傲德初中必考的18种几何模型大全经典例题剖析，不知道明年中考有多难，只要你复习到位，就当平时小考试一样简单了！作为和代数并列为初中数学两大知识点的几何，常常因为图形变化多端，方法多种多样而被称为数学中的变形金刚。话虽如此，变形金刚也不是无敌的，最终仍旧是人类的智慧更胜一筹。学大教育的专家表示，实际上，每一道几何题目背后都有着一定的法则和规律，每一类题都有着相似的解题思想，这种思想的集中体现，便是模型(变形金刚的原力所在)。对于几何，我们不仅仅要在战术上坚定执行，在战略层面上也要对几何在初中三年的整体学习有一个明确的了解。得模型者得几何，而模型思想的建立又并非一朝一夕，是需要同学们在大量的实战做题和不断总结方法中培养出来的。对于模型的理解和认识，分为很多层面，最浅的是基本的形似，看到图形相仿或相似的题目，能够有意识的联想以前学过的题型并加以运用，套用，这是最简单的模型思想。高一些的是神似，看到一些关键点，关键线段或是题目所给条件的相似便能够联想到所学知识点，通过推理和演绎逐步取得正确的解法，记住的是一些具体模型，这是第二种层次。中考其实还是可以补的，初三一年好好复习，结果肯定会有意想不到的地方！中考的答题技巧模型都给你介绍清楚了！...

2022-12-14 几何模型 几何辅助线 几何的模型

小猿搜题高中数学典型例题导数解析几何知识点内容大全，用过小猿搜题的人都知道，老师讲解的十分清晰透彻且通俗！高中生数学成绩差是很多同学的一种普遍现象，尤其是英语好的人数学差更苦恼，英语和数学就是两种思维，很多学生数学和英语不能同时成绩都好，那怎么办呢？数学上课听不懂是有原因的，如果不是自己的原因，可以不用太在意。比如，一道数学题目明明自己会做，而且会两种甚至以上的方法，但老师讲的比较混乱，那完全可以不听，先做自己的事情，等老师讲下一题再听。如果是个人原因数学不好，那么就要在学习新课之前先预习，不仅要把将要学的新课看了，还要把相应的课本练习题做了，不会的地方自己先研究，实在不会了上课认真听老师怎么讲，这样课程就能听懂很多了。另外，如果说上课老师讲数学题听不懂，那就做题的时候把选择题解题思路写在卷子上而非草纸上，不会的题目重点做标记，上课跟住老师的思路听，千万不要断档。高中数学要想学好确实不容易，但只要踏踏实实，一步一个脚印地跟住老师的步伐，把每个章节的知识点学会了，把相应的题目训练到位了，数学还是不难的。高中数学不是看会的，而是做会的，是自己研究、琢磨会的，拿到一道题目要敢于动笔写。数学是从小到大摆脱不掉的科目，所以你只能好好学它，毕竟到了大学你还是要学更深层的，那么你落下的知识啥时候补？...

2022-12-14 数学高考小猿搜题 小猿搜题有高中数学吗

物理光现象很神奇，只要弄清楚其中的原理，理解到物理的乐趣一定可以把物理学好的，本课件是光现象学习资料，有感兴趣的同学可以下载学习哦！光的反射1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。2、反射定律：三线同面,法线居中,两角相等,光路可逆.即:反射光线与入射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。不发光物体把照在它上面的光反射进入我们的眼睛3、分类：（1）镜面反射：定义：射到物面上的平行光反射后仍然平行条件：反射面平滑。应用：迎着太阳看平静的水面，特别亮。黑板“反光”等，都是因为发生了镜面反射（2）漫反射：定义：射到物面上的平行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律。条件：反射面凹凸不平。应用：能从各个方向看到本身不发光的物体，由于光射到物体上发生漫反射的缘故。三、平面镜成像成像特点：等大,等距，垂直，虚像①像、物大小相等②像、物到镜面的距离相等。③像、物的连线与镜面垂直④物体在平面镜里所成的像是虚像。成像原理：光的反射定理；作用：成像、改变光路。实像和虚像：实像：实际光线会聚点所成的像虚像：反射光线反向延长线的会聚点所成的像想要学习好物理或者想要参加物理竞赛的同学都可以多多练习，下载本课件看一下老师的课程，说不定可以找到适合自己的学习方法，以后一定有所收获！...

2022-12-14 虚像光路图 实像光路图和虚像光路图

本课件是初中物理电工和电功率相关知识点课程，老师讲解详细透彻，有这部分学的不好的同学可以下载学习一下。三个物理量1.电能（W）：国际单位制中的单位是焦耳（J），常用单位是千瓦时（kW·h）俗称度，1度=1kW·h=2.电功率（P）：电流在单位时间内所做的功。它是表示电流做功快慢的物理量。国际单位制中单位是瓦特（W）常用单位是千瓦（kW）。3.电热（Q）：电流通过导体产生的热。国际单位制中单位是焦耳（J）。（2）一个定理，三个公式，两个比例1.定理内容：电流通导体产生的热量跟电流的平方成正比跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。2.公式：P=W/t主要适用于已知电能和时间求功率；P=UI主要适用于已知电压和电流求功率；P=U^2/R=I^2R主要适用于纯电阻电路；P=I^2R主要用于纯电阻电路；P=/Nt主要适用于有电能表和钟表求解电功率。（3）安全用电1．家庭电路的电压：火线和零线之间的电压是220V，火线和地线之间的电压是220V。2．家庭电路中电流过大的原因①原因：发生短路；用电器总功率过大。②家庭电路保险丝烧断的原因：发生短路，用电器功率过大，选择了额定电流过小的保险丝。2．安全用电①安全事故：人体触电是人直接接触火线，一定强度的电流通过人体所引起的伤害。②用电器功率过大或者电路中发生短路而使电流过大，线路过热引起火灾。1.电能的计量电能单位是焦耳（J），生活常用千瓦时（KWh）。电能表测耗电能，用电等于计数差。1度=1KWh=3.6×106J600r/KWh表示每耗一度电。转盘转600圈。转盘转圈，耗电/600KWh.2.电功率消耗电能的快慢，电功率用P表示。1秒之内耗电能，叫这电器电功率。P等电能除时间P=u/t，电压电流两相乘P=UI.功率单位是瓦特，1（W）等1伏安，1W=1VA.已知、t求耗能，W等于乘t.感兴趣的同学快来下载吧，跟着老师一步一步学习，不懂的地方多多练习一定可以掌握更多的知识点，在以后的学习中一定可以更上一层楼！...

2022-12-14 电功率电流计算公式 电功率电流电压的计算公式

本课件是爱尖子高中数学数论和组合专题课程，有想要学习好这部分的同学可以下载学习，老师讲解详细透彻，一定有所帮助！数论这部分内容比较杂，所以你在学习的时候，不但要把基本概念给记住，而且要把相关的特性都给搞明白，这就需要你一步一步的积累。一、数的整除，质数与合数问题：如果问你它们的定义是什么，你可能很快就可以给出答案，但是你是否能罗列一些关于它们的特性呢？数的整除是数论的基础，对于一些特殊数的整除特性，你必须要牢记于脑。而质数与合数的问题，很多时候是和奇偶性联系在一起的。例如：有一道题目这样说，有两个质数的和是99，问这两个质数的乘积是多少？这看似简单的一道题目，其实蕴藏了很多知识点。首先你要明白什么是质数，其次你要知道两数和的特点是什么？怎么样能得偶数和怎么样能得奇数和。明白了这两点，这道题目一眼就可以知道答案。二、约数与倍数问题：这里面最重要的就是最大公约数和最小公倍数问题。关于这个知识点，你必须掌握：1，它们的概念是什么；2，它们的求解方法，即短除和分解质因数，你是否都能灵活应用；3，关于两个数的约束与倍数运算的技巧是什么？这些问题我们在讲课的时候都做了强调而且给出了总结，你是否都做好了笔记，是否都熟练掌握了？三，余数问题：这是数论里面的难中之难。为什么这么说呢？因为关于余数的问题，一般都是比较综合的题目。往往一道题目中把约数与倍数，质数与和数等等的知识全都归结到了一起。但是万变不离其宗，我在讲课的时间也强调了，余数问题不管怎么变，只要抓住一个式子，什么问题都迎刃而解了：A÷B=C…D.如果你能把老师上课讲的内容掌握，真正能理解这个问题，那不管你遇到的是同余问题，还是其它的复杂题目，你都能找到解题的突破口。感兴趣的同学快来下载学习吧，不要畏惧数学，只要用心学，理解其中的思路一定可以体会到数学的乐趣的，以后可以学的越来越好！...

2022-12-14 数论 质数的性质 数论 质数合数

想要提高自己的物理成绩，杜春雨中考物理力学经典详解第4讲牛顿第一定律例题易错题分析，把易错题都掌握就不用担心了！牛顿第一定律亚里士多德观点：物体运动需要力来维持。伽利略观点：物体的运动不须要力来维持，运动之所以停下来，是因为受到了阻力作用。牛顿第一定律：一切物体在没有收到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。（牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。一切物体在任何情况下都有惯性；惯性的大小只与质量有关。牛顿第一定律也叫做惯性定律。二力平衡平衡力：物体在力的作用下处于静止状态或匀速直线运动状态，是因为物体受到的是平衡力。二力平衡：物体受到两个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡。二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，这两个力就彼此平衡。（二力平衡时合力为零）。物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。你看易错题和错题集一样的重要，把所有的易错题整理出来好好做做，你全部克服了，整个物理就不觉得那么难了！...

2022-12-14 牛顿犯的错误 牛顿问题题及答案

杜春雨中考物理力学经典易错题详解第5讲杠杆易错题分析例题大全，杠杆这些题你一定要会好好的做好受力分析噢！杠杆杠杆：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆。杠杆的五要素：1、支点：杠杆绕着转动的点；2、动力：作用在杠杆上，使杠杆转动的力；3、阻力：作用在杠杆上，阻碍杠杆转动的力；4、动力臂：支点到动力作用线的距离；5、阻力臂：支点到阻力作用线的距离。杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2.三种杠杠杆：(1)省力杠杆：L1gtL2,平衡时F1ltF2。特点是省力，但费距离。（如剪铁剪刀，铡刀，起子）(2)费力杠杆：L1ltL2,平衡时F1gtF2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）(3)等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）五、其他简单机械定滑轮特点：（轴固定不动）不省力，但能改变动力的方向。（实质是个等臂杠杆）动滑轮特点：省一半力（忽略摩擦和动滑轮重），但不能改变动力方向，要费距离(实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆)。滑轮组：1、使用滑轮组时,滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。即F=G/（G为总重，为承担重物绳子断数）2、S=h（同上，h为重物被提升的高度）。3、奇动（滑轮）、偶定（滑轮）。所有的题不一定就是表面看起来那么的简单，很容易让你出错，所以这些整理出来的易错题讲解的可太详细了啊！...

2022-12-14 杠杆错题整理 杠杆错题

杜春雨中考物理力学经典例题大全易错题详解-第6讲滑轮易错题分析，对特殊的知识点加以防范,是避免重入“陷阱”的好方法~高中物理最重要最核心的模块就是力学，没有力学何谈之后的电磁受力分析？物体必须受到力才会改变原来的运动形式，因此不把受力分析弄会啥题也做不出来！一些比较复杂的滑块木板传送带问题，最能练你的受力分析思维！整体法与隔离法的熟练运用，是做这类题的法宝。如果你能掌握整体和隔离法，恭喜你，你力学学的还不错！那么如何掌握呢？我的建议是，做题！通过题目来揣摩做题思维，通过大量的习题归纳总结题目类型，通过大量的题型储备增强自己的信心和判断力，考场上做新题才不会怯场！那么如何上手呢？我觉得用高三一轮复习资料就挺好，讲解的很细致，题目也具有代表性～你自己甄选一本带详细知识点讲解的书吧，看看讲解，不会就翻答案看看详细的解题步骤，不要怕，更多的是克服对力学的恐惧心里，什么时候你能不怯场，你才能考场碰见新题有胆子去做，不会就翻答案是不是不能培养独立思考能力？俺觉得如果做几道题那确实不太好，但是题目的量上去了你思维也就有了，看答案不是光看选项，你得弄懂才行。易错题的整理很重要，这可是需要花费很多的时间的，现在都给你整理好了，你想要提高这个滑轮，那么就一定要来看看！...

2022-12-14

很多同学都想要考研，但是考研不是那么容易的，需要做好很多准备，本课件是考研数学经典例题讲解分析，可以帮助同学们提升答题技巧。考研高数对很多考生来说，都是一个巨大的难题。大多数考生会觉得高数很混乱。1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。3.在题设条件中函数f(x)在[a,]上连续，在(a,)内可导，且f(a)=0或f()=0或f(a)=f()=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。马上进入十月份，考研复习后于全面复习提高，查漏补缺的阶段。高数部分考点1：用经典工具计算函数、数列极限七种未定式单调有界原理，夹逼准则，海涅定理考点2：深刻理解，并会使用无穷小比阶、无穷大比阶三个应用场景：极限本身、积分判敛、级数判敛考点3：深刻理解导数定义及其几何意义导数定义求切线法线高阶导数考点4：三大逻辑题①最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)②不等式③方程根(等式)考点5：导数的几何应用三点(极值点、拐点、最值点)两性(单调性、凹凸性)一线(渐近线)(数一数二曲率)感兴趣的同学可以下载本课件学习，通过刷题练习一定可以掌握更多的知识点，数学不光是要理解好知识点，还要大量刷题来练好自己的答题技巧！...

2022-12-14 高数上考点 高数高频考点

初中理化生知识点公式大全及答题技巧典型例题解析，理科类的知识还是需要你动脑筋的，上课专心听讲，认真思考噢！上了中学，功课难了，不预习可不行了。事实上就是预习了，有时候还听不懂呢。更何况不预习呢？预习究竟能够给我们的学习带来多大的好处呢？快来看看吧！预习的好处多多！好处一:预习可培养同学们的自学能力和独立思考能力因为预习是自己独立的接受新知识，需要自己独立阅读和思考。这就需要有较强的逻辑思维能力。在阅读课本时，只有经过独立思考，才能够搞清思路、抓住要点，解决难点。预习时，有些地方没有弄懂，听课时就会受好奇心的驱使而格外得留心，一旦理解，印象就极为深刻了。有时在预习时，自己认为已经明白的内容，听课时还会发现自己尚未完全理解，常引发进一步的思考，甚至会发现新的不理解的问题。这对深化学习和提高理解能力是非常有效的。好处二:预习可以直接提高学习效率预习还可以发现自己知识的漏洞，通过复习有关旧知识，可以弥补这些漏洞，使自己听课时的精力很快地集中到新知识上面去。这样既可以避免再翻书查找，也可以节省课堂上的宝贵时间。我们整理的所有答题技巧都是需要你对知识点都熟悉的情况下做的！善于发现，大胆发表自己的见解，对不懂的问题要主动向教师请教。...

2022-12-14 椭圆知识点公式大全 抛物线知识点公式大全

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自己脚下开了一枪，不[相关法条]《刑法》第14、15、232、233料子弹被反弹后击中钟某。经平某一家急条。送医院抢散，终因伤势过重死亡。[问题]1.平某是否构成犯罪？为什七、正当防卫与防卫过当的区别么？[案情]被告人：刘明。2001年9月82.设：平某惊醒后，持枪冲出，见一人日上午8时许，被告人刘明挑着米糕前往影径直向自己闯来，遂抬手向来人躯干部乡里赶集，途中過到其侄儿刘二(21岁)。4刘二平日有偷摸行为，多次受到刘明的管而且在刘二被劈松手后，刘明就停止了防教，因而对其有积怨。刘二此时见到刘明，卫行为，继续逃走，并未再加害刘二。由此即责问说：“你今天讲我什么？”刘明说：“我可见，刘明所采取的防卫手段、强度和保护哪里讲你什么？”刘二又说：“我今天要打死的权益，与刘二不法侵害的手段、强度和可你”，他随即用拳打刘明的胸部，用脚踢刘能造成的危害相比，是比较适当的，属于正明的腿部，并将刘明推倒在路旁的地瓜沟当防卫行为。里。刘明爬起来往回跑，刘二拿起刘明丢正当防卫，是指为了使公共利益、本人下的扁担紧追，追上后即用扁担打中刘明或者他人的人身或其他权利免受正在进行的腰部。刘明没有还手，继续往前跑。刘的不法侵害，对不法侵害所实施的必要的二穷追不舍，后来手中的扁担被群众夺下，防卫行为。又操起路旁的一把锄头，刘明见状也拿起防卫过当，是指防卫人在实施防卫行一把劈刀准备抵挡，后来双方手中的工具为时，超过了必要限度，给不法侵害人造成均被群众夺走。刘二仍不罢休，又找到一了不应有的危害。防卫行为的必要限度，把屠刀追杀刘明。刘二追至溪边，将屠刀是有效地制止不法侵害所必要的限度。认朝刘明掷去，没有击中，刀在刘明身后约定防卫行为是否超过了必要限度，应当根30公分处落地。刘明返身捡起屠刀，见刘据不法侵害的手段、强度和防卫行为所保二又追赶过来，就说：“你真的要过来？”话护的权益性质等因素，综合全部案情进行音未落，刘二即迎面扑来夺刀。刘明怕刀考察。一般说来，能用较缓和的手段或较被夺去，便用手紧紧握住。双方在争夺中，小的强度足以制止不法侵害，就不允许采屠刀劈中刘二的左颈部，顿时大量出血。用激烈的手段或较大的强度去防卫。如果刘二受伤松手，刘明继续往前跑。刘二继较缓和的手段或较小的强度不足以制止不续追出9米倒地，被群众送往乡卫生院抢法侵害，则可以采取激烈的防卫手段或较救无效死亡。大的防卫强度。为了保护较小的权益，不[问厘]刘明的行为是属于正当防卫还允许防卫行为造成重大的损害。对于没有是防卫过当？为什么？明显立即危及人身安全或者国家和人民重[答案与解析]刘明的行为属于正当防大利益的不法侵害，不允许采取重伤、杀害卫。的手段去防卫。从本案的具体情况看，刘明对于刘二[相关法条]《刑法》第20条。的不法侵害，开始采取逃跑的方法躲避，后来又顺手拿起劈刀准备抵挡，但这些办法八、紧急避险都行不通，一再遭到刘二的追打、追杀。群[案情]1999年10月1日，某客轮正众夺下刘二的扁担，刘二就操起锄头；群众在新加坡驶回广州的途中，突然遇到台风，压下刘二的锄头，刘二就操起署刀。当刘船长黑某凭自己多年航海经验决定抛弃旅明捡起刘二掷过来的曙刀着告刘二时，刘客携带的大量贵重货物（达2百万元人民二仍继续向他扑来夺刀行凶。此时刘明的币)，以减轻重量，保护广大旅客的生命安人身安全受到严重威胁，如果刀被刘二夺全。去，自己就有被杀死的危险。正是在这种[问题]黑某的行为应受刑事处罚吗？情势危急的情况下，刘明才劈了刘二一刀，为什么？5[答案与解析]黑某为了广大旅客的生以及刘某的身份证。然后立即离开现场赶命安全，抛弃货物，防止船沉没，属于紧急往储蓄所提取储蓄存款。此时，恰好储蓄避险，依据我国《刑法》第21条关于紧急避所工作人员交接班，已无50万元现款可险的规定，黑某不负刑事责任。取，储蓄所工作人员要求王某第二天再办紧急避险成立的前提条件包括：理，因此王某取款未成。(1)必须是合法利益受到危险的威胁，[问题]对王某的行为如何定性？如何所谓危险是指法律所保护的利益可能立即处罚？遭受危害的一种事实状态。危害的来源主[答案与解析]本案中，被告人王某以要有大自然的自发力量，动物的自发性袭非法占有为目的使用暴力手段劫取他人的击，人的危害社会的行为，人的生理或疾病50万元巨额存款单和身份证等，其行为已的原因等：(2)必须是正在发生的危害，即构成抢劫罪，数额特别巨大，情节严重。被实际存在的危险已经发生，尚未过去，才能告人持存款单向银行储蓄所提取存款时，实行紧急避险，否则，危害尚未发生或者已由于当时储蓄所已无此巨款可取，被告人经过去，实行所谓的避险行为，则不是紧急未能取出存款。被告人由于意志以外的原避险而是避险不适时，合法性条件具体包因而未能使犯罪得逞，其行为应属于犯罪括：(1)避险行为必须是为了使合法利益避(抢劫)未遂。免正在发生的危险而实施；(2)必须是危险我国《刑法》第23条规定：“已经着手不能用其他方法避免；(3)避险行为不能超实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因过必要限度造成不应有的危害，所谓必要而未得逞的，是犯罪未遂。”因此，构成犯罪限度，即其所造成的损害必须是轻于所要未遂，必须具备以下三个条件：避免的损害。(1)犯罪分子已着手实行犯罪。即犯[相关法条]《刑法》第20、21条。罪分子已开始实行刑法分则所规定的某种犯罪行为。这里所讲的犯罪行为，是主客九、犯罪未遂观统一的行为，它包括犯罪分子主观心理[案情]被告人王某，男，28岁，无业。状态在内，而不是单纯“犯罪构成客观要件1998年6月间，被告人王某得知与他做生的行为”。另外，在确定犯罪行为的性质和意的刘某携带了50万元来到镇海并将50范围时，应严格根据刑法分则条文的规定。万元汇票换成现金并以定活两便方式存入(2)犯罪未得逞。也就是犯罪没有完储蓄所时，便萌生抢劫的犯意。同年8月成，具体来说就是没有实现刑法分则条文9日下午2时许，王某伙同李某（另案处规定的某种犯罪的全部犯罪构成事实。理)携带密码箱、手铐等作案工具来到刘某(3)犯罪未得逞是由于犯罪分子意志所住的店。王某见刘某在室内，便溜出房以外的原因。所谓意志以外的原因是指不间，给储蓄所打电话，探听可否支取50万是出于犯罪分子自己的意思而是出于意志元的存款。在得到肯定的回答后，王某即以外的障碍。在实践中，所谓犯罪分子意返回刘某房间，与李某一同动手实施抢劫志以外的障碍主要有以下几种情况：来自行为，先将刘某扑倒在床上，用手铐将刘某外界的客观障碍；来自犯罪分子自身条件4.铐住，然后从刘的提包内劫得50万元定活或能力的障碍或限制：犯罪分子的认识错两便的储蓄存款单1份，银行对账单2份误或错觉。6···试读结束···...

2022-10-19

编者点评：现代控制理论基础实例与练习电子版现代控制理论基础实例和练习电子版从数学角度分析新闻中的各种故事。全书共分五个部分，每个部分又由很多节组成，每个节都有一个大标题作为开头。这些章节考虑了一些相关的、隐含的数学，并研究了数学如何帮助讲述故事。快来下载吧什么是现代控制理论基于状态空间方法的控制理论，是自动控制理论的主要组成部分。在现代控制理论中，控制系统的分析和设计主要是通过描述系统的状态变量来进行的，其基本方法是时域法。现代控制理论可以处理比经典控制理论更广泛的控制问题，包括线性和非线性系统、静止和时变系统、单变量和多变量系统。它采用的方法和算法也更适用于数字计算机。现代控制理论还提供了设计和构建具有指定性能目标的最佳控制系统的可能性。现代控制理论的发展历程现代控制理论是在1950年代中期太空技术迅速崛起的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切需要建立新的控制原理，以最少的燃料或在最短的时间内将航天火箭和人造卫星准确送入预定轨道等控制问题。这类控制问题非常复杂，很难用经典控制理论来解决。1958年，苏联科学家Л.С。Potryagi提出了一种集成控制系统的新方法，称为最大原理。在此之前，美国学者R.Bellma于1954年创立了动态规划，并于1956年将其应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中复杂的控制问题，开辟了控制理论中最优控制理论的新领域。从1960年到1961年，美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论，因此，可以有效地考虑随机噪声对控制问题的影响，将控制理论的研究范围扩大到包括更复杂的控制问题。几乎在同一时期，贝尔曼、卡尔曼等人系统地将状态空间方法引入控制理论。状态空间方法在揭示和理解控制系统的许多重要属性方面起着关键作用。其中，可控性和可观性尤为重要，成为控制论中最基本的两个概念。到1960年代初，一套基于状态空间法、最大值原理的方法，建立了基于动态规划和卡尔曼-布什滤波的控制系统分析和设计的新原理和方法，标志着现代控制理论的形成。“现代控制理论基础”的结构分解结构分解这部分内容主要分为两部分和三部分。可控分解可观测性分解标准分解/规范分解（可控分解+可观测分解）今天主要讲结构分解和可控分解的含义。1什么是结构分解对于一个系统，只要有一个状态变量是不可控制/不可观测的，那么系统就是不可控/不可观测的；但是对于每个状态变量，可控性和可观察性可以解释为每个状态变量的可控性和可观察性。因此，我们可以将一个不可控/不可观测系统分解为可控/可观测和不可控/不可观测子系统，将状态变量分为可控可观测、可控不可观测、不可控可观测的状态变量有四种，无法控制或无法观察。可以控制和观察可以控制但不能查看无法控制观察管不了，看不了2可控分解对于一个不可控的系统，我们可以将其分解为两部分：可控子系统和不可控子系统。设置，其中，系统无法控制。此时引入一个进行非-奇异线性变换，这个非常重要。系统可控性判断矩阵是线性无关的列向量，把这些列向量取出为

2022-05-08 现代控制理论状态变量的特点 现代控制理论状态方程