发展。点评:新迪数字携企业级研发设计协同解决方案亮相此次展览会,副总经理潘岩受邀在同期论坛上作主题分享,充分展示了新迪数字在装备制造行业的应用,助力装备制造企业数字化、智能化转型升级。新迪数字将继续加快打造具有自主知识产权、满足行业市场需求、成熟好用的国产三维CAD软件和产品数字化解决方案,助推装备制造业高质量发展。...

    2023-02-21

  • 希腊数字1到10怎么打(wps中希腊数字怎么打)

    (希腊数字)1:?(希腊数字)?,2:?(希腊数字)?,3:?(希腊数字)?,4:?(希腊数字)?,5:?(希腊数字)?,6:?(希腊数字)?,7:?(希腊数字)?,8:?(希腊数字)?,9:?(希腊数字)?,10:?(希腊数字)?。1、调出中文输入法,右击输入法工具条上的屏幕键盘,选数字序号,选择所需罗马数字。2、也可以在公式编辑状态,调出英文状态,按住Alt,打数字小键盘上的数字41713,放开后就是ⅠAlt+41714是ⅡAlt+41715是Ⅲ……。点评:这篇文章介绍了如何使用英文输入法输入罗马数字,第一种方法比较简单,第二种方法比较复杂,但也很实用。文中说明清楚,操作步骤明确,给读者提供了一个简单的解决方案。...

    2023-02-21 屏幕键盘alt键一直亮着 键盘按键alt

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