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2024-01-05

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2023-12-28 科斯定理三个定理 科斯三个定理

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2023-12-28 三角形等腰三角形等边三角形的关系 等边三角形等腰三角形

绝对值三角不等式定理取等绝对值三角不等式定理又称三角不等式，是指对于任意三个实数x、y、z，都有：$$|x+y|≤|x|+|y|$$$$|x-y|≥||x|-|y||$$等号成立的条件：当且仅当x,y同号时，$|x+y|=|x|+|y|$.当且仅当x,y异号且$|x|≥|y|$时，$|x-y|=|x|-|y|$.证明：情形一：x,y同号当x,y均为正实数时，$|x+y|=x+y$,$|x|+|y|=x+y$,显然$|x+y|=|x|+|y|$.当x,y均为负实数时，$|x+y|=-x-y$,$|x|+|y|=-x-y$,显然$|x+y|=|x|+|y|$.情形二：x,y异号且$|x|≥|y|$令$x=a,y=-,(a≥≥0)$,则$$|x+y|=|a+(-)|=|a-|$$$$|x|+|y|=|a|+|-|=a+$$此时$$|x-y|=|a-(-)|=|a+|=a+=|x|+|y|$$反证法证明：假设存在实数x,y使得$|x+y|gt|x|+|y|$,则$$|x+y|-|x|-|y|gt0$$$$|x+y|+|x+y|gt|x|+|x|+|y|+|y|$$$$2|x+y|gt2(|x|+|y|)$$$$|x+y|gt|x|+|y|$$这与绝对值三角不等式矛盾，因此假设不成立，即对于任意实数x,y，都有$|x+y|≤|x|+|y|$.同理，可以证明对于任意实数x,y，都有$|x-y|≥||x|-|y||$.绝对值三角不等式定理取等在数学中有着广泛的应用，例如：在几何学中，绝对值三角不等式定理用于证明三角形三边之和大于等于两边之差。在物理学中，绝对值三角不等式定理用于证明功的计算公式。在经济学中，绝对值三角不等式定理用于证明消费者效用函数的凸性。在工程学中，绝对值三角不等式定理用于分析电气电路。...

2023-12-21 绝对值三角不等式是什么 绝对值三角不等式推导过程

夏弥将为大家回答以下问题：吠陀定理的公式。让我们来介绍一下韦达定理的公式。下面让我们一起来看一看！1.韦达定理解释了一元二次方程中根和系数之间的关系。2.1615年，法国数学家弗兰？oiViȨte在《关于方程的识别和校正》一书中建立了平方根与系数之间的关系，并提出了这一定理。3.由于吠陀最早发现了代数方程的根和系数之间的这种关系，人们将这种关系称为吠陀定理。本文最后希望对您有所帮助。...

2023-05-28 定理韦达定理 韦达定理定义

1.实对称矩阵的不同特征值所对应的特征向量是正交的，因此-1所对应的本征向量是以下方程组的解：x1+x3=0x1-x3=0，因此x1=x3=0，-1所对应之本征向量为k（0）。2.1，0）^T，k任意。...

2023-05-28 内积和特征值 线性代数内积和特征值的关系

帕斯卡定理的证明是一个复杂的过程，需要使用数学归纳法。首先，我们需要证明当=1时，定理成立。这很容易证明，因为当=1时，定理变成了1的三次方等于1，这是显而易见的。接下来，我们需要证明当=k时，定理成立。这也很容易证明，因为当=k时，定理变成了k的三次方等于k乘以k的二次方，这也是显而易见的。最后，我们需要证明当=k+1时，定理成立。这可以通过将k+1的三次方分解为k的三次方加上3k的平方加上3k再加上1来证明。因此，我们可以得出：(k+1)^3=k^3+3k^2+3k+1这就是帕斯卡定理的证明。1、我上高中了,帕斯卡定理记不清了,刚看了一下想起来了帕斯卡定理广泛应用于流体传动技术,原理你知道吧,那就来说说空气中吧我们知道水的密度远大于空气密度,在密闭水中压力会互相传递,在空气中理论上应该行,但是空气密度小,你在活塞上施压时,空气不会像水那样传递压力,而是被压力给压缩了,当然也会传递一部分压力(力的作用是相互的),不过会损失很多.如果要用空气也行,那在气缸里,也就是那个密闭容器中所放的空气就得是事先已经经过压缩的,保证在受压后自己体积已经不会在发生太大的变化从而可以传递受到的压力.其实水也会损耗一部分力,但水受到压力后体积变化不是很大,所以损耗的力不是很大.或者用到帕斯卡定理的地方,密闭容器中的水也是加过压的,也就是说是在压缩状态的.所以说用空气不如用水方便,其实有些地方还是会用空气的,也是利用了它体积易压缩的特性,不如自行车的前减震器,那就是个活塞.帕斯卡原理在实际运用时,比如流体传动技术,会用到很多比水要理想的液体,有很多.呵呵。点评：这段文字说明了帕斯卡定理在流体传动技术中的应用，并且从实际出发，详细解释了水和空气的传递压力的不同，还提到了实际应用中的一些液体，思路清晰，表达流畅，内容丰富，值得肯定。...

2023-02-22 流体的定理 流体力学π定理怎么做

1、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,,斜边长为c,那么a²+²=c².还有就是可以利用在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边一半利用所对的那个直角边也可以求出来.。点评：...

2023-02-21 尺规作图已知斜边直角三角形 圆直径为斜边直角三角形

图书名称：《现代数学中的著名定理纵横谈丛书Fermat原理最短线》【作者】越民义编；王梓坤总主编【丛书名】现代数学中的著名定理纵横谈丛书【页数】143【出版社】哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2021.01【ISBN号】978-7-5603-8601-0【价格】48.00【分类】费马原理【参考文献】越民义编；王梓坤总主编.现代数学中的著名定理纵横谈丛书Fermat原理最短线.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社,2021.01.图书封面：图书目录：《现代数学中的著名定理纵横谈丛书Fermat原理最短线》内容提要：一只苍蝇要想从一道墙壁上的点A爬到临近一道墙壁上的点B，怎样爬路程最短用一定长短的一道篱笆，怎样围所包含的面积最大解决这一类问题，在数学上是属于变分学的范围的。这本书完全用初等数学作基础，来向中等程度的读者介绍变分学。作者把一些数学问题联系到物理问题上去，证明虽然不是很严格，却很简单而直观，使读者很容易领会，而且对于读者发展这方面的数学才能也有帮助。《现代数学中的著名定理纵横谈丛书Fermat原理最短线》内容试读第一讲第1章最简单的面上的最短线但若这个二面角不等于平角，面Q,和Q2就不可能一面是另一面的延续，因而直线段AB就不在这两个面上.我们把这两面当中的一面绕着直线MN转，使这两面变成一面是另一面的延续，换句话说，把这个二面角M'展在一个平面上（图2）.面Q,和Q,变成了半平面Q,'和Q2'直线MN变成了分开Q,'和Q2'的直线M'N'点BA和B变成了点A'和B'(A'落在Q,N上，B'落在Q2'上)；在二面角的面上图2联结A,B两点的每一条线也都变成了我们的平面上联结A',B两点的和原来同样长短的线.二面角的面上联结A,B两点的最短线，也就是变成了直线段A'B'.这条线段交直线MN'于某一点C',∠A'C'M'和∠N'C'B是对顶角，所以相等（图2）.它们每一个的大小记作.我们现在把Q,'和Q2'绕M'N转，使得又重新得到原来的二面角.半平面Q,'和Q2'再变成这个二面角的面Q,和Q2,M'N'变成棱MN,而点A'和B变成点A(在面Q,上)和点B(在面Q2上)，直线段A'B就变成在这个二面角的面上联结A,B两点的最短线.这条最短线显然就是折线ACB,它的AC那一段在面Q,上，CB这一段在面Q2上.显然，由两个互等的角∠A'C'M和∠N'C'B'所变成的角∠ACM和∠NCB仍等于a,也就是说它们仍相等.因此，在二面角的面上联结它上面的（不在同一面上的）两点A和B的线当中最短的是5Fermat原理一最短线ACB这条折线，它的顶点C在棱MN上，而它的两条边和棱所作成的两个角∠ACM和∠NCB相等，我们有时给现在所讨论的这个问题带上一点半开玩笑的性质.一只苍蝇要想从一道墙壁上的点A爬到临近一道墙壁上的点B.假若它要沿墙壁从点A爬过最短的路径到达点B,试问它应该怎样爬？我们现在要得出解答已经不难了2.多面角面上的最短线我们现在来讨论比较复杂一点的情形.给定一个多面角的面（图3），它是由几个面Q,Q2,Q3,Q4,…,Q和棱MN,M2N2,M3N3,…,M-,N-1所组成（图3所画的是=4的情形).在这个多面角的两个不同的面上（比如Q,和Q:上)给定两点A和B.现在要求出这个多面角的面上联结点A和B的最短线，MM2B2☒M,CBN3图3假设最短的是线AB,又设这条线通过面Q1,Q2,Q,Q4.我们现在把这些面所组成的这一部分多面角展在一个平面上（图4）.这时候这些面变成了这个平6···试读结束···...

2023-02-14 王梓坤是科学家吗 王梓坤简介

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2022-12-28

全套初中数学公式定理与知识点（含42个重难考点）...

2022-12-28 高中数学公式定理 初中竞赛数学公式定理

50多个几何模型，定理总结，超全面学习，让你随心所欲！...

2022-12-16 几何模型定理 几何模型 定理公式

其实,数学不是只会做题就可以了,也不是只会做难题就可以了,基础最重要,绝大多数分数都是基础题,本文给出大家几何定理大全,帮助大家备考高考数学考试!...

2022-12-14

几何很多学生都很怕，觉得自己的空间能力很差，越害怕题目越做不起来！爱尖子高中-平面几何从相似和共圆出发~长长的路需要慢慢走，有热情更要有耐心，定能久攻必下。之所以有这样的建议是因为每次读学生的考试总结或者周记，都会发现不少学生在说，这次没考好，是因为没有坚持，甚至有学生直言，数学太难了，他已经放弃。但是过了一段时间后，又觉得此举不当，又重新重视，但结果发现由于落下的内容太多，已经很难追赶。缺乏耐心，急于求成，在高一数学的学习中，这是最容易出现的心态问题。学几天发现没效果，便没了兴趣，或者怀疑自己能力不够，心中有了放弃的念头。要知道，你在高一数学中遇到的困难，背后有你初中学习习惯的因素，特被是思维的主动性。如今要适应高中数学学习，就得有一个转变过程，这个过程因人而异，有时候确实很长，最需要的是坚持，是看淡成绩看重每天坚持的耐心。学好课本知识高中阶段的大部分数学知识都是来源于课本的，只有极少部分是课外拓展。高一学生想要学好数学，就要啃课本，把课本上的知识点理解掌握了，平时做题也应该以课本为重，把数学课本上的练习题都做会了，再做其他的题。近几年来不论是中考、高考等各种数学考试的解答试题基本上都是经过例题改编，所以你要对例题多重视起来！...

2022-12-14 数学课本电子版 数学课本高一必修一